Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(3;5;4\right)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{4}$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b] trục hoành và hai đường thẳng x =a, x =b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{7}.$

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+3z-3=0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Tìm số phức $\overline{z}$, biết $\left(2-5i\right)z-3+2i=5+7i$.

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w={\left[\left(z_1-i\right)\left(z_2+2i\right)\right]}^{2018}$.

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w=\frac{1}{z}$.

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{2}x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.