Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3;5;2). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua các điểm là hình chiếu của điểm AA trên các mặt phẳng tọa độ?

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y =f(x),y= g(x) liên tục trên đoạn [a,b] và các đường thẳng x =a, x = b. Diện tích S được tính theo công thức nào dưới đây?

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;3\right),B\left(3;5;4\right)$ và C(3;0;5). Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (ABC)?

Cho hình phẳng D giới hạn bởi các đường y = x +2, y = 0, x = 1 và x = 3 Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox.

Gọi D là phần hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y =f(x) liên tục trên đoạn [a,b] trục hoành và hai đường thẳng x =a, x =b Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình D xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào dưới đây?

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = cosx +2, trục hoành và các đường thẳng $x=\mathrm{0,}x=\frac{\pi }{4}$.

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+5}{3}$. Tìm tọa độ một véc tơ chỉ phương của đường thẳng d.d.

Trên mặt phẳng tọa dộ, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=\sqrt{7}.$

Gọi z1 và z2 là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$, trong đó z2 có phần ảo âm. Tìm phần ảo b của số phức $w={\left[\left(z_1-i\right)\left(z_2+2i\right)\right]}^{2018}$.

Tìm số phức $\overline{z}$, biết $\left(2-5i\right)z-3+2i=5+7i$.

Cho số phức z = 7 -i. Tìm số phức $w=\frac{1}{z}$.

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+4x-8y+2z+1=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+3z-3=0.$ Biết (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn, tìm tọa độ tâm I và bán kính r của đường tròn đó.

Cho hình phẳng A giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số $y=\sqrt{x}$ và $y=\frac{1}{2}x$ (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành khi quay hình A xung quanh trục Ox.