là một nguyên hàm của hàm số fx=x+1x−2 thỏa mãn F3=0.Tính F4?

Chọn A Ta có ∫x+1x−2dx=∫1+3x−2dx=x+3ln|x−2|+C. Mà F3=0 nên 3+C=0⇔C=−3Vậy Fx=x+3ln|x−2|−3. Do đó F4=4+3ln2=4+ln8.

Câu hỏi:

26/06/2023 36

là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 2}$ thỏa mãn $F (3) = 0$ .Tính $F (4)$ ?

A. $F (4) = 1 + \ln 8$ .

Đáp án chính xác

B. $F (4) = 1 + \ln 4$ .

C. $F (4) = 1 + \ln 6$ .

D. $F (4) = 1 + \ln 2$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A

Ta có $\int \frac{x + 1}{x - 2} d x = \int (1 + \frac{3}{x - 2} d x) = x + 3 \ln | x - 2 | + C$ . Mà $F (3) = 0$ nên $3 + C = 0 \Leftrightarrow C = - 3$
Vậy $F (x) = x + 3 \ln | x - 2 | - 3$ . Do đó $F (4) = 4 + 3 \ln 2 = 4 + \ln 8$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $\int_{1}^{2} f (x) d x = 2$ , tích phân $I = \int_{1}^{2} [2 f (x) - 4] d x$ bằng:

Xem đáp án » 26/06/2023 374

Câu 2:

Tìm các họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{\sin x}{1 + 3 \cos x}$ .

Xem đáp án » 26/06/2023 90

Câu 3:

Hàm số f(x) nào dưới đây thoả mãn $\int f (x) d x = \ln |x + 3| + C$ ?

Xem đáp án » 26/06/2023 53

Câu 4:

Họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = {(2 x + 1)}^{2021}$ là

Xem đáp án » 26/06/2023 48

Câu 5:

Tìm

Xem đáp án » 26/06/2023 45

Câu 6:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu có tâm $I (2; - 3; 7)$ và đi qua điểm $M (- 4; 0; 1)$ có phương trình là:

Xem đáp án » 27/06/2023 40

Câu 7:

Tính tích phân: $\int_{0}^{\frac{π}{2}} (4 \cos 2 x + 3 \sin 2 x) ln (\cos x + 2 \sin x) d x$ .

Xem đáp án » 27/06/2023 40

Câu 8:

Phương trình mặt phẳng $(α)$ đi qua hai điểm $A (2; - 1; 0), B (1; 2; - 3)$ và vuông góc mặt phẳng $(β) : x + y - 2 z - 3 = 0$ ?

Xem đáp án » 27/06/2023 39

Câu 9:

Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sqrt{(2 x - 1) e^{4 x}}$ , trục Ox và đường thẳng x = 1. Tính thể tích khối tròn xoay thu được khi quay (H) quanh trục Ox.

Xem đáp án » 27/06/2023 39

Câu 10:

Cho $\int_{0}^{2} f (x) d x = 3$ và $\int_{0}^{2} g (x) d x = - 1$ . Giá trị $\int_{0}^{2} [f (x) - 5 g (x) + x] d x$ bằng:

Xem đáp án » 27/06/2023 38

Câu 11:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin 3 x$

Xem đáp án » 26/06/2023 36

Câu 12:

Trong không gian Oxyz cho hai điểm $A (1; - 2; 3)$ , $B (- 1; 5; 6)$ . Trọng tâm G của tam giác OAB có tọa độ là

Xem đáp án » 27/06/2023 32

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, cho các vectơ $\vec{a} = (1; 1; - 2)$ , $\vec{b} = (- 3; 0; 1)$ và $\vec{c} = (2; 3; - 1)$ . Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b} + \vec{c}$ là

Xem đáp án » 27/06/2023 32

Câu 14:

Tính tích phân $I = \int_{\ln 3}^{\ln 15} \frac{1}{e^{- x} (\sqrt{e^{x} + 1} + e^{x} - 1)} d x$

Xem đáp án » 27/06/2023 32

Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng?
(I) $\int {(x + 1)}^{2} d x = \frac{1}{3} {(x + 1)}^{3} + C$
(II) $\int 3 f (x) d x = 3 + \int f (x) d x$
(III) $\int \ln x d x = \frac{1}{x} + C$
(IV) $\int \sin x d x = c o s x + C$

Xem đáp án » 26/06/2023 31

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »