Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện $z^2+{\left(\overline{z}\right)}^2=0$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right);B\left(3;-1;2\right);C\left(6;0;1\right)$.Tìm tọa độ của điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(2;2;-1);B(-4;2;-9)$. Viết phương trình mặt cầu đường kính AB.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A(2;-1;2);B(3;1;-1);C(2;0;2).$ Viết phương trình mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ đi qua ba điểm A, B, C.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-3y+2z-15=0$ và điểm M(1;2;-3). Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M và song song với (P)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;2;1). Tính khoảng cách từ A đến trục Oy.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A\left(9;-3;5\right);B\left(a;b;c\right)$. Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng tọa độ Oxy, Oxz và Oyz.Biết M, N, P nằm trên đoạn AB sao cho $AM=MN=NP=PB$. Tính tổng T = a+b+c.

Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp một hình lập phương có cạnh bằng 2a?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1;2;-3) biết rằng mặt cầu (S) đi qua A(1;0;4).

Cho hàm số y =f(x) là hàm liên tục và không đổi dấu trên [a,b].Viết công thức tính diện tích hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y =f(x), trục hoành và hai đường thẳng $x=a,x=b(a<b)$.

Cho số phức z thỏa mãn : $\left(2+i\right)z+\frac{2\left(1+2i\right)}{1+i}=7+8i$. Môđun của số phức $\text{w}=z+1-2i$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S)có phương trình $x^2+y^2+z^2-2x-6y+4z-2=0$. Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của (S):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{5}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{3}$. Vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(1+2i\right)z=8+i$. Số phức liên hợp $\overline{z}$ của z là:

Gọi $z_1,z_2$ là hai nghiệm phức của phương trình $z^2-4z+10=0$. Khi đó giá trị của $P=z_1+z_2-z_1.z_2$ là: