Câu hỏi:

26/06/2023 53

Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng 60 $°$ . Thể tích của khối chóp đều đó là

A. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{2}$

B. $\frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{6}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $O = A C \cap B D$ , suy ra $S O ⊥ (A B C D)$ . Do đó góc giữa SD và $(A B C D)$ là $\hat{S D O} = 60 °$ .

Ta có $B D = a \sqrt{2} \Rightarrow O D = \frac{a \sqrt{2}}{2}$ .

Xét tam giác SOD vuông tại O, ta có $S O = O D . \tan 60^{0} = \frac{a \sqrt{6}}{2}$ .

Ta có $V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} . S O . S_{A B C D} = \frac{1}{3} . \frac{a \sqrt{6}}{2} . a^{2} = \frac{\sqrt{6} a^{3}}{6}$ .

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm hình chóp $S . A B C$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, biết $A B = B C = a \sqrt{3}$ , khoảng cách từ A đến mặt phẳng(SBC) bằng $a \sqrt{2}$ và $\hat{S A B} = \hat{S C B} = 90 °$ . Tính theo a thể tích khối chóp SABC.

Xem đáp án » 26/06/2023 61

Câu 2:

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in [1; 2020]$ để hàm số $g (x) = |x^{2} - 1| + 2 m x - 2120$ đồng biến trên $(0; 2) ?$

Xem đáp án » 26/06/2023 57

Câu 3:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên đoạn $[- 2; 2]$ và có đồ thị là đường cong như trong hình vẽ. Hỏi số nghiệm của phương trình $|f (x) - 1| = 1$ trên đoạn $[- 2; 2]$ là ?

Xem đáp án » 26/06/2023 55

Câu 4:

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a . Mặt phẳng ( AB'C') tạo với mặt đáy góc 60 độ. Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' .

Xem đáp án » 26/06/2023 49

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên như hình dưới

Phương trình $f (x) + 1 = 0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Xem đáp án » 26/06/2023 48

Câu 6:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B=4 và chiều cao h=6. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Xem đáp án » 26/06/2023 42

Câu 7:

Hàm số $y = x^{3} - 3 x$ đạt cực tiểu tại x bằng

Xem đáp án » 26/06/2023 41

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị đạo hàm $y = f^{'} (x)$ như hình bên dưới. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Xem đáp án » 26/06/2023 40

Câu 9:

Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?

Xem đáp án » 26/06/2023 40

Câu 10:

Khối đa diện đều loại {3,4} có bao nhiêu mặt?

Xem đáp án » 26/06/2023 38

Câu 11:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 4} - 2}{x^{2} - x}$ là

Xem đáp án » 26/06/2023 37

Câu 12:

Khối đa diện đều loại {3,4} cạnh a có thể tích bằng

Xem đáp án » 26/06/2023 37

Câu 13:

Tìm tất cả các giá trị của tham số a để đồ thị của hàm số có đường tiệm cận đứng $y = \frac{2020 - x}{x + a}$

Xem đáp án » 26/06/2023 37

Câu 14:

Tìm m để hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - (m + 1) x^{2} + (2 m + 1) x + 1$ đạt cực tiểu tại x=3

Xem đáp án » 26/06/2023 35

Câu 15:

Cho hình chóp SABCD ( tham khảo hình vẽ). Gọi $V_{1}; V_{2}; V_{3}$ lần lượt là thể tích các khối $S . A B C D; S . A B C; S . A C D$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 26/06/2023 34

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »