Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3\sqrt{3}cm.$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^a=b$ thì

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $AB=a,AD=2a,AA\text{'}=2a.$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

Cho phương trình $9^{\left|x\right|}-(m+1){.3}^{\left|x\right|}+m=0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

Cho hàm số $f\left(x\right)=lo{g}_{\mathrm{0,9}}(2x-x^2).$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{\text{'}}\left(x\right)<0$ là