50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 20)

Câu 1:

Khẳng định nào sau đây là đúng

A. ${(2^{x})}^{y} = 2^{x} {.2}^{y} \forall x, y \in ℝ .$

B.

2^{x + y} = 2^{x} + 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

C.

{(2^{x})}^{y} = 2^{x y} \forall x, y \in ℝ .

D.

2^{x - y} = 2^{x} - 2^{y} \forall x, y \in ℝ .

Xem đáp án

Đáp án C

+) Đáp án A: ${(2^{x})}^{y} = 2^{x . y} = 2^{x y} \Rightarrow$ đáp án A sai.

+) Đáp án B: $2^{x + y} = 2^{x} {.2}^{y} \Rightarrow$ đáp án B sai.

+) Đáp án C: ${(2^{x})}^{y} = 2^{x . y} = 2^{x y} \Rightarrow$ đáp án C đúng.

Câu 2:

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

A.

V = \frac{1}{9} S . h

B. V = 3ShC.

C.

V = \frac{1}{3} S . h

D. V =Sh

Xem đáp án

Đáp án C

Công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là: $V = \frac{1}{3} S h .$

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. $l o g_{2} (x y) = x l o g_{2} y \forall x, y > 0.$

B.

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x + l o g_{2} y \forall x, y > 0.

C.

l o g_{2} (x y) = l o g_{2} x . l o g_{2} y \forall x, y > 0.

D.

l o g_{2} (x y) = y l o g_{2} x \forall x, y > 0.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\log_{2} (x y) = \log_{2} x + \log_{2} y$

Þ Đáp án B đúng.

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $\log_{3} x = - \sqrt{2}$

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

$\log_{3} x = - \sqrt{2} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x = 3^{- \sqrt{2}} \end{cases} \Leftrightarrow x = \frac{1}{3^{\sqrt{2}}} .$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

Câu 5:

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng:

A.

(- 2; + \infty)

B.

(- \infty; - 1)

C.

(- \infty; 2)

D. (-2;2)

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên $(- \infty; - 1)$ và $(1; + \infty) .$

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và có đúng 1 tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số

y = \log_{3} x

có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số $y = \log_{3} x$ có 1 đường TCĐ và không có TCN.

Câu 7:

Cho biểu thức $P = \sqrt{x^{3}} (x > 0) .$ Khẳng định nào sau đây là đúng

A. $P = x^{\frac{2}{3}} .$

B.

P = x^{6} .

C.

P = x^{\frac{3}{2}} .

D.

P = x^{\sqrt{3}} .

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

P = \sqrt{x^{3}} = x^{\frac{3}{2}} .

Câu 8:

Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

A. $4 π R^{3} .$

B.

\frac{1}{3} π R^{3} .

C.

\frac{4}{3} R^{3} .

D.

\frac{4}{3} π R^{3} .

Xem đáp án

Đáp án D

Công thức tính thể của khối cầu có bán kính R: $V = \frac{4}{3} π R^{3} .$

Câu 9:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A.

y = \log_{0,6} x .

B.

y = \log_{12} x .

C.

y = {(0,6)}^{x} .

D.

y = 12^{x}

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số: $y = {\log_{0,}}_{6} x v à y = \log_{12} x$ có TXĐ là: $D = (0; + \infty) \Rightarrow$ loại đáp án A và B.

Hàm số $y = 12^{x} có a = 12 > 1$ nên hàm số đồng biến trên R.

Câu 10:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên ?

A. $y = \log_{\sqrt{3}} x .$

B.

y = \log_{\frac{1}{\sqrt{3}}} x .

C.

y = {(\sqrt{3})}^{x} .

D.

y = {(\frac{1}{\sqrt{3}})}^{x} .

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số đã cho có TXĐ là D = R.

Þ loại đáp án A và B.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số cần tìm là hàm đồng biến trên R.

Chọn đáp án C.

Câu 11:

Cho hàm số y =f(x) thỏa mãn $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ .$ Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [0;10] bằng

A. f(10)

B. 10.

C. f(0)

D. 0.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $f^{'} (x) > 0 \forall x \in ℝ \Rightarrow$ hàm số đồng biến trên R.

$\Rightarrow \underset{[0; 10]}{M a x} f (x) = f (10) .$

Câu 12:

Nếu một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R và độ dài đường sinh bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

A.

2 π R a .

B.

\frac{1}{3} π R a .

C.

π R a .

D.

\frac{1}{2} π R a .

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $S_{x q} = π R l = π R a .$

Câu 13:

Nếu một hình trụ có độ dài đường cao bằng 2a, bán kính đường tròn đáy bằng a thì có diện tích xung quanh bằng

A. $2 π a^{2} .$

B.

4 π a^{2} .

C.

π a^{2} .

D.

8 π a^{2} .

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $S_{x q} = 2 π . a .2 a = 4 π a^{2} .$

Câu 14:

Nếu các số dương a, b thỏa mãn $7^{a} = b$ thì

A. $a = \log_{7} b .$

B.

a = 7^{\frac{1}{b}} .

C.

a = \log_{\frac{1}{7}} b .

D.

a = \frac{1}{7^{b}} .

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $7^{a} = b \Leftrightarrow \log_{7} 7^{a} = \log_{7} b \Leftrightarrow a = \log_{7} b .$

Câu 15:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x - \log_{2} y \forall x, y > 0.$

B.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x + \log_{2} y \forall x, y > 0.

C.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

D.

\log_{2} (\frac{x}{y}) = \frac{\log_{2} x}{\log_{2} y} \forall x, y > 0, y \neq 1.

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $\log_{2} (\frac{x}{y}) = \log_{2} x - \log_{2} y .$

Câu 16:

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

A. $y = {(0,6)}^{x} .$

B.

y = \log_{0,6} x .

C.

y = 2^{x} .

D.

\log_{2} x .

Xem đáp án

Đáp án B

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có TXĐ là: $D = (0; + \infty) \Rightarrow$ loại đáp án A và C.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty) \Rightarrow$ hàm số cần tìm là $y = \log_{0,6} x .$

Câu 17:

Nếu khối chóp S.ABC có $S A = a, S B = 2 a, S C = 3 a v à A S B = B S C = C S A = 90 °$ thì có thể tích được tính theo công thức

A. $V = \frac{1}{6} a^{3} .$

B.

V = a^{3} .

C.

V = \frac{1}{3} a^{3} .

D.

V = \frac{1}{2} a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu khối chóp S.ABC có SA =a, SB = 2a, SC = 3a và ASB= BSC= CSA= 90 độ thì có thể tích được tính theo công thức (ảnh 1)

Câu 18:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị là $x = 0, x = 1 và x = - 1.$

Câu 19:

Tập hợp các giá trị m để phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực là

A.

(2018; + \infty) .

B.

(- \infty; 2018) .

C.

(2019; + \infty)

D.

(- \infty; 2019) .

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình $2019^{x} = m - 2018$ có nghiệm thực $\Leftrightarrow m - 2018 > 0 \Leftrightarrow m > 2018.$

Câu 20:

Đạo hàm của hàm số $y = \log_{3} (2 - x)$ là hàm số

A. $y = \frac{1}{(2 - x) \ln 3} .$

B.

y = \frac{1}{(x - 2) \ln 3} .

C.

y = \frac{1}{2 - x} .

D.

y = \frac{1}{x - 2} .

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $y = \log_{3} (2 - x)$

$\Rightarrow y^{'} = {[\log_{3} (2 - x)]}^{'} = \frac{- 1}{(2 - x) \ln 3} = \frac{1}{(x - 2) \ln 3} .$

Câu 21:

Cho $a = \ln 3, b = \ln 5.$ Giá trị của biểu thức $M = \ln 45$ bằng

A. $M = a + 2 b .$

B.

M = a - 2 b .

C.

M = 2 a + b .

D.

M = 2 a - b .

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: $M = \ln 45 = \ln (9.5) = \ln 9 + \ln 5 = \ln 3^{2} + \ln 5 = 2 \ln 3 + \ln 5 = 2 a + b .$

Câu 22:

Cho hàm số y =f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình bên. Phương trình f(x) =m có ba nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi:

A. $m \in (- 3; 1) .$

B.

m \in [- 3; 1] .

C.

m \in (- 1; 3) .

D.

m \in [- 1; 3] .

Xem đáp án

Đáp án A

Số nghiệm của phương trình f(x) =m là số giao điểm của đồ thị hàm số y =f(x) và đường thẳng y =m

Dựa vào đồ thị hàm số để ta thấy đường thẳng y =m cắt đồ thị hàm số y =f(x) tại 3 điểm phân biệt $\Leftrightarrow - 3 < m < 1.$

Câu 23:

Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?

A. 11 (năm).

B. 10 (năm).

C. 8 (năm).

D. 9 (năm).

Xem đáp án

Đáp án D

Gọi n năm là thời gian ít nhất mà người đó gửi tiết kiệm để có thể nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng.

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l} {200.10}^{6} {(1 + 5 %)}^{n} > {300.10}^{6} \\ \Leftrightarrow {(1,05)}^{n} > 1,5 \\ \Leftrightarrow n > \log_{1,05} 1,5 \\ \Leftrightarrow n > 8,3 \end{array}$

Vậy người đó phải gửi ít nhất 9 năm.

Câu 24:

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ bằng

A. 3

B. 9

C. $\frac{1}{3} .$

D. $\frac{1}{9} .$

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hình trụ có hai đường tròn đáy là (O) và (O'). Xét hình nón có đỉnh O và đáy là đường tròn (O'). Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của khối trụ và khối nón đã cho. Tỉ số bằng (ảnh 1)

Câu 25:

Đạo hàm của hàm số $y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x}$ là hàm số

A. $y = (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.$

B.

y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.

C.

y = 2 (x - 1) 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} .

D.

y = 8^{x} {^{^{2} - 2}}^{x} \ln 8.

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $y = 8^{x^{2} - 2 x}$

$\Rightarrow y^{'} = {(8^{x^{2} - 2 x})}^{'} = (2 x - 2) 8^{x^{2} - 2 x} \ln 8 = 2 (x - 1) 8^{x^{2} - 2 x} \ln 8.$

Câu 26:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{x} < 5$ là

A. $(\log_{2} 5; + \infty) .$

B.

(- \infty; \log_{5} 2) .

C.

(\log_{5} 2; + \infty) .

D.

(- \infty; \log_{2} 5) .

Xem đáp án

Đáp án B

$2^{x} < 5 \Leftrightarrow x < \log_{2} 5.$

Câu 27:

Tập xác định của hàm số $y = \log_{7} (- x^{2} + 4)$ là

A. [-2;2]

B. (-2;2)

C. (-0;2)

D. (-2;0)

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số $y = \log_{7} (- x^{2} + 4)$ xác định $\Leftrightarrow - x^{2} - 4 > 0 \Leftrightarrow x^{2} < 4 \Leftrightarrow - 2 < x < 2.$

Câu 28:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{\ln x}{x}$ trên đoạn bằng [4;7] bằng

A. f(4)

B. f(7)

C. f(e)

D. f(5)

Xem đáp án

Đáp án A

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = lnx/ x trên đoạn bằng [4;7] bằng (ảnh 1)

Câu 29:

Một que kem ốc quế gồm hai phần : phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón. Giả sử hình cầu và hình nón cùng có bán kính bằng 3 cm, chiều cao hình nón là 9cm. Thể tích của que kem (bao gồm cả phần không gian bên trong ốc quế không chứa kem) có giá trị bằng :

A. $45 π (c m^{3}) .$

B.

81 π (c m^{3}) .

C.

81 (c m^{3}) .

D.

45 (c m^{3}) .

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có thể tích của phần kem là: $V_{1} = \frac{1}{2} . \frac{4}{3} . π R^{3} = \frac{2}{3} π {.3}^{3} = 18 π c m^{3} .$

Thể tích của phần ốc quế bên dưới là: $V_{2} = \frac{1}{3} π R^{2} h = \frac{1}{3} π {.3}^{2} .9 = 27 π c m^{3} .$

Vậy $V = V_{1} + V_{2} = 18 π + 27 π = 45 π c m^{3}$

Câu 30:

Tập xác định của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ là:

A. R

B.

[1; + \infty) .

C.

ℝ \ \{1\} .

D.

(1; + \infty) .

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$ xác định $\Leftrightarrow x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1.$

Câu 31:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ là

A. x = 2

B. y = -2

C. x =-2

D. y = 2

Xem đáp án

Đáp án B

Đồ thị hàm số $y = \frac{- 2 x - 1}{x - 2}$ có TCN y = -2

Câu 32:

Nếu một khối nón có bán kính đường tròn đáy và độ dài đường cao cùng bằng 3a thì có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

B.

3 π a^{3} .

C.

27 π a^{3} .

D.

9 π a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có: $r = h = 3 a .$

Vậy thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π {(3 a)}^{2} .3 a = 9 π a^{3} .$

Câu 33:

Cho mặt cầu (S) tâm O đường kính 4cm và mặt phẳng (P). Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) khi và chỉ khi

A. $d < 4.$

B.

d > 2.

C.

d < 2 .

D.

d > 4 .

Xem đáp án

Đáp án C

Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) tâm O, bán kính R khi và chỉ khi d (O; (P)) < R .

Mặt cầu (S) có đường kính 4 cm nên có bán kính R = 2cm

Suy ra d < 2.

Câu 34:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{1}{{(1 - x)}^{5}}$ bằng

A. $\frac{5}{{(1 - x)}^{6}} .$

B.

\frac{- 5}{{(1 - x)}^{6}} .

C.

\frac{5}{{(1 - x)}^{4}} .

D.

\frac{- 5}{{(1 - x)}^{4}} .

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có: $\frac{1}{{(1 - x)}^{5}} = {(1 - x)}^{- 5}$

Suy ra

${(\frac{1}{{(1 - x)}^{5}})}^{'} = {[{(1 - x)}^{- 5}]}^{'}$

$= - 5 {(1 - x)}^{- 6} . {(1 - x)}^{'}$

$= \frac{5}{{(1 - x)}^{6}} . (- 1) = \frac{- 5}{{(1 - x)}^{6}}$

Câu 35:

Một quả bóng bàn có mặt ngoài là mặt cầu đường kính 4cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng bàn là

A. $4 (c m^{2}) .$

B.

16 (c m^{2}) .

C.

16 π (c m^{2}) .

D.

4 π (c m^{2}) .

Xem đáp án

Đáp án C

Quả bóng bàn có đường kính 4cm nên có bán kính R = 2cm.

Vậy diện tích mặt cầu là $S = 4 π R^{2} = 4 π {.2}^{2} = 16 π (c m^{2}) .$

Câu 36:

Cho một hình nón có độ dài đường sinh gấp đôi bán kính đường tròn đáy. Góc ở đỉnh của hình nón bằng

A. 60°.

B. 120°.

C. 30°.

D. 15°.

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi góc ở đỉnh là 2a ta có:

$\sin α = \frac{r}{l} = \frac{r}{2 r} = \frac{1}{2} \Rightarrow α = 30^{o} .$

Vậy góc ở đỉnh của hình nón bằng 60 $°$ .

Câu 37:

Cho $a = \log_{2} 3, b = \log_{5} 3.$ Biểu thức $M = \log_{10} 3$ bằng

A. $y = \frac{1}{a b} .$

B.

y = \frac{a + b}{a b} .

C. y =ab

D.

y = \frac{a b}{a + b} .

Xem đáp án

Đáp án D

$M = \log_{10} 3 = \frac{1}{\log_{3} 10}$

$= \frac{1}{\log_{3} (2.5)} = \frac{1}{\log_{3} 2 + \log_{3} 5}$

= $\frac{1}{\frac{1}{\log_{2} 3} + \frac{1}{\log_{5} 3}} = \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

$= \frac{1}{\frac{a + b}{a b}} = \frac{a b}{a + b}$

Câu 38:

Cho tam giác ABC vuông tại H, $A H = 3 a, B H = 2 a .$ Quay tam giác ABH quanh trục AH ta được một khối nón có thể tích là:

A. $\frac{4}{3} π a^{3} .$

B.

12 π a^{3} .

C.

4 π a^{3} .

D.

18 π a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án C

Quay tam giác ABH vuông tại H quanh trục AH ta được hình nón có đường cao $h = A H = 3 a,$ bán kính đáy $r = B H = 2 a .$

Vậy thể tích khối nón là: $V = \frac{1}{3} π r^{2} h = \frac{1}{3} π . {(2 a)}^{2} .3 a = 4 π a^{2} .$

Câu 39:

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng a thì có thể tích bằng

A. $π a^{3} .$

B.

\frac{1}{3} π a^{3} .

C.

a^{3} .

D.

\frac{1}{3} a^{3} .

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có r =h =a

Vậy thể tích khối trụ là $V = π r^{2} h = π a^{3} .$

Câu 40:

Một hình lập phương cạnh a có bán kính mặt cầu ngoại tiếp bằng

A.a.

B.

\frac{a}{2} .

C.

\frac{a \sqrt{2}}{2} .

D.

\frac{a \sqrt{3}}{2} .

Xem đáp án

Đáp án D

Hình lập phương cạnh a có đường chéo bằng $a \sqrt{3} .$

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là $R = \frac{a \sqrt{3}}{2} .$

Câu 41:

Tập hợp các giá trị m để hàm số $y = \frac{x^{3}}{3} - (m + 5) \frac{x^{2}}{2} + 5 m x + 1$ đồng biến trên (6;7) là

A. $(- \infty; 7] .$

B.

(- \infty; 6] .

C.

[5; + \infty) .

D.

(- \infty; 5] .

Xem đáp án

Đáp án B

Tập hợp các giá trị m để hàm số y =x^3/3 -(m +5) x^2/2 +5mx +1 đồng biến trên (6;7) là (ảnh 1)

Câu 42:

Cho phương trình $9^{|x|} - (m + 1) {.3}^{|x|} + m = 0.$ Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là

A. $m > 0 và m \neq 1.$

B.

m > 0

C.

m \geq 1.

D.

m > 1

Xem đáp án

Đáp án D

Cho phương trình 9^trị x -(m +1)3^ trị x + m =0. Điều kiện của m để phương trình có đúng 3 nghiệm thực phân biệt là (ảnh 1)

Câu 43:

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số $y = x^{3} + m x^{2} - (m^{2} - 4) x + 1$ có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là

A. $ℝ \ [- 2; 2] .$

B.

(- \infty; 2) .

C.

(2; + \infty) .

D. (-2;2)

Xem đáp án

Đáp án A

Tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y =x^3 + mx^2 -(m^2 -4)x +1 có hai điểm cực trị nằm ở hai phía trục Oy là (ảnh 1)

Câu 44:

Cho hàm số $f (x) = l o g_{0,9} (2 x - x^{2}) .$ Tập nghiệm của bất phương trình $f^{'} (x) < 0$ là

A. $(1; + \infty)$

B. (0;1)

C.

(- \infty; 1) .

D. (1;2)

Xem đáp án

Đáp án B

Cho hàm số f(x) = log 0,9 ( 2x -x^2). Tập nghiệm của bất phương trình (ảnh 1)

Câu 45:

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng:

A.

216 + 108 π (c m^{3}) .

B.

216 + 54 π (c m^{3}) .

C.

216 + 27 π (c m^{3}) .

D.

36 + 27 π (c m^{3}) .

Xem đáp án

Đáp án C

Một hộp nữ trang được tạo thành từ một hình lập phương cạnh 6cm và một nửa hình trụ có đường kính đáy bằng 6cm (hình bên). Thể tích của hộp nữ trang này bằng: (ảnh 1)

Câu 46:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có $A B = a, A D = 2 a, A A' = 2 a .$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng

A. $4 π a^{2} .$

B.

36 π a^{2} .

C.

16 π a^{2} .

D.

9 π a^{2} .

Xem đáp án

Đáp án D

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =a, AD =2a, AA' = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACB'D' bằng (ảnh 1)

Câu 47:

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}} .$

B. a.

C.

\frac{a}{2} .

D.

a \sqrt{2} .

Xem đáp án

Đáp án A

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAC vuông tại S. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều S.ABCD bằng (ảnh 1)

Câu 48:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{(\sqrt{x + 1} - 2) \sin x}{x^{3} - x^{2} - 6 x}$ là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án B

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (căn x +1) -2) sinx/ x^3 -x^2 -6x là (ảnh 1)

Câu 49:

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng $3 \sqrt{3} c m .$ Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng

A. $3 \sqrt{2} (c m)$

B.

2 \sqrt{3} (c m)

C.

3 \sqrt{3} (c m)

D.

\sqrt{3} (c m)

Xem đáp án

Đáp án C

Cho một hình nón đỉnh I có đường tròn đáy là đường tròn đường kính AB = 6cm và đường cao bằng 3 căn 3 x Gọi (S) là mặt cầu chứa đỉnh I và đường tròn đáy của hình nón. Bán kính của mặt cầu (S) bằng (ảnh 1)

Câu 50:

Hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' nội tiếp được một mặt cầu khi và chỉ khi

A. Tứ giác ABCD là hình thoi.

B. Tứ giác ABCD là hình vuông.

C. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

D. Tứ giác ABCD là hình chữ nhật.

Xem đáp án

Đáp án C

Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với đáy nên các mặt bên là hình chữ nhật, nội tiếp được đường tròn.

Muốn hình lăng trụ nội tiếp được mặt cầu thì đáy ABCD của hình lăng trụ phải là tứ giác nội tiếp.