20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Bất phương trình mũ và bất phương trình Logarit có đáp án (Thông hiểu)

977 lượt thi
20 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Nghiệm của bất phương trình $e^{x} + e^{- x} < \frac{5}{2}$ là

A. $x < - \ln 2$ hoặc $x > \ln 2$

B. $- \ln 2 < x < \ln 2$

C. $x < \frac{1}{2}$ hoặc $x > 2$

D. $\frac{1}{2} < x < 2$

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $7^{x} \geq 10 - 3 x$ .

A. $[1; + \infty)$

B. $(- \infty; 1]$

C. $(- \infty; \frac{10}{3})$

D. $(\frac{10}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 3:

Bất phương trình ${(2 - \sqrt{3})}^{x} > {(2 + \sqrt{3})}^{x + 2}$ có tập nghiệm là:

A. $(- 1; + \infty)$

B. $(- \infty; - 1)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; - 2)$

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{3})}^{\sqrt{x^{2} - 3 x - 10}} > {(\frac{1}{3})}^{x - 2}$

A. Vô số

B. 0

C. 9

D. 11

Xem đáp án

Câu 5:

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình $2^{x^{2} - x - 1} {.3}^{x^{2} - x} \leq 18$

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình ${(\frac{1}{5})}^{x^{2} - 2 x} \geq \frac{1}{125}$

A. Vô số

B. 6

C. 4

D. 5

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của bất phương trình ${(\frac{1}{2})}^{x^{2} - 3 x + 2} \geq \frac{1}{4}$ là [a;b]. Khi đó giá trị của b-a bằng:

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hàm số $f (x) = 5^{x} . {9^{x}}^{3}$ , chọn phép biến đổi sai khi giải bất phương trình

A. $f (x) > 1 \Leftrightarrow \log_{9} 5 + x^{2} > 0$

B. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x . \ln 5 + x^{3} \ln 9 > 0$

C. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x \log_{9} 5 + x^{3} > 0$

D. $f (x) > 1 \Leftrightarrow x + x^{3} \log_{5} 9 > 0$

Xem đáp án

Câu 9:

Giải bất phương trình $\log_{2} (3 x - 2) \geq \log_{2} (6 - 5 x)$

A. $(0; + \infty)$

B. $(1; \frac{6}{5})$

C. $(\frac{1}{2}; 3)$

D. $(- 3; 1)$

Xem đáp án

Câu 10:

Bất phương trình $\log_{\frac{4}{25}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$ tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

A. $2 \log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

B. $\log_{\frac{4}{25}} x + \log_{\frac{4}{25}} 1 \geq \log_{\frac{2}{5}} x$

C. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq 2 \log_{\frac{2}{5}} x$

D. $\log_{\frac{2}{5}} (x + 1) \geq \log_{\frac{4}{25}} x$

Xem đáp án

Câu 11:

Tập nghiệm của bất phương trình $\ln [(x - 1) (x - 2) (x - 3) + 1] > 0$ là

A. $(1; 2) \cup (3; + \infty)$

B. $(- \infty; 1) \cup (2; 3)$

C. $(1; 2) \cap (3; + \infty)$

D. $(- \infty; 1) \cap (2; 3)$

Xem đáp án

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + ... + \log_{\sqrt[16]{3}} x < 36$

A. (0;1)

B. $(0; \sqrt{3})$

C. $(0; \sqrt[4]{3})$

D. $(1; \sqrt{3})$

Xem đáp án

Câu 13:

Bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (3 x - 2) > \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{2}} {(22 - 5 x)}^{2}$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A. Nhiều hơn 10 nghiệm

B. 2

C. 1

D. Nhiều hơn 2 và ít hơn 10 nghiệm

Xem đáp án

Câu 14:

Nghiệm của bất phương trình $\log_{2} (x + 1) + \log_{\frac{1}{2}} \sqrt{x + 1} \leq 0$

A. $- 1 \leq x \leq 0$

B. $- 1 < x \leq 0$

C. $- 1 < x \leq 1$

D. $x \leq 0$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{x + 1} (- 2 x) > 2$

A. S = (-1;0)

B. $S = (- \infty; 0)$

C. $S = (\sqrt{3} - 2; 0)$

D. $S = (\sqrt{3} - 2; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $2 \log_{3} (4 x - 7) \leq \log_{3} (18 x + 9)$

A. $S = (\frac{7}{4}; + \infty)$

B. $S = (\frac{7}{4}; 4]$

C. $S = [4; + \infty)$

D. $S = [\frac{5}{8}; 4]$

Xem đáp án

Câu 17:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3} (\log_{\frac{1}{2}} x) < 1$

A. (0;1)

B. $(\frac{1}{8}; 1)$

C. (1;8)

D. $(\frac{1}{8}; 3)$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} (\log_{4} \frac{2 x + 1}{x - 1}) > 1$

A. $S = (- \infty; 1)$

B. $S = (1; + \infty)$

C. $S = (- \infty; - 2)$

D. $S = (- \infty; - 3)$

Xem đáp án

Câu 19:

Giải bất phương trình $\log_{2}^{2} x - 4033 \log_{2} x + 4066272 \leq 0$

A. [2016;2017]

B. (2016;2017)

C. $[2^{2016}; 2^{2017}]$

D. $[2^{2016}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 20:

Tập nghiệm của bất phương trình $- \log_{3}^{2} (x - 1) + 3 \log_{3} (x - 1) - 2 \geq 0$

A. (4;10)

B. [3;9]

C. [4;10]

D. (3;9)

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay