Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Toán Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P1) (Thông hiểu)

  • 996 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Đồ thị hàm số y=ax+b2x+c có tiệm cận ngang y = 2 và tiệm cận đứng x = 1 thì a + c bằng:

Xem đáp án

Ta có: limxy=limxax+b2x+c=a2y=a2 là tiệm cận ngang của ĐTHS

a2=2a=4

limxc2y=limxc2ax+b2x+c=x=c2 là tiệm cận đứng của ĐTHS

c2=1c=2

Vậy tổng  a+c=42=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Cho hàm số y=ax+1bx2. Xác định a và b để đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng và đường thẳng y=12 là tiệm cận ngang.

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y=ax+1bx2 có hai đường tiệm cận y=ab (TCN) và x=2b (TCĐ)

Yêu cầu bài toán tương đương với  2b=1;ab=12a=1b=2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 3:

Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án

Đáp án A: Đồ thị hàm số chỉ có 1 đường tiệm cận y = 0.

Đáp án B: Đồ thị hàm số y=x+1x29 có 1 TCN là y = 0 và 2 TCĐ là x=±3 nên có 3 tiệm cận.

Đáp án C: Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận là  y=1,x=1

Đáp án D:

limxx+1x2+4x+8=limxx+1x1+4x+8x2

=limxx+1x1+4x+8x2=1 và limx+x+1x2+4x+8=1

Đồ thị hàm số chỉ có 2 tiệm cận là  y=±1

Đáp án cần chọn là: B


Câu 4:

Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào không có đường tiệm cận.

Xem đáp án

Hàm đa thức không có đường tiệm cận nên D đúng.

Ngoài ra, dễ dàng tìm được đường tiệm cận của mỗi đáp án A, B, C

Đáp án A: tiệm cận ngang y=±1, không có tiệm cận đứng.

Đáp án B: Tiệm cận đứng x=±1, tiệm cận ngang y = 0.

Đáp án C: Tiệm cận ngang y=34, tiệm cận đứng x=34 

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Đồ thị nào sau đây có 3 đường tiệm cận?

Xem đáp án

Đồ thị hàm số y=1x21 có 3 đường tiệm cận là  x=1,x=1,y=0

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x1+4x24 là:

Xem đáp án

Ta có:  limx+y=+

Lại có:limxy=limx2x1+4x24

=limx4x24+2x14x242x14x242x1

=limx4x242x124x242x1

=limx4x54x242x1

=limxx4+5xx44x2+21x

=44+2=1

Vậy y = - 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x2+x+12x+3 là:

Xem đáp án

Dễ dàng tính được limx+y=12 và limxy=12 do đó y=±12 là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 8:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=x3+3x23x1 có phương trình?

Xem đáp án

TXĐ:  D=R\1

Ta có:  limxx3+3x23x1=limxx3+3x23xx1x=limx1+3x311x=1

y=1 là tiệm cận ngang của hàm số đã cho.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 9:

Đồ thị hàm số y=xx21 có bao nhiêu đường tiệm cận ngang:

Xem đáp án

limx+y=limx+xx21=limx+111x2=1

y=1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

limxy=limxxx21=limx111x2=1

y=1 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Đáp án cần chọn là: C


Câu 10:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x23x4x216 là:

Xem đáp án

Ta có:y=x23x4x216=x+1x4x4x+4=x+1x+4

limx4+y=limx4+x+1x+4=;limx4y=limx4x+1x+4=+;

Ngoài ra limx4y=limx4x+1x+4=58 nên x = 4 không là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số chỉ có 1 tiệm cận đứng x = - 4.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Cho hàm số y=2x+2017x+1. Mệnh đề nào là đúng?

Xem đáp án

Ta có: limx+y=limx+2x+2017x+1=limx+2+2017x1+1x=2y=2 là TCN

limxy=limx2x+2017x+1=limx+2+2017x1+1x=2y=2là TCN

Vậy đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng  y=2,y=2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số nào dưới đây nằm trên đường thẳng d:y=x?

Xem đáp án

Đáp án A có giao hai đường tiệm cận là:  3;2d

Đáp án B có giao hai đường tiệm cận là:  1;1d

Đáp án C có giao hai đường tiệm cận là:  2;2d

Đáp án D có giao hai đường tiệm cận là:  3;0d

Đáp án cần chọn là: B


Câu 13:

Giá trị của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+1x+m đi qua điểm M2;3 là:

Xem đáp án

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng  x=md,Md2=mm=2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 14:

Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=fx=x43x2+5x2 là:

Xem đáp án

Ta có:  limx+fxx=limx+x43x2+5x2=limx+13x2+5x412x=1=limxfxxa=1

limx+fxx=limx+x43x2+5x2x

=limx+x43x2+5x22xx2

=limx+4x37x2+5x2x43x2+5+x22x

=limx+47x+5x312x13x2+5x4+12x=42=2

limxfxx=2b=2

Vậy tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là  y=x+2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

Đồ thị hàm số y=4x2+4x+34x2+1 có bao nhiều đường tiệm cận ngang?

Xem đáp án

TXĐ: D = R

limx+4x2+4x+34x2+1

=  limx+4x2+4x+34x2+14x2+4x+3+4x2+14x2+4x+3+4x2+1

=limx+4x+24x2+4x+3+4x2+1

=limx+4+2x4+4x+3x2+4+1x2=42+2=1

limx4x2+4x+34x2+1

=  limx4x2+4x+34x2+14x2+4x+3+4x2+14x2+4x+3+4x2+1

=limx=4x+24x2+4x+3+4x2+1

=limx4+2x4+4x+3x24+1x2=422=1

Vậy đồ thị hàm số y=4x2+4x+34x2+1 có 2 tiệm cận ngang là  y=1;y=1

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay

Bài thi liên quan


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương