20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Logarit có đáp án (Nhận biết)

Câu 1:

Logarit cơ số a của b kí hiệu là:

A. $\log_{a} b$

B. $\log_{b} a$

C. $\ln_{a} b$

D. $\ln_{b} a$

Xem đáp án

Số $\log_{a} b$ gọi là Logarit cơ số a của b.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2:

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là:

A. $\log_{5} 2$

B. 2log5

C. log(25)

D. $\log_{2} 5$

Xem đáp án

Logarit cơ số 2 của 5 được viết là: $\log_{2} 5$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

Điều kiện để $\log_{a} b$ có nghĩa là

A. a<0,b>0

B. $0 < a \neq 1, b < 0$

C. $0 < a \neq 1, b > 0$

D. $0 < a \neq 1, 0 < b \neq 1$

Xem đáp án

Điều kiện để $\log_{a} b$ có nghĩa là: $0 < a \neq 1, b > 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Điều kiện để biểu thức $\log_{2} (3 - x)$ xác định là

A. $x \leq 3$

B. x>3

C. $x \geq 3$

D. x<3

Xem đáp án

Để biểu thức $\log_{2} (3 - x)$ xác định thì $3 - x > 0 \Leftrightarrow x < 3$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Cho $a > 0; a \neq 1, b > 0$ , khi đó nếu $\log_{a} b = N$ thì

A. $a^{b} = N$

B. $\log_{a} N = b$

C. $a^{N} = b$

D. $b^{N} = a$

Xem đáp án

Cho $a > 0; a \neq 1, b > 0$ , khi đó nếu $\log_{a} b = N$ thì $a^{N} = b$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Giá trị của x thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} x = 3$ là

A. $x = \frac{1}{8}$

B. $x = \sqrt{3}$

C. $x = \frac{1}{6}$

D. $x = \frac{3}{8}$

Xem đáp án

Ta có: $\log_{\frac{1}{2}} x = 3 \Leftrightarrow x = {(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{1}{8}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7:

Chọn mệnh đề đúng:

A. $\log_{a} 1 = 1$

B. $\log_{a} a = a$

C. $\log_{a} 1 = a$

D. $\log_{a} a = 1$

Xem đáp án

$\log_{a} 1 = 0$ nên A, C sai

$\log_{a} a = a$ nên B sai, D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Câu 8:

Chọn mệnh đề đúng

A. $\log_{2} 1 = 1$

B. $\log_{2} 2 = 2$

C. $\log_{2} 1 = 2$

D. $\log_{2} 2 = 1$

Xem đáp án

$\log_{2} 1 = 0$ nên A và C sai

$\log_{2} 2 = 1$ nên D đúng, B sai

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9:

Cho $0 < a \neq 1, b > 0$ . Chọn mệnh đề sai

A. $\log_{a} a^{b} = b$

B. $\log_{a} a^{b} = a^{b}$

C. $a^{\log_{a} b} = b$

D. $a^{\log_{a} b} = \log_{a} a^{b}$

Xem đáp án

Từ các công thức $\log_{a} a^{b} = b, \forall b \in R; a^{\log_{a} b} = b, \forall b > 0$ ta thấy các đáp án A, C, D đều đúng, đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn mệnh đề đúng?

A. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{b} c$

B. $\log_{a} \frac{b}{c} = \log_{a} b + \log_{a} c$

C. $\log_{a} \frac{b}{c} = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

D. $\log_{a} (b c) = \log_{a} b + \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho các số a, b, c và $a, c \neq 1$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{b} c$

B. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{a} (\frac{b}{c})$

C. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{c} b$

D. $\frac{\log_{a} b}{\log_{a} c} = \log_{a} (b - c)$

Xem đáp án

Câu 12:

Với điều kiện các biểu thức đều có nghĩa, đẳng thức nào dưới đây không đúng?

A. $\log_{a} b^{n} = n \log_{a} b$

B. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a} \frac{1}{b} = - \log_{a} b$

D. $\log_{a} \sqrt[n]{b} = - n \log_{a} b$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho a là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y

A. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x + \log_{a} y$

B. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} (x - y)$

C. $\log_{a} \frac{x}{y} = \log_{a} x - \log_{a} y$

D. $\log_{a} \frac{x}{y} = \frac{\log_{a} x}{\log_{a} y}$

Xem đáp án

Câu 14:

Chọn công thức đúng

A. $\log_{a^{n}} b = - n \log_{a} b$

B. $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$

C. $\log_{a^{n}} b = - \frac{1}{n} \log_{a} b$

D. $\log_{a^{n}} b = n \log_{a} b$

Xem đáp án

Từ công thức $\log_{a^{n}} b = \frac{1}{n} \log_{a} b$ $(0 < a \neq 1; b > 0; n \neq 0)$ ta thấy chỉ có đáp án B đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15:

Với điều kiện các logarit đều có nghĩa, chọn công thức biến đổi đúng:

A. $\log_{a} b . \log_{b} c = \log_{a} c$

B. $\log_{b} c = \frac{\log_{a} b}{\log_{a} c}$

C. $\log_{a} b = \log_{c} b - \log_{c} a$

D. $\log_{a} b + \log_{b} c = \log_{a} c$

Xem đáp án

Câu 16:

Nếu a > 1 và b > c > 0 thì:

A. $\log_{a} b > \log_{a} c$

B. $\log_{a} b < \log_{a} c$

C. $\log_{a} b < \log_{b} c$

D. $\log_{a} b > \log_{c} b$

Xem đáp án

Câu 17:

Nếu a > 1 và 0 < b < 1 thì

A. $\log_{a} b = 0$

B. $\log_{a} b > 0$

C. $\log_{a} b < 0$

D. $\log_{a} b = 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Chọn kết luận đúng

A. $\ln a = b \Leftrightarrow b = 10^{a}$

B. $\ln a = b \Leftrightarrow a = e^{b}$

C. $\ln a = b \Leftrightarrow b = e^{a}$

D. $\ln a = b \Leftrightarrow a = 10^{b}$

Xem đáp án

Câu 19:

Giá trị của x thỏa mãn lnx=-1 là

A. x=e

B. $x = {(- 1)}^{e}$

C. $x = \frac{1}{e}$

D. $x = \sqrt{e}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho các số thực a<b<0. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. ln(ab)=lna+lnb

B. $\ln {(a^{2} - b)}^{3} = 3 \ln (a^{2} - b)$

C. $\ln (\frac{a}{b}) = \ln (a) - \ln (- b)$

D. $\ln {(\frac{a}{b})}^{2} = \ln a^{2} - \ln b^{2}$

Xem đáp án