20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

Đề số 1

Đề kiểm tra 1 tiết Giải tích 12 Chương 4 có đáp án

1174 lượt thi
20 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phần thực, phần ảo của tổng hai số phức $z_{1} = 3 i + 5, z_{2} = 4 - 7 i$ là

A. 9 và -4

B. 7 và -2

C. 9 và -4i

D. 7 và -2i

Xem đáp án

Chọn A

Câu 2:

Môđun của tổng hai số phức $z_{1} = 1 + 6 i$ và $z_{2} = 2 - 5 i$ là:

A. 32

B. 4

C. $\sqrt{10}$

D. $2 \sqrt{2}$

Xem đáp án

Chọn C

Câu 3:

Môđun của hiệu hai số phức $z_{1} = 3 + 5 i$ và $z_{2} = - 1 + 2 i$ là:

A. 3

B. 5

C. $\sqrt{7}$

D. 7

Xem đáp án

Chọn B

Câu 4:

Giá trị của biểu thức $T = i^{2016} + i^{216} + i^{16} + i^{6} + 1$ ta có

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Câu 5:

Tích của hai số phức $z_{1} = - 5 + 6 i, z_{2} = 1 - 2 i$ là:

A. - 5 - 12i

B. 7 + 16i

C. -5 + 12i

D. 7 - 16i

Xem đáp án

Chọn B

Câu 6:

Số phức z thỏa mãn $z = \frac{(1 + 2 i)^{3}}{2 - i}$ là

A. z = 4 - 3i

B. z = 4 + 3i

C. z = -4 - 3i

D. z = -4 + 3i

Xem đáp án

Câu 7:

Cho các số phức $z_{1} = 1 + i, z_{2} = 1 - i, z_{3} = 2 + 3 i .$ Giá trị của biểu thức $T = | z_{1} z_{2} + z_{2} z_{3} + z_{3} z_{1} |$ là

A. 6

B. 12

C. $6 \sqrt{2}$

D. 10

Xem đáp án

Câu 8:

Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là

A. 4-3i

B. $\frac{1}{4} + \frac{1}{3} i$

C. $- \frac{4}{5} + \frac{1}{3} i$

D. $\frac{4}{25} - \frac{3}{25} i$

Xem đáp án

Chọn D

Nghịch đảo của số phức z = 4 + 3i là

Câu 9:

Tính $z = \frac{5 + 5 i}{3 - 4 i} + \frac{20}{4 + 3 i}$ .

A. z = 3 - i

B. z = 3 + i

C. z = -3 + i

D. z = -3 - i

Xem đáp án

Chọn A

Câu 10:

Các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i . Giá trị biểu thức T = |x - y| là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: x(3 + 5i) - y(1 + 2i) = 9 + 16i <=> (3x - y) + (5x - 2y) = 9 + 16i

Vậy: T = |x - y| = 5

Câu 11:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i)^{2} . z + z = 4 i - 20$ . Môđun của z là

A. 4

B. 5

C. 6

D. 10

Xem đáp án

Đặt a + bi(a, b ∈R). Ta có:

$(1 + 2 i)^{2} z$ $= (1 + 2 i - 4) (a + b i)$ $= - 3 a - 3 b i + 4 a i - 4 b = - 3 a - 4 b + (4 a - 3 b) i$

Do đó: $(1 + 2 i)^{2} . z + a = 4 i - 20$ <=> -3a - 4b + (4a - 3b)i + a - bi = 4i - 20

<=> -2a - 4b + (4a - 4b)i = 4i - 20

Chọn B

Câu 12:

Phương trình $z^{2} + a z + b = 0$ nhận z = 1 - 2i làm nghiệm. Khi đó a + b bằng

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Chọn A

Ta có z = 1 - 2i là nghiệm của phương trình đã cho nên:

$(1 - 2 i) 2^{+} a (1 - 2 i) + b = 0$ <=> (a + b - 3) - (2a + 4)i = 0

Vậy: a + b = -2 + 5 = 3

Câu 13:

Phương trình $z^{2} + 1 = 2 \sqrt{2} i$ có các nghiệm là $z_{1}, z_{2}$ . Tính $T = | z_{1} | + | z_{2} |$

A. 2

B. $2 \sqrt{2}$

C. $2 \sqrt{3}$

D. 12

Xem đáp án

Chọn C

Ta có: $z^{2} = - 1 + 2 \sqrt{2} i = 1 + 2 \sqrt{2} i + 2 i^{2} = (1 + \sqrt{2} i)^{2}$ <=> $z_{1, 2} = \pm (1 + \sqrt{2} i)$

Câu 14:

Phương trình $z^{2} + 4 z + 13 = 0$ có các nghiệm là

A. 2 ±3i

B. 4 ± 6i

C. -4 ± 6i

D. -2 ± 3i

Xem đáp án

Câu 15:

Phương trình $z^{2} + 6 z + 13 = 0$ có hai nghiệm là $z_{1}, z_{2}$ . Giá trị biểu thức $T = | z_{1} |^{2} + | z_{2} |^{2}$ bằng:

A. 12

B. 10

C. 16

D. 20

Xem đáp án

Câu 16:

Cho A và B là các điểm biểu diễn các số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 1 - 2 i .$ Diện tích của tam giác OAB bằng

A. 1

B. 2

C. 4

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = 1, | z_{1} + z_{2} | = \sqrt{13}$ . Khi đó $| z_{1} - z_{2} |$ bằng:

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 18:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn $| z + i | = | 1 + \sqrt{3} i |$ là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(0; 1) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(0; -1) bán kính R = 2

Xem đáp án

Ta có: $| 1 + \sqrt{3} i | = \sqrt{(1 + 3)} = 2$ . Đặt z = a + bi(a, b ∈R). Ta có:

$| z + i | = | 1 + \sqrt{3} i |$ <=> |a + (1 - b)i| = 2 <=> $a^{2} + (1 - b)^{2} = 4$

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I(0 ;1), bán kính R = 2

Chọn C

Câu 19:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 + i| ≤ 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

B. Hình tròn tâm I(1; 1) bán kính R = 2

C. Đường tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

D. Hình tròn tâm I(-1; -1) bán kính R = 2

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $z^{2} - 2 z + 2 = 0$ có hai nghiệm $z_{1}, z_{2} .$ Giá trị biểu thức: $T = {z_{1}}^{2000} + {z_{2}}^{2000}$ bằng

A. $2^{1000}$

B. $2^{1001}$

C. $2^{2000}$

D. $2^{2001}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay