20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số có đáp án (Nhận biết)

1435 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = - \frac{1}{2} x^{3} + 2 x - 1$ là:

A. R

B. $R \ \{0\}$

C. $(- \infty; 0)$

D. $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm đa thức bậc ba xác định trên R

Câu 2:

Hàm số $y = - x^{3} + x^{2} + 1$ xác định khi:

A. $x \neq 0$

B. $x \in Z$

C. $\forall x$

D. $x > 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = - x^{3} + x^{2} + 1$ xác định với mọi $x \in R$

Câu 3:

Số điểm cực trị của hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm đa thức bậc ba chỉ có thể có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào nên số điểm cực trị nhiều nhất có thể có là 2

Câu 4:

Hàm đa thức bậc ba có thể có mấy cực trị?

A. 1

B. 2

C. 0

D. B và C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án D

y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} \Rightarrow$ có 2 cực trị.

y’ = 0 vô nghiệm hoặc có nghiệm kép $\Rightarrow$ không có cực trị.

Do đó hàm đa thức bậc ba chỉ có thể có 2 cực trị hoặc không có cực trị nào

Câu 5:

Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên R có thể có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm đa thức bậc ba đồng biến trên R thì $y' > 0, \forall x \in R$

Quan sát các BBT ta thấy đáp án D thỏa mãn

Câu 6:

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến có bảng biến thiên dạng nào dưới đây?

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm đa thức bậc ba không có cực trị và nghịch biến thì đạo hàm y’ mang dấu âm với $\forall x \in (- \infty; + \infty)$

Câu 7:

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số đồng biến trên:

A. $(x_{1}; x_{2})$

B. $(- \infty; x_{1})$

C. $(x_{1}; + \infty)$

D. $(- \infty; x_{2})$

Xem đáp án

Đáp án A

Quan sát BBT ta thấy $y' > 0, \forall x \in (x_{1}; x_{2})$ nên hàm số đồng biến trên khoảng $(x_{1}; x_{2})$

Câu 8:

Cho bảng biến thiên hình bên, hàm số nghịch biến trên:

A. $(x_{1}; x_{2})$

B. $(- \infty; x_{1})$

C. $(x_{1}; + \infty)$

D. $(- \infty; x_{2})$

Xem đáp án

Đáp án B

Quan sát bảng biến thiên ta thấy $y' < 0, \forall x \in (- \infty; x_{1}) \cup (x_{2}; + \infty)$ nên hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; x_{1})$ và $(x_{2}; + \infty)$

Câu 9:

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba có hoành độ là nghiệm của phương trình:

A. y' = 0

B. y" = 0

C. y = 0

D. A và B đều đúng

Xem đáp án

Đáp án B

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số bậc ba có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0

Câu 10:

Đồ thị hàm số bậc ba có mấy tâm đối xứng?

A. 1

B. 0

C. 2

D. B và C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án A

Phương trình y" = 0 luôn có nghiệm duy nhất nên đồ thị hàm số bậc ba luôn có 1 điểm uốn hay 1 tâm đối xứng duy nhất

Câu 11:

Hàm số nào sau đây xác định trên R?

A. $y = x^{4} + x^{2} - 1$

B. $y = \frac{1}{x}$

C. $y = \sqrt{x - 1}$

D. $y = \tan x$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên R nên A đúng

Câu 12:

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên:

A. R

B. $R \ \{0\}$

C. $(0; + \infty)$

D. $[0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án A

Hàm số bậc bốn trùng phương xác định trên R

Câu 13:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0)$

B. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

C. Hàm số đồng biến trên R

D. Hàm số nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án B

Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty)$ và Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$

Câu 14:

Số cực trị của hàm số bậc bốn trùng phương có thể là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. A và B đều đúng

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc bốn trùng phương chỉ có thể có 1 cực trị hoặc 3 cực trị

Câu 15:

Hàm số bậc bốn trùng phương có 3 cực trị nếu:

A. y' = 0 vô nghiệm

B. y' = 0 có 1 nghiệm duy nhất

C. y' = 0 có hai nghiệm phân biệt

D. y' = 0 có 3 nghiệm phân biệt

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc bốn trùng phương có 3 cực trị nếu và chỉ nếu phương trình y'= 0 có 3 nghiệm phân biệt

Câu 16:

Chọn kết luận đúng về hàm số bậc bốn trùng phương:

A. Luôn có 2 cực đại và 1 cực tiểu

B. Luôn có cực tiểu

C. Luôn có cực đại

D. Luôn có cực trị

Xem đáp án

Đáp án D

Hàm số bậc bốn trùng phương luôn có cực trị

Câu 17:

Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có tập xác định là:

A. D = R

B. $D = R \ \{- \frac{b}{a}\}$

C. $D = R \ \{- \frac{d}{c}\}$

D. $D = R \ \{\frac{d}{c}\}$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có TXĐ là $D = R \ \{- \frac{d}{c}\}$

Câu 18:

Hàm số $y = \frac{3 x - 6}{x - 2}$ xác định khi:

A. $x \in R$

B. $x \neq 3$

C. $x \neq 2$

D. $x \neq - 2$

Xem đáp án

Đáp án C

Hàm số xác định khi $x - 2 \neq 0 \Leftrightarrow x \neq 2$

Câu 19:

Hàm số nào có thể có dạng như hình vẽ?

A. Hàm số đa thức bậc ba

B. Hàm số đa thức bậc hai

C. Hàm số đa thức bậc bốn trùng phương

D. Cả B và C đều đúng

Xem đáp án

Đáp án C

Dạng đồ thị đã cho có thể là hàm bậc bốn trùng phương

Câu 20:

Đồ thị hàm số bậc ba luôn

A. Cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm

B. Cắt trục tung tại 3 điểm phân biệt

C. Cắt trục hoành tại 1 điểm duy nhất

D. Đi qua gốc tọa độ

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số bậc ba có thể cắt trục hoành tại 1, 2 hoặc 3 điểm nên A đúng

Ngoài ra, các đáp án còn lại đều không đúng

Bắt đầu thi ngay