35 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bài tập Hàm số mũ và Logarit cơ bản, nâng cao cực hay có lời giải chi tiết (P1)

Câu 1:

Đặt $\log_{3} 2 = a$ , khi đó $\log_{16} 2$ bằng:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình $3^{x^{2} - 2 x} < 27$ là

A.

B.

C.(-1;3)

D.

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $f (x) = \log_{2} (x^{2} - 2 x)$ có đạo hàm

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 4:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (7 - 3^{x}) = 2 - x$ bằng

A. 2

B. 1

C. 7

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{{(x + 2)}^{2}}$ $= a + b \ln 2 + c \ln 3$ với a,b,c là các số hữu tỷ. Giá trị của 3a+b+c bằng

A. -2

B. -1

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < e^{x} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 7:

Nghiệm của phương trình $\log_{2} x + \log_{4} x = \log_{1 / 2} \sqrt{3}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 8:

Họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= $\frac{1}{x + 1}$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 9:

Đặt $2^{a} = 3$ khi đó $\log_{3} \sqrt[3]{16}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 10:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{1 / x} < 1 / 4$ là

A.

B.

C.

D. (-2;0)

Xem đáp án

Câu 11:

Đạo hàm của hàm số $f (x) = \log_{2} |x^{2} - 2 x|$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 12:

Cho hai số thực a, b phân biệt thỏa mãn $\log_{3} (7 - 3^{a}) = 2 - α$ và $\log_{3} (7 - 3^{b}) = 2 - b$ Giá trị biểu thức $9^{α} + 9^{b}$ bằng

A. 67

B. 18

C. 31

D. 82

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số y= f(x) Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (x) < 3 e^{x + 2} + m$ có nghiệm $x \in (- 2; 2)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 14:

Cho log3= a .Giá trị của $\frac{1}{\log_{81} 1000}$ bằng

A.

B.

C.

D. 12a

Xem đáp án

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số $y = \frac{x + 1}{4^{x}}$ là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 16:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình $\log_{6} (3 . 4^{x} + 2 . 9^{x}) = x + 1$ bằng

A. 4

B. 1

C. 0

D. 3

Xem đáp án

Câu 17:

Cho a > 1. Biết khi $a = a_{o}$ thì bất phương trình $x^{a} \leq a^{x}$ đúng với mọi $x \in (1; + \infty)$ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho $a = \log_{2} 7$ ; $b = \log_{5} 7$ . Giá trị của log 7 bằng

A.

B.

C. a + b

D.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hàm số y= f(x).Hàm số y= f’(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $f (e^{x}) < e^{x} + m$ nghiệm đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 20:

Phương trình $\log_{2} ({((x^{2} - 2) - 2)}^{2} - 2) = \log_{4} (x + 2)$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

A.8

B. 12

C. 16

D. 10

Xem đáp án

Câu 21:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 2 x + 4) = 2$ là

A. {0;2}

B. {2}

C. {0}

D. {0;2}

Xem đáp án

Câu 22:

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{5}^{2} - 3 \log_{5} x = - 2$ bằng

A. 3

B. 30

C. 125

D. 2

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x + 1 + \ln x}$ với x>0. Khi đó $- \frac{y'}{y^{2}}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho hàm số $f (x) = \ln (x + \sqrt{x^{2} + 1})$ Có tất cả bao nhiêu số nguyên m thỏa mãn bất phương trình $f (\log m) + f (\log_{m} \frac{1}{2019}) \leq 0$

A. 65

B. 66

C. 64

D. 63

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Bất phương trình $f (x) < e^{x^{2}} + m$ đúng với mọi $x \in (- 1; 1)$ khi và chỉ khi

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 26:

Cho $5^{a} = 2$ giá trị của $\log_{\sqrt{5} / 4} \frac{\sqrt[3]{100}}{5}$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 27:

Cho các số thực dương a,b, x thoả mãn $\log_{1 / 2} x = \frac{2}{3} \log_{1 / 2} a - \frac{1}{5} \log_{1 / 2} b$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 28:

Đạo hàm của hàm số $y = \ln (2 x^{2} - 4 x)$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 29:

Cho $\log_{3} 5 = a$ , $\log_{3} 6 = b$ , $\log_{3} 22 = c$ Giá trị của $\log_{3} (\frac{90}{11})$ bằng

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 30:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4 / 5} |x|$

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 31:

Có bao nhiêu số nguyên $a \in (- 200; 200)$ để phương trình $e^{x} + e^{x + a} =$ $\ln (1 + x) - \ln (x + a + 1)$ có nghiệm thực duy nhất.

A. 399

B. 199

C. 200

D. 398

Xem đáp án

Câu 32:

Nghiệm của phương trình $3^{x + 1} = 3^{100}$ là

A. 11

B. 9

C. 101

D. 99

Xem đáp án

Câu 33:

Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn bất phương trình $\log_{1 / 2} \frac{x + 2}{3 - 2 x} \geq 0$ ?

A. 3

B. 0.

C. 1.

D. 2.

Xem đáp án

Câu 34:

Đạo hàm cấp 5 của hàm số y =x ln x là

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án

Câu 35:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{3} {(x + 1)}^{2} - \ln (2 - x) + 1$

A. (−1;2)

B.

C.

D.

Xem đáp án