15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án (Nhận biết)

776 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai số phức z = a + bi; z’ = a’ + b’i. Chọn công thức đúng:

A. $z + z' =$ $(a + b) + (a' + b') i$

B. $z - z' =$ $(a + b) - (a' + b') i$

C. $zz' =$ $(aa' - bb') + (ab' + a' b) i$

D. $zz' =$ $(aa' + bb') - (ab' + a' b) i$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Xác định phần ảo a của số phức $z = 3 z_{1} - 2 z_{2}$

A. a = 11

B. a = 12

C. a = -1

D. a = -12

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Tìm số phức $w = z_{1} - 2 z_{2}$ , biết rằng $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$

A. $w = - 3 - 4 i$

B. $w = - 3 + 8 i$

C. $w = 3 - i$

D. $w = 5 + 8 i$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 4:

Cho hai số phức $z_{1} = 5 - 7 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Tìm số phức $z = z_{1} + z_{2}$

A. $z = 7 - 4 i$

B. $z = 2 + 5 i$

C. $z = - 2 + 5 i$

D. $z = 3 - 10 i$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\begin{array}{l} z = z_{1} + z_{2} \\ = (5 - 7 i) + (2 + 3 i) \\ = (5 + 2) + (- 7 + 3) i \\ = 7 - 4 i \end{array}$

Câu 5:

Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học của số phức $z = (- 1 - 2 i) (3 + i) - 2 + 6 i$

A. P

B. M

C. N

D. Q

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $z = (- 1 - 2 i) (3 + i) - 2 + 6 i$

= $- 3 - 6 i - i - 2 i^{2} - 2 + 6 i$ $= - 3 - i$

Do đó $z = - 3 - i \Rightarrow P (- 3; - 1)$ biểu diễn số phức z.

Câu 6:

Cho số phức z = a + bi và $z$ là số phức liên hợp của z. Chọn kết luận đúng:

A. $z + \bar{z} = 2 a$

B. $z . \bar{z} = 1$

C. $z - \bar{z} = 2 b$

D. $z . \bar{z} = z^{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có: $z = a + bi \Rightarrow \bar{z} = a - bi$ $\Rightarrow z + \bar{z} = 2 a$ ; $z - \bar{z} = 2 bi$ ; $z . \bar{z} = a^{2} + b^{2}$

Do đó A đúng

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 3 + 4 i,$ $z_{2} = 4 - 3 i$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $z_{1} = \bar{z_{2}}$

B. $z_{1} = - \bar{z_{2}}$

C. $z_{1} = - i . z_{2}$

D. $z_{1} = i . z_{2}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} + z_{2}$

A. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{13}$

B. $|z_{1} + z_{2}| = \sqrt{5}$ x

C. $|z_{1} + z_{2}| = 1$

D. $|z_{1} + z_{2}| = 5$

Xem đáp án

Đáp án A

$z_{1} + z_{2} = 3 - 2 i \Rightarrow |z_{1} + z_{2}| = \sqrt{3^{2} + {(- 2)}^{2}} = \sqrt{13}$

Câu 9:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 5 i$ và $z_{2} = 2 + 3 i$ . Phần ảo của số phức $w = 3 z_{1} - z_{2}$ là:

A. 18

B. 12i

C. 12

D. -1

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 1 + 5 i \\ z_{2} = 2 + 3 i \end{matrix} \Rightarrow w = 3 z_{1} - z_{2} = 1 + 12 i$

Khi đó phần ảo của số phức w là 12

Câu 10:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 - 3 i$ và $z_{2} = - 3 + 6 i$ . Khi đó số phức $z_{1} + z_{2}$ bằng:

A. 1 - 9i

B. -1 - 9i

C. 1 + 3i

D. -1 + 3i

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 2 - 3 i \\ z_{2} = - 3 + 6 i \end{matrix} \Rightarrow z_{1} + z_{2} = (2 - 3) + (- 3 + 6) i = - 1 + 3 i$

Câu 11:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + 2 i$ và $z_{2} = 3 - 4 i$ . Số phức $2 z_{1} + 3 z_{2}$ là số phức nào sau đây?

A. 10 -10i

B. 8i

C. 11 -8i

D. 11 -8i

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 1 + 2 i \\ z_{2} = 3 - 4 i \end{matrix} \Rightarrow 2 z_{1} + 3 z_{2} = 2 (1 + 2 i) + 3 (3 - 4 i) = 11 - 8 i$

Câu 12:

Cho các số phức z = 2 + i và w = 3 - 2i. Số phức w - z là:

A. 5 - i

B. -1 + 3i

C. 1 - 3i

D. 5 - 3i

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

$\{\begin{matrix} z = 2 + i \\ w = 3 - 2 i \end{matrix} \Rightarrow w - z = (3 - 2) + (- 2 - 1) i = 1 - 3 i$

Câu 13:

Cho hai số phức $z_{1} = 1 + i$ và $z_{2} = 2 - 3 i$ . Tính mô đun của số phức $z_{1} - z_{2}$

A. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{17}$

B. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{15}$

C. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{2} + \sqrt{13}$

D. $|z_{1} - z_{2}| = \sqrt{13} - \sqrt{2}$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$z_{1} - z_{2} = - 1 + 4 i \Rightarrow |z_{1} - z_{2}| = \sqrt{17}$

Câu 14:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i$ và $z_{2} = 3 - 2 i$ . Tọa độ điểm biểu diễn số phức $z_{1} - z_{2}$ là:

A. (-1;5)

B. (-1;1)

C. (5;1)

D. (1;5)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$\{\begin{matrix} z_{1} = 2 + 3 i \\ z_{2} = 3 - 2 i \end{matrix} \Rightarrow z_{1} - z_{2} = (2 - 3) + (3 + 2) i = - 1 + 5 i$

=> M(-1;5) là điểm cần tìm.

Câu 15:

Với hai số phức bất kì $z_{1}, z_{2}$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $|z_{1} + z_{2}| \leq |z_{1}| + |z_{2}|$

B. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}|$

C. $|z_{1} + z_{2}| \geq |z_{1}| + |z_{2}|$

D. $|z_{1} + z_{2}| = |z_{1}| + |z_{2}| + |z_{1} - z_{2}|$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

$||z_{1}| - |z_{2}|| \leq |z_{1} \pm z_{2}| \leq |z_{1}| + |z_{2}|$

nên A đúng

Bắt đầu thi ngay