17 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

Đề số 1

17 câu trắc nghiệm: Cộng, trừ và nhân số phức có đáp án

1256 lượt thi
17 câu hỏi
40 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 1 - 2 i .$ Tìm khẳng định sai

A. $z_{1} + z_{2} = 3 + i$

B. $z_{1} - z_{2} = 1 + 5 i$

C. $z_{1} . z_{2} = 8 - i$

D. $z_{1} . z_{2} = 8 + i$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hai số phức $z_{1} = - 3 + 4 i, z_{2} = 4 - 3 i .$ Môđun của số phức $z = z_{1} + z_{2} + z_{1} . z_{2}$ là

A. 27

B. $\sqrt{27}$

C. $\sqrt{677}$

D. 677

Xem đáp án

Câu 3:

Tìm các số thực x, y sao cho: (1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

A. $x = \frac{1}{4}, y = \frac{3}{4}$

B. $x = \frac{1}{4}, y = - \frac{3}{4}$

C. $x = - \frac{1}{4}, y = \frac{3}{4}$

D. $x = - \frac{1}{4}, y = - \frac{3}{4}$

Xem đáp án

Ta có

(1 - 2i)x + (1 + 2i)y = 1 + i

<=> (x + y) + (2y - 2x)i = 1 + i

Chọn đáp án A.

Câu 4:

Phần thực và phần ảo của số phức z = (3 + 4i)(4 - 3i) + (2 - i)(3 + 2i) là

A. 32 và 8i

B. 32 và 8

C. 18 và -14

D. 32 và -8

Xem đáp án

Câu 5:

Cho các số phức $z_{1} = - 1 + i, z_{2} = 1 - 2 i, z_{3} = 1 + 2 i .$ Giá trị của biểu thức $T = | z_{1} z_{2} + z_{2} z_{3} + z_{3} z_{1} |$ là

A. 1

B. $\sqrt{13}$

C. 5

D. 13

Xem đáp án

Câu 6:

Tổng của hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 1 - 3 i$ là

A. 2 + 5i

B. 2 – 5i

C. 1 + 5i

D. 1 – 5i

Xem đáp án

Tổng của hai số phức $z_{1} = 1 - 2 i, z_{2} = 1 - 3 i$

là z = (1 + 1) + (-2 - 3)i = 2 - 5i

Chọn B

Câu 7:

Cho hai số phức $z_{1} = 2 + 3 i, z_{2} = 2 - 4 i .$ Hiệu $z_{1} - z_{2}$ bằng

A. 2 + 7i

B. 2 – i

C. 7i

D. – 7i

Xem đáp án

Câu 8:

Tích của hai số phức $z_{1} = 3 + 2 i, z_{2} = 2 - 3 i$ là

A. 6 – 6i

B. 12

C. – 5i

D. 12 – 5i

Xem đáp án

Câu 9:

Số phức $z = (1 + i)^{2}$ bằng

A. 2i

B. 1 + 3i

C. – 2i

D. 0

Xem đáp án

Ta có: $z = (1 + i)^{2} = 1 + 2 i + i^{2} = 1 + 2 i - 1 = 2 i$

Chọn A

Câu 10:

Số phức $z = (1 - i)^{3}$ bằng

A. 1 + i

B. – 2 – 2i

C. – 2 + 2i

D. 4 + 4i

Xem đáp án

Câu 11:

Môđun của tổng hai số phức $z_{1} = 3 - 4 i$ và $z_{2} = 4 + 3 i$ là

A. $5 \sqrt{2}$

B. 8

C. 10

D. 50

Xem đáp án

Câu 12:

Cho z = -1 + 3i . Số phức $w = i z + 2 z$ bằng

A. 1 + 5i

B. 1 + 7i

C. – 1 + 5i

D. – 1 + 7i

Xem đáp án

Chọn A

Ta có: z = -1 + 3i

$\Rightarrow \bar{z} = - 1 - 3 i$

$\Rightarrow i \bar{z} = - i - 3 i^{2} = 3 - i$

Suy ra: w = $\bar{z} + 2 z$

= 3 - i + 2(-1 + 3i) = 1 + 5i

Câu 13:

Cho z = 1 + 2i . Phần thực và phần ảo của số phức $w = 2 z + z$ là

A. 3 và 2

B. 3 và 2i

C. 1 và 6

D. 1 và 6i

Xem đáp án

Ta có: $w = 2 z + z = 2 (1 + 2 i) + (1 - 2 i) = 3 + 2 i$

Vậy phần thực của w là 3, phần ảo của w là 2

Chọn A

Câu 14:

Cho số phức z thỏa mãn $(1 + 2 i) z + z = 2 i .$ Khi đó tích $z . z$ bằng

A. -2

B. 2

C. -2i

D. 2i

Xem đáp án

Đặt z = a + bi(a, b ∈ R).

Suy ra z = 1 + i. Vậy $z . z = | z |^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2$

Chọn B

Câu 15:

Môđun của số phức z thỏa mãn $2 z + 3 (1 - i) z = 1 - 9 i$ là

A. 5

B. 13

C. $\sqrt{5}$

D. $\sqrt{13}$

Xem đáp án

Chọn D

Câu 16:

Cho hai số phức $z_{1}, z_{2}$ thỏa mãn $| z_{1} | = | z_{2} | = | z_{1} + z_{2} | = 1 .$ Khi đó $| z_{1} - z_{2}$ | bằng

A. 0

B. 1

C. 2

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 17:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 1 - 2i| = 2 là

A. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 2

B. Đường tròn tâm I(1; -2) bán kính R = 4

C. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 2

D. Đường tròn tâm I(-1; 2) bán kính R = 4

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay