36 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 1

Câu 1:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA=a vuông góc với đáy, AB=a, AC=2a, SA=3a. Tính thể tích khối chóp SABC?

A. $a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $6 a^{3}$

D. $2 a^{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A, SA=a vuông góc với đáy, AB=a, AC=2a, SA=3a. Tính thể tích khối chóp SABC? (ảnh 1)

Diện tích

Thể tích khối chóp

.

Câu 2:

Đồ thị hàm số

có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Tập xác định D=R.

Ta có nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

Câu 3:

Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 2a, a , 3a . Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng

A. $6 a^{3}$

B. $3 a^{3}$

C. $5 a^{3}$

D. $a^{3}$

Xem đáp án

Chọn A

Thể tích của khối hộp chữ nhật là: $V = 2 a . a .3 a = 6 a^{3}$ .

Câu 4:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A. $y = x + \frac{1}{x + 3}$

B. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

C. $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 5$

D. $y = \frac{1}{x - 2}$

Xem đáp án

Chọn C

Các hàm số $y = \frac{1}{x - 2}$ và $y = x + \frac{1}{x + 3}$ có tập xác định không phải là R nên loại hai đáp án này.

Xét hàm số: $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 5$ có $y^{'} = 3 x^{2} - 6 x + 3 = 3 {(x - 1)}^{2} \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

Suy ra: Hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 5$ đồng biến trên R.

Câu 5:

Cho hàm số

y = x^{4} - 3 x^{2}

có đồ thị

(C)

. Số giao điểm của đồ thị

(C)

và đường thẳng y=2 là

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Chọn B

Ta có phương trình hoành độ giao điểm:

$x^{4} - 3 x^{2} = 2 \Leftrightarrow x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} = \frac{3 + \sqrt{17}}{2} > 0 \\ x^{2} = \frac{3 - \sqrt{17}}{2} < 0 \end{array}$ $\Rightarrow x = \pm \sqrt{\frac{3 + \sqrt{17}}{2}}$ .

Vậy số giao điểm của đồ thị $(C)$ và đường thẳng y-2 là 2 giao điểm.

Câu 6:

Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 2)

B. Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 3)

C. Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 4)

D. Hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây? (ảnh 5)

Xem đáp án

Chọn D

Ta thấy đồ thị đi qua điểm M(1,1) nên ta loại A, C,

D.

Câu 7:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên:

Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang?

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1

Xem đáp án

Chọn D

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên: Đồ thị hàm số y=f(x) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang? (ảnh 2)

nên đồ thị có 1 tiệm cận đứng là đường thẳng x=-1.

Câu 8:

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?

A. 5

B. 9

C. 6

D. 3

Xem đáp án

Chọn A

Dựa vào hình vẽ ta thấy hình lăng trụ tam giác có 5mặt.

Hình lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? (ảnh 1)

Câu 9:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như trong hình dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=1

B. Hàm số đạt cực đại tại x=5

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Xem đáp án

Chọn C

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=0

Câu 10:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. (0,1)

B. (-1,0)

C. (-1,1)

D. $(- \infty, 1)$

Xem đáp án

Chọn B

Dựa vào đồ thị hàm số, ta có bảng biến thiên sau

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? (ảnh 2)

Câu 11:

Cho hàm số $y = f (x)$ có bảng biến thiên bên dưới. Gọi $M, m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x)$ khi $x \in [- 3; 3]$ . Giá trị $M - 2 m$ bằng

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên bên dưới. Gọi M,n lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f(x) khi x thuộc [-3,3] . (ảnh 1)

A. 6

B. $f (2)$

C. -2

D. 10

Xem đáp án

Chọn D

Dựa vào bảng biên thiên trên đoạn $[- 3; 3]$ ta có giá trị lớn nhất M=4 và giá trị nhỏ nhất m=-3.

Vậy: $M - 2 m = 4 + 6 = 10$ .

Câu 12:

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [-1,2] là

A. -17

B. -19

C. 17

D. 19

Xem đáp án

Chọn D

Hàm số xác định và liên tục trên [-1,2].

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3+x^2+2x+3 trên đoạn [-1;2] là (ảnh 3)

hàm số đồng biến trên [-1,2], do đó

Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3+x^2+2x+3 trên đoạn [-1;2] là (ảnh 4)

Vậy tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

trên đoạn [-1,2] là 19.

Câu 13:

Cho hàm số

có đồ thị như sau

Giá trị cực tiểu của hàm số là

A. $x_{C T} = - 2$

B. $x_{C T} = - 3$

C. $y_{C T} = - 3$

D. $y_{C T} = 1$

Xem đáp án

Chọn C

Từ đồ thị ta có hàm số giá trị cực tiểu của hàm số là $y_{C T} = - 3$ .

Câu 14:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

A. x=2

B. x=0

C. x=5

D. x=1

Xem đáp án

Chọn A

Qua bảng biến thiên ta có hàm số đạt cực đại tại điểm x=2.

Câu 15:

Cho một khối chóp có diện tích đáy bằng B và khoảng cách từ đỉnh đến đáy chóp bằng 3h. Thể tích của khối chóp đó là:

A. $\frac{2}{3} B h$

B. $\frac{1}{3} B h$

C. Bh

D. 3Bh

Xem đáp án

Chọn C

Câu 16:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (-1,3).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-2,1).

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (1,2).

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty, 2)$ .

Xem đáp án

Chọn D

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty, 1)$ và (0,1); nghịch biến trên khoảng (-1,0) và (1, $+ \infty$ ). Do đó, đáp án D đúng.

Câu 17:

Cho khối đa diện đều loại {3,4} . Tổng các góc phẳng tại 1 đỉnh của khối đa diện bằng

A. $324 °$

B. $360 °$

C. $180 °$

D. $240 °$

Xem đáp án

Chọn D

Khối đa diện đều loại $\{3; 4\}$ là khối bát diện đều, mỗi mặt là một tam giác đều và tại mỗi đỉnh có 4 tam giác đều nên tổng các góc tại đỉnh bằng $240 °$ .

Câu 18:

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A , góc

\hat{B A D} = 60^{0}

, SB=SD=SC= 2a . Tính thể tích khối chóp SABC .

A. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{24}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{6}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{11}}{12}$

Xem đáp án

Chọn B

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh A , góc BAD= 60 độ , SB=SD=SC= 2a . Tính thể tích khối chóp SABC . (ảnh 1)

Vì $A B C D$ là hình thoi và $\hat{B A D} = 60^{0}$ nên tam giác ABD đều và tam giácBCD cũng đều.

Gọi G là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD , vì $S B = S C = S D = 2 a$ nên $S G ⊥ (B C D)$ .

Thể tích khối chóp $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S G . S_{A B C}$ .

$S G = \sqrt{S C^{2} - C G^{2}} = \sqrt{{(2 a)}^{2} - {(\frac{2}{3} . \frac{a \sqrt{3}}{2})}^{2}} = \frac{a \sqrt{33}}{3}$ .

$S_{A B C} = \frac{1}{2} S_{A B C D} = \frac{1}{2} (2. \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}) = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{4}$ .

Vậy $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S G . S_{A B C} = \frac{a^{3} \sqrt{11}}{4}$ .

Câu 19:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1.

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Chọn C

Đồ thị hàm số y=f(x+2018) có được bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) sang trái 2018 đơn vị. Do đó số nghiệm của phương trình f(x+2018)=1 cũng là số nghiệm của phương trình f(x)=1. Theo hình vẽ ta có số nghiệm là 3.

Câu 20:

Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = x + \frac{4}{x^{2}}$ trên khoảng $(0; + \infty)$ .

A. $\min_{(0; + \infty)} y = 4$

B. $\min_{(0; + \infty)} y = 8$

C. $\min_{(0; + \infty)} y = 5$

D. $\min_{(0; + \infty)} y = 3$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: $y' = 1 - \frac{8}{x^{3}}$

y' = 0 \Leftrightarrow x^{3} = 8 \Leftrightarrow x = 2 \in (0, + \infty)

Ta có $y (2) = 2 + \frac{4}{2^{2}} = 3$ , $\lim_{x \to 0^{+}} y = + \infty$ , $\lim_{x \to + \infty} y = + \infty$ .

Vậy $\min_{(0; + \infty)} y = 3$ .

Câu 21:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau

Tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A. $b^{2} - 3 b + 2 < 0.$

B. $b^{3} - 8 < 0.$

C. $b^{3} - 8 \leq 0.$

D. $- b^{2} + 4 > 0.$

Xem đáp án

Chọn B

Đồ thị hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + 1}$ có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - \frac{1}{c}$ và đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y = \frac{a}{c}$ .

Nhìn vào bảng biến thiên, ta thấy $- \frac{1}{c} = - 1 \Rightarrow c = 1$ và $\frac{a}{c} = 2 \Rightarrow a = 2$

(vì $c = 1$ ).

Ta có $y^{'} = \frac{a - b c}{{(c x + 1)}^{2}}$ .

Vì hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$ nên

$y^{'} = \frac{a - b c}{{(b x + c)}^{2}} > 0 \Leftrightarrow a - b c > 0 \Leftrightarrow 2 - b > 0 \Leftrightarrow b < 2 \Leftrightarrow b^{3} < 8 \Leftrightarrow b^{3} - 8 < 0$ .

Vậy tập các giá trị b là tập nghiệm của bất phương trình $b^{3} - 8 < 0.$

Câu 22:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm trên R là $f^{'} (x) = (x^{2} - 3 x) (x^{2} - 4 x)$ . Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. $x = - 2$

B. $x = 0$

C. $x = 3$

D. $x = 2$

Xem đáp án

Chọn D

Ta có: $f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow (x^{2} - 3 x) (x^{3} - 4 x) = 0$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x^{2} - 3 x = 0 \\ x^{3} - 4 x = 0 \end{array}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 ( nghiệm đơn) \\ x = 0 (n g h i ệ m k é p) \\ x = 2 (nghiệm đơn) \\ x = - 2 (nghiệm đơn) \end{array}$ .

Từ đó ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R là f'(x)= (x^2-3x)(x^2-4x). Điểm cực đại của hàm số đã cho là (ảnh 1)

Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x=2.

Câu 23:

Cho hàm số . Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số đạt cực đại tại $x_{0} = 0$ . Số phần tử của tập S là

A. 20

B. 21

C. 19

D. 14

Xem đáp án

Chọn A

Áp dụng tính chất hàm trùng phương có a>0 , để đạt cực đại tại $x_{0} = 0$ thì b=

Cho hàm số y=x^4-2mx^2+m^2-2m+3. Gọi S là tập chứa tất cả các giá trị nguyên của tham số m∈[-20;20] để hàm số đạt cực đại tại x_0=0. Số phần tử của tập S là (ảnh 3)

Vậy có 20 phần tử.

Câu 24:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24} \frac{}{}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{6}$

Xem đáp án

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 1)

Ta có: $S A ⊥ (A B C) \Rightarrow S A$ là chiều cao của hình chóp

vuông tại A.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 3)

vuông cân tại

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 4)

Vậy thể tích của khối chóp SABC là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với đáy và tạo với đường thẳng SB một góc 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC. (ảnh 5)

.

Câu 25:

Cho hàm số $y = \frac{3 m x + 1}{x + m}$ với $m \neq \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ . Giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho nằm trên đường thẳng có phương trình nào sau đây?

A. $y = - 3 x$

B. $y = 3 x$

C. $y = - 3 x + 2$

D. $y = 2 x$

Xem đáp án

Chọn A

Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - m$ và tiệm cận ngang là đường thẳng y=3m nên giao điểm của hai tiệm cận là $A (- m; 3 m) \Rightarrow y_{A} = 3 m = - 3 x_{A}$ .

Vậy A thuộc đường thẳng có phương trình $y = - 3 x$ .

Câu 26:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 2020}{b x + c} (a, b, c \in ℝ)$ có bảng biến thiên như sau:

Trong các số a, bvà c có bao nhiêu số dương?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn D

Tiệm cận đứng: $x = 1 > 0 \Rightarrow - \frac{c}{b} > 0 \Rightarrow b c < 0.$

Tiệm cận ngang: $y = 2 > 0 \Rightarrow \frac{a}{b} > 0 \Rightarrow a b > 0.$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm $x > 1 > 0 \Rightarrow - \frac{2020}{a} > 0 \Rightarrow a < 0 \Rightarrow b < 0 \Rightarrow c > 0.$

Câu 27:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số $f (x) = \frac{1}{3} x^{3} + m x^{2} + 9 x + 1$ đồng biến trên R ?

A. 7

B. 5

C. 8

D. 6

Xem đáp án

Chọn A

Tập xác định: D=R.

Ta có $f^{'} (x) = x^{2} + 2 m x + 9$ .

Hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên $R \Rightarrow f^{'} (x) \geq 0, \forall x \in ℝ$ (dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm) $\Leftrightarrow x^{2} + 2 m x + 9 \geq 0, \forall x \in ℝ$ .

$\Leftrightarrow Δ^{'} = m^{2} - 9 \leq 0 ( do a = 1 > 0)⇔ \Leftrightarrow - 3 \leq m \leq 3$ $m \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Do $m \in ℤ$ nên

Vậy có 7 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

Câu 28:

Cho hình lập phương (H) có diện tích toàn phần bằng

24 a^{2}

, thể tích của khối lập phương (H) tương ứng bằng

A. $4 \sqrt{2} a^{3}$

B, 12 $a^{3}$

C. $8 a^{3}$

D. $6 \sqrt{6} a^{3}$

Xem đáp án

Chọn C

· Ta có diện tích toàn phần của hình lập phương:

· Thể tích của khối lập phương:

Câu 29:

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

bằng -25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+1.

A. 7

B. 5

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn B

Xét hàm số

trên đoạn [0,4].

Ta có

Từ bảng biến thiên suy ra

Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x^3-3x^2-9x+m trên đoạn [0;4] bằng -25, khi đó hãy tính giá trị của biểu thức P=2m+1. (ảnh 6)

m=2

Suy ra P= 2m+1=5.

Câu 30:

Cho hàm số

có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 7)

B. Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 8)

C. Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 9)

D. Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 10)

Xem đáp án

Chọn B

Từ đồ thị ta có

Gọi $x_{1}, x_{2}$ là nghiệm của phương trình

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 4)

Suy ra

mà do

Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 6)

.

Câu 31:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục trên R và có đạo hàm

f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x)

. Hàm số

y = f (x)

đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(2; + \infty)$

B. $(1; 2)$

C. $(- \infty; - 1)$

D. $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Chọn B

Ta có $f^{'} (x) = {(x + 1)}^{2} {(x - 1)}^{3} (2 - x) \Rightarrow f^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 1 \\ x = 1 \\ x = 2 \end{array}$ .

Từ đó, ta có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có đạo hàm f' (x)=(x+1)^2( x-1)^3(2-x). Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? (ảnh 1)

Dựa vào bảng biến thiên thì hàm số $y = f (x)$ đồng biến trên (1,2).

Câu 32:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. Mặt phẳng MNCD chia hình chóp đã cho thành hai phần. tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

A. $\frac{3}{4}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. 1

Xem đáp án

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. (ảnh 1)

Ta có

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. (ảnh 2)

và ;

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. (ảnh 3)

Suy ra

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. (ảnh 4)

.

Đồng thời

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi M, N là trung điểm của SA, SB. (ảnh 5)

Vậy tỉ số thể tích hai phần S.MNCD và MNABCD là

\frac{3}{5}

.

Câu 33:

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên

Số điểm cực trị của hàm số là

A. 5

B. 3

C. 7

D,. 1

Xem đáp án

Chọn C

Câu 34:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ

Hàm số nghịch biến trên khoảng

A.(-2,0)

B. ( 1,3)

C. $(- 1, \frac{2}{3})$

D. ( -3,1)

Xem đáp án

Chọn B

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 3)

Xét hàm số

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 4)

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 5)

Ta có bảng biến thiên:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị f^' (x) như hình vẽ Hàm số y=f(1-x)+x^2/2-x nghịch biến trên khoảng (ảnh 6)

Do đó Hàm số nghịch biến trên khoảng (1,3).

Câu 35:

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình

trong đoạn $[0, \frac{5 π}{2}]$ là

A. 2

B. 4

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Chọn A

Đặt

Cho hàm số y=f(x) là hàm đa thức bậc 3 và có bảng biến thiên như sau Số nghiệm của phương trìnhf(sin⁡x+√3 cos⁡x )=0trong đoạn [0;5π/2] là (ảnh 3)

Ta được PT f(t)=0.

Dựa vào BBT ta thấy đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là (-2,-4) và (2,4) nên đồ thị có điểm uốn là gốc tọa độ 0. Do đó đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là