20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình mũ và phương trình logarit có đáp án (Nhận biết)

1575 lượt thi
20 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình $4^{2 x + 5} = 2^{2 - x}$ có nghiệm là:

A. $\frac{- 8}{5}$

B. 3

C. $\frac{8}{5}$

D. $\frac{12}{5}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình $3^{x^{4} - 3 x^{3}} = 81$

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Tổng các nghiệm sẽ bằng 0

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 3:

Giải phương trình $4^{x} = 8^{x - 1}$

A. x=-3

B. x=-2

C. x=2

D. x=3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 4:

Số nghiệm của phương trình $2^{2 x^{2} - 7 x + 5} = 1$ là:

A. 2

B. 1

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 5:

Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $2^{x^{2} + x - 1} = \frac{1}{2}$

A. $\{- 1; 2\}$

B. $\{0; 1\}$

C. $\{- 1; 0\}$

D. $\{- 2; 1\}$

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 6:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $4^{x + 1} + 4^{x - 1} = 272$

A. S={1}

B. S={3}

C. S={2}

D. S={5}

Xem đáp án

Thử lần lượt từng đáp án ta thấy x = 3 là nghiệm của phương trình.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 7:

Giá trị của x thỏa mãn $\log_{\frac{1}{2}} (3 - x) = 2$ là:

A. $x = 3 + \sqrt{2}$

B. $x = - \frac{11}{4}$

C. $x = 3 - \sqrt{2}$

D. $x = \frac{11}{4}$

Xem đáp án

Điều kiện x>3

Phương trình đã cho tương đương với:

Vậy $x = \frac{11}{4}$

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 8:

Tính P là tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{\frac{1}{2}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x} = 0$

A. P=4

B. $P = 2 \sqrt{2}$

C. P=2

D. P=1

Xem đáp án

Điều kiện:

Phương trình đã cho

(tm)

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 9:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - 1) = \log_{2} 2 x$ là:

A. $\{\frac{1 + \sqrt{2}}{2}\}$

B. $\{2; 41\}$

C. ${1 - \sqrt{2}; 1 + \sqrt{2}}$

D. $\{1 + \sqrt{2}\}$

Xem đáp án

Điều kiện:

Với điều kiện này thì phương trình đã cho tương đương với

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là $\{1 + \sqrt{2}\}$

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 10:

Biết rằng phương trình $2 \log (x + 2) = \log 4 = \log x + 4 \log 3$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2} (x_{1} < x_{2})$ . Tính $P = \frac{x_{1}}{x_{2}}$

A. P=4

B. $P = \frac{1}{4}$

C. P=64

D. $P = \frac{1}{64}$

Xem đáp án

Điều kiện: x > 0

Phương trình đã cho

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 11:

Giải phương trình $\log_{3} (2 x - 1) = 2$ , ta có nghiệm là:

A. x=15

B. $x = \frac{1}{5}$

C. x=25

D. x=5

Xem đáp án

Điều kiện: x > $\frac{1}{2}$

(tm)

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 12:

Tập nghiệm của phương trình $\log_{2} (x^{2} - x + 2) = 1$

A. $\{0\}$

B. $\{0; 1\}$

C. $\{- 1; 0\}$

D. $\{1\}$

Xem đáp án

Điều kiện: (luôn đúng với mọi x)

Khi đó phương trình tương đương:

Vậy tập nghiệm của phương trình là: S={0;1}

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 13:

Giải phương trình $\log_{4} (x - 1) = 3$

A. x=63

B. x=65

C. x=82

D. x=80

Xem đáp án

Điều kiện: x>1

(tm)

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 14:

Tìm tập nghiệm S của phương trình $\log_{2} (x - 1) + \log_{2} (x + 1) = 3$

A. $S = \{- 3; 3\}$

B. $S = \{\sqrt{10}\}$

C. $S = \{3\}$

D. $\{- \sqrt{10}; \sqrt{10}\}$

Xem đáp án

Điều kiện: x > 1.

So sánh với điều kiện suy ra x = 3.

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình $\log_{4} (\log_{2} x) + \log_{2} (\log_{4} x) = 2$ là

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

Xem đáp án

Điều kiện

Phương trình

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất.

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 16:

Giải phương trình $\log_{4} (x + 1) + \log_{4} (x - 3) = 3$

A. $x = 1 \pm 2 \sqrt{17}$

B. $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

C. x=33

D. x=5

Xem đáp án

Điều kiện

Ta có:

So sánh với điều kiện nghiệm của pt là $x = 1 + 2 \sqrt{17}$

Đáp án cần chọn là: B.

Câu 17:

Tổng lập phương các nghiệm của phương trình $\log_{2} . \log_{3} (2 x - 1) = 2 \log_{2} x$ bằng:

A. 6

B. 26

C. 126

D. 216

Xem đáp án

Điều kiện $x > \frac{1}{2}$

Phương trình đã cho:

Đáp án cần chọn là: C.

Câu 18:

Tìm nghiệm của phương trình $9^{\sqrt{x - 1}} = e^{\ln 81}$

A. x=5

B. x=4

C. x=6

D. x=17

Xem đáp án

Ta có $e^{\ln 81} = 81 = 9^{2}$

Điều kiện $x \geq 1$

Suy ra

Đáp án cần chọn là: A.

Câu 19:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{3^{2 x - 6}}{27} = {(\frac{1}{3})}^{x}$

A. x=4

B. x=2

C. x=5

D. x=3

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: D.

Câu 20:

Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn $\frac{1}{2} (a^{α} + a^{- α}) = 1$ . Tìm $α$

A. $α = 1$

B. $α \in R$

C. $α = 0$

D. $α = - 1$

Xem đáp án

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: $a^{α} + a^{- α} \geq 2$

Dầu “=” xảy ra khi $a^{α} = a^{- α}$ . Điều này dẫn đến $α = - α \Rightarrow α = 0$

Đáp án cần chọn là: C.

Bắt đầu thi ngay