16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Thông hiểu)

Câu 1:

Chọn mệnh đề đúng:

A. Phép vị tự là phép dời hình

B. Phép vị tự tỉ số k = - 1 không là phép dời hình

C. Phép vị tự tỉ số k = 1 là phép dời hình

D. Phép vị tự tỉ số k = 0 là phép dời hình

Xem đáp án

Phép vị tự tỉ số $k \neq \pm 1$ làm thay đổi độ dài đoạn thẳng nên nó không phải phép dời hình nên A sai.

Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm nên nó là phép rời hình, B sai.

Không có phép vị tự tỉ số k = 0 nên D sai.

Phép vị tự tỉ số k = 1 là phép đồng nhất nên nó là phép dời hình.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2:

Cho điểm O cố định trong không gian. Chọn mệnh đề đúng:

A. Không có phép vị tự tâm O nào là phép rời hình.

B. Có duy nhất một phép vị tự tâm O là phép rời hình.

C. Có hai phép vị tự tâm O là phép rời hình.

D. Có vô số phép vị tự tâm O là phép rời hình.

Xem đáp án

Có 2 phép vị tự tâm O là phép rời hình, đó là các phép vị tự tâm O tỉ số vị tự bằng $\pm 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3:

Nếu tỉ số vị tự k = - 1 thì phép vị tự là:

A. Phép đồng nhất

B. Phép tịnh tiến

C. Phép đối xứng trục

D. Phép đối xứng tâm

Xem đáp án

Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4:

Phép đối xứng tâm O cố định là phép vị tự tâm O tỉ số:

A. k = 1

B. k = 0

C. k = -1

D. Không là phép vị tự

Xem đáp án

Phép đối xứng tâm O cố định là phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi.

B. Tứ diện đều là đa diện lồi.

C. Hình lập phương là đa diện lồi.

D. Hình bát diện đều là đa diện lồi.

Xem đáp án

Các hình tứ diện đều, lập phương, bát diện đều là các khối đa diện đều nên chúng là đa diện lồi.

Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi.

=> Mệnh đề “Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi” là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6:

Trong các kí hiệu sau, kí hiệu nào không phải của khối đa diện đều?

A. {3;3}

B. {4;3}

C. {5;3}

D. {4;4}

Xem đáp án

Có 5 khối đa diện, đó là các loại $\{3; 3\}, \{4; 3\}, \{3; 4\}, \{5; 3\}; \{3; 5\}$

Vậy kí hiệu $\{4; 4\}$ không phải kí hiệu của khối đa diện đều nào cả.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7:

Khối đa diện đều có 20 mặt thì có bao nhiêu cạnh?

A. 24

B. 12

C. 30

D. 60

Xem đáp án

Khối đa diện 20 mặt đều thuộc loại {3;5} nên mỗi mặt có 3 cạnh.

Mỗi cạnh là cạnh chung của 2 mặt nên tổng số cạnh của đa diện là

20.3:2 = 30 (cạnh)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

Hình vẽ sau đây là hình trải phẳng của khối đa diện đều nào?

A. Không có khối đa diện đều nào.

B. Hình lập phương.

C. Mười hai mặt đều.

D. Hai mươi mặt đều.

Xem đáp án

Quan sát hình vẽ ta thấy nó có 12 mặt và mỗi mặt là một ngũ giác đều.

Vậy hình vẽ trên là hình trải phẳng của khối mười hai mặt đều.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9:

Khối đa diện đều nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều

A. Nhị thập diện đều

B. Bát diện đều

C. Thập nhị diện đều

D. Tứ diện đều

Xem đáp án

Bát diện đều có 8 mặt là các tam giác đều.

Nhị thập diện đều có 20 mặt là các tam giác đều.

Tứ diện đều có 4 mặt là các tam giác đều.

Thập nhị diện đều có 12 mặt là các ngũ giác đều.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10:

Có bao nhiêu khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều

A. 5

B. 3

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Các khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều là:

- Khối {3;3}: tứ diện đều

- Khối {3;4}: bát diện đều

- Khối {3;5}: khối 20 mặt đều.

Vậy có 3 khối đa diện mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh?

A. 60

B. 20

C. 12

D. 30

Xem đáp án

Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác là khối mười hai mặt đều thuộc loại {5;3} và có 30 cạnh

Đáp án cần chọn là: D

Câu 12:

Cho khối đa diện lồi có 8 mặt và 6 đỉnh. Số cạnh của nó là

A. 14

B. 8

C. 10

D. 12

Xem đáp án

Ta có D = 6, M = 8 thì $D - C + M = 2 \Leftrightarrow C = 12$

Vậy số cạnh là 12.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13:

Khối đa diện lồi có 8 đỉnh và 6 mặt thì có số cạnh là:

A. 12

B. 14

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Ta có: $D = 8, M = 6$ thì $D - C + M = 2 \Leftrightarrow C = 12$

Vậy số cạnh là 12

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14:

Khối đa diện đều loại {3;4} có tất cả bao nhiêu cạnh?

A. 12

B. 6

C. 14

D. 8

Xem đáp án

Khối đa diện đều loại {3;4} là bát diện đều. Khối bát diện đều có 12 cạnh

Đáp án cần chọn là: A

Câu 15:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện.

B. Khối hộp là khối đa diện.

C. Lắp ghép 2 khối đa diện luôn được khối đa diện lồi.

D. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

Xem đáp án

Khối lăng trụ tam giác, khối hộp là các khối đa diện.

Khối tứ diện là một khối đa diện lồi.

Không phải khi nào lắp ghép 2 khối đa diện ta cũng được khối đa diện lồi.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16:

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Lắp ghép 2 khối hộp sẽ được một khối đa diện lồi.

B. Khối tứ diện là khối đa diện lồi.

C. Khối hộp là khối đa diện lồi.

D. Khối lăng trụ tam giác là khối đa diện lồi.

Xem đáp án

Các khối tứ diện, khối hộp, khối lăng trụ tam giác đều là khối đa diện lồi

Lắp ghép 2 khối hộp chưa chắc được một khối đa diện lồi.

Đáp án cần chọn là: A