15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Phương trình mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

727 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\vec{n} \neq \vec{0}$ thì giá của $\vec{n}$ :

A. Vuông góc (P)

B. Song song (P)

C. Nằm trong (P)

D. Trùng (P)

Xem đáp án

Câu 2:

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:

A. Nằm trong (P)

B. Song song (P)

C. Nằm trong (P) hoặc song song với (P)

D. Vuông góc (P)

Xem đáp án

Câu 3:

Nếu $\vec{n}$ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:

A. $\vec{0}$

B. $k . \vec{n} (k \neq 0)$

C. $k + \vec{n}$

D. $k : \vec{n} (k \neq 0)$

Xem đáp án

Câu 4:

Nếu hai vec tơ $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:

A. Giá của chúng song song.

B. Giá của chúng trùng nhau.

C. Chúng không cùng phương.

D. Một trong hai vec tơ là vec tơ $\vec{0}$ .

Xem đáp án

Hai vec tơ không cùng phương $\vec{a}, \vec{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng nằm trong (P) hoặc song song với (P)

Từ định nghĩa ta thấy hai vec tơ đó muốn là cặp VTCP thì chúng phải không cùng phương.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5:

Cho $\vec{a}, \vec{b}$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Chọn kết luận sai?

A. (P) có vô số vec tơ pháp tuyến

B. $\vec{n} = - [\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTPT của mặt phẳng (P)

C. $\vec{n} = [\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTCP của mặt phẳng (P)

D. $\vec{a}, \vec{b}$ không cùng phương

Xem đáp án

Một mặt phẳng có vô số VTPT nên A đúng.

Vec tơ $[\vec{a}, \vec{b}]$ là một VTPT của (P) nên mọi vec tơ cùng phương với nó đều là VTPT của (P), do đó B đúng, C sai.

Hai vec tơ muốn là VTCP của mặt phẳng thì chúng phải không cùng phương nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ và nhận $\vec{n} = (a; b; c)$ làm VTPT là:

A. $a (x - x_{0}) + b (y - y_{0}) + c (z - z_{0}) = 0$

B. $x_{0} (x - a) + y_{0} (y - b) + z_{0} (z - c) = 0$

C. $x (a - x_{0}) + y (b - y_{0}) + z (c - z_{0}) = 0$

D. $a (x + x_{0}) + b (y + y_{0}) + c (z + z_{0}) = 0$

Xem đáp án

Câu 7:

Mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0 có một VTPT là:

A. $\vec{n} = (- a; b; c)$

B. $\vec{n} = (a^{2}; b^{2}; c^{2})$

C. $\vec{n} = (a + b; b + c; c + a)$

D. $\vec{n} = (a; b; c)$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho mặt phẳng (P): 2x-z+1 = 0, tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

A. $(2; - 1; 1)$

B. $(2; 0; - 1)$

C. $(2; 0; 1)$

D. $(2; - 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0, (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

A. $\vec{n} = k . \vec{n'}$

B. $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

C. $\vec{n} = k . \vec{n'}$ và $d \neq k . d'$

D. $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu có $\frac{a}{a'} \neq \frac{b}{b'}$ thì ta kết luận được:

A. Hai mặt phẳng cắt nhau

B. Hai mặt phẳng trùng nhau

C. Hai mặt phẳng song song

D. Không kết luận được gì?

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Nếu $\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$ thì:

A. Hai mặt phẳng song song

B. Hai mặt phẳng trùng nhau

C. Hai mặt phẳng vuông góc

D. A hoặc B đúng

Xem đáp án

Câu 12:

Cho mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0$ . Khoảng cách từ điểm $M (x_{0}; y_{0}; z_{0})$ đến mặt phẳng (P) là:

A. $d (M; (P)) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

B. $d (M; (P)) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}}$

C. $d (M; (P)) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d|}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

D. $d (M; (P)) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c z_{0} + d}{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hai mặt phẳng $(P) : a x + b y + c z + d = 0; (Q) : a' x + b' y + c' z + d' = 0$ . Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

A. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

B. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}} . \sqrt{a'^{2} + b'^{2} + c'^{2}}}$

C. $\cos ((P); (Q)) = \frac{a . a' + b . b' + c . c'}{\sqrt{a + b + c} . \sqrt{a' + b' + c'}}$

D. $\cos ((P); (Q)) = \frac{|a . a' + b . b' + c . c'|}{{\sqrt{a + b + c}}^{2} . {\sqrt{a' + b' + c'}}^{2}}$

Xem đáp án

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

A. z = 0

B. x +y +z= 0

C. y = 0

D. x = 0

Xem đáp án

Mặt phẳng (Oxz) có phương trình là y = 0

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15:

Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?

A. $(P_{4}) : 2 x + 3 z + 1 = 0$

B. $(P_{3}) : 2 x + 3 y - z = 0$

C. $(P_{1}) : 2 x + 3 y + 1 = 0$

D. $(P_{2}) : 2 x + 2 y + 2 z + 1 = 0$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay