Nếu hai vec tơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ là cặp vec tơ chỉ phương của mặt phẳng (P) thì:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0;\left(Q\right):a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}z+d\text{'}=0$. Nếu có $\frac{a}{a\text{'}}\ne \frac{b}{b\text{'}}$ thì ta kết luận được:

Cho mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0$. Khoảng cách từ điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ đến mặt phẳng (P) là:

Mặt phẳng (P) có vec tơ pháp tuyến $\overrightarrow{n}\ne \overrightarrow{0}$ thì giá của $\overrightarrow{n}$:

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm $M\left(x_0;y_0;z_0\right)$ và nhận $\overrightarrow{n}=\left(a;b;c\right)$ làm VTPT là:

Hai vec tơ không cùng phương $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ được gọi là cặp vec tơ chỉ phương (VTCP) của (P) nếu giá của chúng:

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0,\left(Q\right):a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}z+d\text{'}=0$. Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

Mặt phẳng (P): ax +by +cz +d = 0 có một VTPT là:

Cho mặt phẳng (P): 2x-z+1 = 0, tìm một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0;\left(Q\right):a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}z+d\text{'}=0$. Công thức tính cô sin của góc giữa hai mặt phẳng là:

Nếu $\overrightarrow{n}$ là một VTPT của (P) thì một VTPT khác của (P) là:

Cho $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ là cặp VTCP của mặt phẳng (P). Chọn kết luận sai?

Cho hai mặt phẳng $\left(P\right):ax+by+cz+d=0;\left(Q\right):a\text{'}x+b\text{'}y+c\text{'}z+d\text{'}=0$. Nếu $\frac{a}{a\text{'}}=\frac{b}{b\text{'}}=\frac{c}{c\text{'}}$ thì:

Trong không gian Oxyz, điểm O(0;0;0) thuộc mặt phẳng nào sau đây?