Bộ 20 đề thi giữa học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án- Đề 5
-
3901 lượt thi
-
38 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn A
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng Do đó chọn đáp án A.
Câu 2:
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn B
Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên khoảng Do đó chọn đáp án B.
Câu 3:
Chọn C
Vì nên hàm số nghịch biến trên các khoảng không chứa phần tử mà các khoảng đã cho ở đáp án A, B, D đều có chứa phần tử và khoảng đã cho ở đáp án C không chứa phần tử nên loại các đáp án A, B, D và chọn đáp án C.
Câu 4:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua nên hàm số đạt cực tiểu tại
Vậy, chọn đáp án B.
Câu 5:
Cho hàm số y= f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(x) là
Chọn A
Nhìn vào đồ thị của hàm số ta thấy đồ thị hàm số y=f(x) có ba điểm cực trị.
Câu 6:
Cho hàm số y= f(x) có bảng xét dấu của như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Chọn C
Dựa vào bảng xét dấu của ta thấy đạo hàm đổi dấu từ dương sang âm một lần nên hàm
số có một điểm cực đại.
Vậy, chọn đáp án C.
Câu 7:
Cho hàm số liên tục trên R và có bảng xét dấu như sau
Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
Chọn C
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại , nên hàm số có điểm cực trị.
Câu 8:
Chọn D
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn là 5 nên .
Câu 9:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất trên đoạn là -4 .
Câu 10:
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Chọn B
Từ hình vẽ suy ra đây là đồ thị hàm số trùng phương.
Hàm số có hai điểm cực tiểu, một điểm cực đại nên hệ số a>0 .
Câu 11:
Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
Chọn A
Từ đồ thị ta thấy đồ thị hàm số giao với trục tung tại điểm .
Câu 12:
Đồ thị hàm số có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
Chọn C
Ta có:
Suy ra, đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Suy ra, đường thẳng y=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 13:
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ?
Chọn A
Ta có: và nên là tiệm cận đứng.
Câu 14:
Cho hàm số y= f(x) có và . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
Chọn D
Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y=1 và y=-1 .
Câu 15:
Cho các hình sau:
Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:
Chọn A
Hình đa diện là hình tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:
1. Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung hoặc chỉ có một cạnh chung.
2. Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.
Các hình 2, 3, 4 đều không thỏa mãn tính chất số 2.
Câu 17:
Chọn D.
Câu 18:
Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3 . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng
Chọn B
Câu 20:
Tính thể tích chóp biết chiều cao là 3a, diện tích đáy .
Chọn B
Thể tích khối chóp là:
Câu 21:
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Chọn C
Giá trị hàm số tăng khi tăng từ đến nên hàm số đồng biến trên khoảngCâu 22:
Chọn C
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng , ngịch biến trên các khoảng và
Câu 23:
Chọn A
Phản ví dụ câu A: hàm số có
Nhưng hàm số không đạt cực trị tại
Câu 24:
Cho hàm số xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên
Khẳng định nào sau đây đúng?
Chọn D
Câu 26:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:
Chọn B
Hàm số liên tục và xác định trên .
Ta có: .
.
; ; ; .
Vậy .
Câu 27:
Đường cong sau đây là đồ thị của hàm số nào?
Chọn C
Từ đồ thị ta có: Hàm số bậc ba nên loại A, D.
Hệ số nên loại B.
Câu 28:
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta thấy, phương trình có hai nghiệm phân biệt khi .
Câu 29:
Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là:
Chọn A
Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng .
Từ hình vẽ suy ra 3 nghiệm.
Câu 30:
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Chọn D
Ta có . Suy ra đồ thị hàm số có tiệmcận ngang là .
Câu 31:
Đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu tiệm cận?
Chọn C
Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng làm tiệm cận đứng.
Nên đồ thị hàm số đã cho nhận đường thẳng làm tiệm cận ngang.
Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.
Câu 32:
Chọn B
Xét tứ diện đều có 6 cạnh, dễ thấy số cạnh của khối đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
Câu 33:
Chọn D
Khối tứ diện đều có các mặt của nó là những tam giác đều.
Hình lập phương là khối đa diện đều mà các mặt của nó là những hình vuông.
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều mà các mặt của nó là những ngũ giác đều.
Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những lục giác đều là sai.
Câu 34:
Chọn C.
Câu 35:
Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đều bằng là:
Chọn A.
Ta có:
Câu 36:
Cho hàm số f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên. Hàm số g(x)=(1-2x)+-x nghịch biến trên khoảng nào ?
Ta có :
Đặt
Vẽ đường thẳng và đồ thị hàm số trên cùng một hệ trục
Hàm số nghịch biến
Như vậy .
Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng và .
Câu 37:
Cho lăng trụ ABCA'B'C'có chiều cao bằng 4 và đáy là tam giác đều cạnh bằng 4. Gọi M, N và P lần lượt là tâm của các mặt bên ABB'A', ACC'A' và BCC'B'. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm A,B,C, M,N, P bằng?
Thể tích khối lăng trụ là .
Gọi thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm là .
Ta có: .
Dễ thấy và nên .
và nên .
và nên .
Vậy .
Câu 38:
Cho hàm số y=f'(x-1) có đồ thị như hình vẽ: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=2f(x)-4x .
Ta có: .
.
Đồ thị hàm số nhận được từ việc tịnh tiến đồ thị hàm số sang
trái 1 đơn vị.
Nên .
Vì là các nghiệm bội chẵn nên ta có bảng biến thiên như sau:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đã cho điểm cực tiểu là x=0.