15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P2) (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Đường tiệm cận có đáp án (P2) (Thông hiểu)

1020 lượt thi
15 câu hỏi
20 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tính tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 3} (x + 4)}{(2 x^{2} - 5 x + 2) \sqrt{x^{2} - 16}}$

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Xem đáp án

Câu 2:

Gọi k và l lần lượt là số đường tiệm cận ngang và số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{2 - x}}{(x - 1) \sqrt{x}}$ . Khẳng định nào sau đây đúng

A. $k = 0; l = 2$

B. $k = 1; l = 2$

C. $k = 1; l = 1$

D. $k = 0; l = 1$

Xem đáp án

Câu 3:

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 2}{x^{2} - 3 x + 2}$ là

A. 3

B. 1

C. 4

D. 2

Xem đáp án

Câu 4:

Hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 1}$ tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 5:

Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{10 - x}}{x^{2} - 100}$ là

A. $x = - 10$

B. $x = 10$ và $x = - 10$

C. $x = 10$

D. $x = 100$

Xem đáp án

Câu 6:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x^{2} + x - 1}{x^{2} + 3 x + 2}$ là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 7:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x + 9} - 3}{x^{2} + x}$

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Câu 8:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{\sqrt{x - 1}}{x^{2} + x - 6}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 9:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1}$ là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án A

+ $\lim_{x \to \pm \infty} y = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = 1$

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang $y = 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{-}} \frac{x - 2}{x + 1} = + \infty \\ +) \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = \lim_{x \to - 1^{+}} \frac{x - 2}{x + 1} = - \infty \end{array}$

nên đồ thị hàm số tiệm cận đứng $x = - 1$

+ $\begin{array}{l} +) \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \\ +) \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 1} = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{(x - 2) (x - 1)}{(x - 1) (x + 1)} = - \frac{1}{2} \end{array}$

nên đường thẳng $x = - 1$ không là tiệm cận đứng

Câu 10:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 6}{3 x^{2} - 8 x - 3}$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

Tìm tất cả giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x^{2} - 4 x + 4}{x^{2} - 4 x + m}$ có hai đường tiệm cận đứng

A. $m = 4$

B. $m \geq 4$

C. $m < 4$

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 12:

Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{a x + 3}{x - 1}$ đi qua điểm $A (2021; 2)$ . Giá trị của a là

A. $a = - 2$

B. $a = - 2021$

C. $a = 2021$

D. $a = 2$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hàm số $y = \frac{a x + 1}{x - b}$ (a, b là tham số thực). Biết rằng đồ thị của hàm số $y = f (x)$ có tiệm cận đứng là $x = 1$ và $f' (2) = - 3$ . Giá trị của biểu thức a+b bằng

A. 2

B. 3

C. 1

D. -3

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số $y = \frac{x + 3}{x^{2} + 2 x - m}$ có hai đường tiệm cận đứng.

A. $m > - 1$ và $m \neq 3$

B. $m \geq 0$

C. $m > - 1$

D. $m \leq - 1$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó $m \in ℝ .$

Chọn khẳng định đúng:

A. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ \ \{2\} .$

B. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

C. Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi $m \in ℝ .$

Xem đáp án

Bắt đầu thi ngay