Cho hàm số y =f(x) có đồ thị hàm số y =f'(x) như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(x^2-2\right)$. Mệnh đề nào dưới đây là sai?

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\frac{x^3}{3}-m{x}^2+\left(m^2-m\right)x+2019$ có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1.x_2=2$.

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$, biết $u_5+u_6=20$. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA =BC =a. Cạnh bên SA =2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC là:

Đồ thị hàm số $y=x^4-x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hình chóp đều SABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên với mặt đáy bằng $60°$. Tính theo a thể tích V của khối chóp SABC.

Cho tập $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}$, gọi S là tập các số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được lập từ tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn có dạng $\overline{a_1{a}_2{a}_3{a}_4{a}_5{a}_6}$ thỏa mãn$a_1+a_2=a_3+a_4=a_5+a_6$.

Cho hàm số y =f(x) xác định trên R và có đồ thị như hình bên. Phương trình ${\left[f\left(x\right)\right]}^2+f\left(x\right)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Cho biết $\log 3=p;\log 5=q$. Tính ${\log }_{15}30$ theo p và q.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC' là:

Đồ thị hàm số $y=\frac{\sqrt{x^2-2x+6}}{x-1}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón có bán kính đáy R =a và đường sinh $l=a\sqrt{2}$ là:

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2020}x,\forall x>0$.

Người ta đặt được vào một hình nón hai khối cầu có bán kính lần lượt là $R_1=a;R_2=2a$ sao cho các khối cầu đều tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón, hai khối cầu tiếp xúc ngoài với nhau và khối cầu lớn tiếp xúc với đáy của hình nón. Tính bán kính đáy của hình nón.

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có $\underset{\left(-\infty ;0\right)}{\min }f\left(x\right)=f\left(-1\right)$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [0;2] bằng?

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a, khi đó thể tích của hình trụ bằng: