Cho hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ và các mệnh đề sau:

(I). Đồ thị hàm số trên nhận điểm I(1;-1) làm tâm đối xứng.

(II). Hàm số trên luôn đồng biến trên R.

(III). Điểm M(2;-3) thuộc đồ thị hàm số.

(IV). Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là đường thẳng y =-1.

Trong số các mệnh đề trên số mệnh đề sai là:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;+\infty \right)$?

Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y =x+1 và đồ thị hàm số $y=\frac{2\text{x}+4}{x-1}$. Hoành độ trung điểm của đoạn thẳng MN là:

Cho $0<a\ne 1$ và $x,y>0$, xét các công thức sau:

   (I). ${\log }_a\left(a^x.a^y\right)=x.y$     (II). $a^{{\log }_a\left(x+y\right)}=x+y$      (II). ${\log }_a{\left(a^x\right)}^y=xy$ 

Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, ΔSAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng  vuông góc với đáy. Cạnh bên SC hợp với đáy góc $30°$ và $S\text{D}=\sqrt{5}a$. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

Tìm tập xác định D của hàm số $y=\frac{{\log }_{2018}\left(x+1\right)}{e^{x^2}-e}$.

Gọi $x_1,{\text{ x}}_2$ là hai nghiệm của phương trình ${\log }_{\sqrt{2}}\left(4^x-{3.2}^{x+1}+\sqrt{2}\right)=2\text{x}+4$. Tính $x_1+x_2$.

Tìm tập nghiệm S của phương trình ${\log }_2\left(x^2-2\right)+2=0$.

Hàm số nào dưới đây có tập xác định là R?

Hàm số $y=\left(3\text{x}-1\right)e^x$nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^x.\ln \text{x}$ trên đoạn [1;e], khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình lập phương có cạnh 4cm. Mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương đó có diện tích xung quanh là:

Biết phương trình ${\log }_{5}x={\log }_7\left(x+2\right)$ có nghiệm duy nhất là x =a, tính giá trị của ${\log }_5\left(7{\text{a}}^2\right)$.

Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số $y=\left(m^2-1\right)x^3+\left(m-1\right)x^2-x+4$ nghịch biến trên R?