Câu hỏi:

27/06/2023 19

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ và có đồ thị như hình vẽ sau:

Hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ đồng biến trên khoảng nào?

A. $(- 4; - 2) .$

B. $(0; 2) .$

Đáp án chính xác

C. $(0; + \infty) .$

D. $(- \infty; 2) .$

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B
Hàm số $g (x) = f (2 - x) - 2$ liên tục và xác định trên $ℝ$ .
Dựa vào đồ thị hàm số $y = f (x)$ $\Rightarrow f^{'} (x) = a . x^{m} . {(x - 2)}^{n}$ $(a > 0, m \in ℕ^{}, n \in ℕ^{}$ và $m, n$ lẻ).
Suy ra $f^{'} (2 - x) = a . {(2 - x)}^{m} . {(- x)}^{n} = a . {(x - 2)}^{m} . x^{n}$ .
Ta có $g^{'} (x) = - f^{'} (2 - x) = - a . {(x - 2)}^{m} . x^{n}$ .
Cho $g^{'} (x) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 2 - x = 0 \\ 2 - x = 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 2 \\ x = 0 \end{array}$ (nghiệm bội lẻ).
Bảng xét dấu $g^{'} (x)$ :

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0; 2) .$

Câu trả lời này có hữu ích không?

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hình lăng trụ có 24 đỉnh thì sẽ có bao nhiêu cạnh?

Xem đáp án » 27/06/2023 127

Câu 2:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x^{2} + x - 1}{x + 2}$ . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 27/06/2023 43

Câu 3:

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{5 x^{2} - 4 x - 1}{x^{2} - 1}$ là

Xem đáp án » 27/06/2023 37

Câu 4:

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng $a \sqrt{5}$

Xem đáp án » 27/06/2023 34

Câu 5:

Cho hàm số $y = m x^{4} + 3 (m - 1) x^{2} + m^{2} - 1 (1)$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $(1)$ có 3 điểm cực trị.

Xem đáp án » 27/06/2023 33

Câu 6:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có tọa độ là

Xem đáp án » 27/06/2023 30

Câu 7:

Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Xem đáp án » 27/06/2023 30

Câu 8:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{x + m}{x + 1}$ ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn $max_{[0; 1]} |f (x)| + min_{[0; 1]} |f (x)| = 2$ .

Xem đáp án » 27/06/2023 30

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x)$ liên tục trên $ℝ$ , có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} (x - 1)$ , $\forall x \in ℝ$ . Hàm số $y = f (x)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/06/2023 29

Câu 10:

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \frac{x + m}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng 8 (với m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 29

Câu 11:

Cho hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 27/06/2023 29

Câu 12:

Hàm số $y = x^{4} - 2 x^{2} - 1$ đạt cực đại tại

Xem đáp án » 27/06/2023 28

Câu 13:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + 2$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Xem đáp án » 27/06/2023 28

Câu 14:

Cho hàm số $y = \frac{a x + b}{c x + d}$ có đồ thị như trong hình bên dưới. Biết rằng a là số thực dương, hỏi trong các số $b, c, d$ có tất cả bao nhiêu số dương?

Xem đáp án » 27/06/2023 28

Câu 15:

Trong các hình vẽ dưới đây, có bao nhiêu hình là hình đa diện?

Xem đáp án » 27/06/2023 27

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

250 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số

10 đề 35999 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân cơ bản

6 đề 35404 lượt thi Thi thử
Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải

3 đề 32587 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao

11 đề 22566 lượt thi Thi thử
Bài tập Cực trị hàm số cơ bản, nâng cao có lời giải

5 đề 20775 lượt thi Thi thử
70 câu trắc nghiệm Khối đa diện cơ bản

6 đề 18068 lượt thi Thi thử
Đề thi thử Hình học không gian trong đề thi Đại học 2017 có lời giải

23 đề 17496 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit nâng cao

9 đề 17000 lượt thi Thi thử
150 câu trắc nghiệm Nguyên hàm - Tích phân nâng cao

6 đề 12634 lượt thi Thi thử
200 câu trắc nghiệm Hàm số mũ và Logarit cơ bản

9 đề 12315 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »