Đồ thị hàm số y=√1−x2x2+2x có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng?
D. 0
Đáp án C
Phương pháp:
Cho hàm số y=f(x)
+) Nếu lim là đường TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0} là đường TCĐ của đồ thị hàm số.
Cách giải:
Hàm số xác định \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - {x^2} \ge 0\\{x^2} + 2x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left[ { - 1;1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}
\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = + \infty \Rightarrow đường thẳng x = 0 là tiệm cận đứng.
\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} y = 0;\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = 0
Vậy hàm số đã cho có 1 tiệm cận đứng.
Cho hàm số y = f\left( x \right) có đạo hàm là hàm số liên tục trên R với đồ thị hàm số y = f'\left( x \right) như hình vẽ. Biết f\left( a \right) > 0, hỏi đồ thị hàm số y = f\left( x \right) cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = \left( {1 - m} \right){x^4} + 2\left( {m + 3} \right){x^2} + 1 có đúng một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại?
Hàm số y = \frac{1}{3}{x^3} - 2{x^2} + 3x - 1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1 trên đoạn \left[ {0;4} \right]. Ta có m + 2M bằng:
Rút gọn biểu thức A = {a^{4{{\log }_{{a^2}}}3}} với 0 < a \ne 1 ta được kết quả là
Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^3} + 3{x^2} - 4 là
Số điểm chung của đồ thị hàm số y = {x^3} - 2{x^2} + x - 12 với trục là Ox
Rút gọn biểu thức A = \frac{{\sqrt[3]{{{a^5}}}.{a^{\frac{7}{3}}}}}{{{a^4}.\sqrt[7]{{{a^{ - 2}}}}}} với a > 0 ta được kết quả A = {a^{\frac{m}{n}}}, trong đó m,\,n \in \mathbb{N}* và \frac{m}{n} là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
Gọi {m_0} là giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số y = {x^4} + 2m{x^2} + 4 có 3 điểm cực trị nằm trên các trục tọa độ. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cho 0 < a \ne 1 và b \in R. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
Giá trị lớn nhất của hàm số y = {x^3} - 3x + 5 trên đoạn \left[ {0;\frac{3}{2}} \right]
Tìm tất cả các giá trị thực của x thỏa mãn đẳng thức {\log _3}x = 3{\log _3}2 + {\log _9}25 - {\log _{\sqrt 3 }}3
Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết OA = a,\,\,OB = 2a , và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng \left( {OBC} \right) một góc {60^0}. Thể tích khối tứ diện OABC bằng