IMG-LOGO

Câu hỏi:

29/06/2023 26

Gọi S  là tập giá trị m là các số nguyên để hàm số y=13x3m+1x2+m2x+2m3 đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 thỏa mãn x12+x22=18. Tính tổng P của các giá trị nguyên của S

A. P=1.

Đáp án chính xác

B. P=5.

C. P=4.

D. P=32.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A
Ta có y'=x22m+1x+m2.
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2 khi có hai nghiệm phân biệt x1,x2
x22m+1x+m2=0 có hai nghiệm phân biệt.
Δ'>0m2+m+3>0 ( luôn đúng với mọi  m )
Do đó, với mọi m thì hàm số luôn có hai điểm cực trị x1,x2.
Theo định lý vi-et ta có x1+x2=2m+2x1.x2=m2.
Theo giả thiết :
x12+x22=18x1+x222x1x218=04m2+6m10=0m=1m=52
Mà mZm=1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x21x2 trên tập hợp D=;11;32. Tính giá trị P=M+m?

Xem đáp án » 29/06/2023 53

Câu 2:

Hàm số bậc ba y=ax3+bx2+cx+d,  a0 có thể có nhiều nhất mấy điểm cực trị.

Xem đáp án » 28/06/2023 50

Câu 3:

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+93x2+x là:

Xem đáp án » 29/06/2023 47

Câu 4:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a216. Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho

Xem đáp án » 29/06/2023 46

Câu 5:

Cho hình 20 mặt đều có các cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của hình đa diện đó. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 29/06/2023 43

Câu 6:

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y=3x44x36x2+12x+1 là điểm M(x0;y0). Tính tổng T=x0+y0.

Xem đáp án » 29/06/2023 42

Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=mx+14x+m luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định của hàm số.

Xem đáp án » 29/06/2023 42

Câu 8:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x38x2+16x9 trên đoạn 1;3.

Xem đáp án » 29/06/2023 41

Câu 9:

Hàm số y=4x2 nghịch biến trong khoảng nào?

Xem đáp án » 29/06/2023 39

Câu 10:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Gọi M là trung điểm SB, N là điểm trên đoạn SC sao cho NS = 2NC. Tính thể tích V của khối chóp A. BCNM.

Xem đáp án » 29/06/2023 39

Câu 11:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=13x3mx2+(2m3)xm+2 luôn nghịch biến trên R

Xem đáp án » 29/06/2023 38

Câu 12:

Tổng các giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y=2x2x bằng

Xem đáp án » 29/06/2023 37

Câu 13:

Cho  hàm số y=x3+3x23x+2. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG?

Xem đáp án » 29/06/2023 36

Câu 14:

Hình lập phương có đường chéo của một mặt bên bằng 4cm. Tính thể tích của khối lập phương đó.

Xem đáp án » 29/06/2023 36

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A,D;AB=AD=2a;CD=a.Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABCD60o. Gọi I là trung điểm của AD biết hai mặt phẳng SBI, CBI cùng vuông góc với mặt phẳng ABCD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

Xem đáp án » 29/06/2023 36