Cho hình lăng trụ ABCA'B'C' có diện tích đáy là 15 và chiều cao của lăng trụ là 10. Thể tích khối lăng trụ ABCA'B'C' là ?

Cho hình chóp đều SABC có tất cả các cạnh bằng a. Mặt phẳng (P) song song với mặt đáy (ABC) và cắt các cạnh bên SA, SB, SC lần lượt tại các điểm M,N,P. Biết mặt phẳng (P) chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích bằng nhau. Chu vi tam giác MNP bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x^2+2x+m}$ có 1 tiệm cận đứng.

Từ một miếng tôn hình bán nguyệt có bán kínhR=4 , người ta muốn cắt một hình chữ nhật (xem hình vẽ) có diện tích lớn nhất. Diện tích lớn nhất có thể của miếng tôn hình chữ nhật bằng

Cho hình hộp chữ nhật ABCDA'B'C'D'  có AB= x, AD=3 góc giữa đường thẳng A'C và mặt phẳng ( ABB'A') bằng $30°$. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối hộp chữ nhật.

  Một khối chóp có số mặt bằng 2021 thì có số cạnh bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x+m}{x+1}$ (m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó là

Cho hàm số $y=x^3-3\left(m-1\right)x^2-\left(3m-9\right)x+15m-12$ (m là tham số thực). Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số đồng biến trên R là

Cho lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C có cạnh đáy bằng 2a, góc giữa ( A'BC) và mặt phẳng đáy bằng 60$°$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ bằng

Các khoảng nghịch biến của hàm số $y=\frac{3x-1}{x-2}$  là

Cho hình chóp SABC, đáy ABC đều canh 2a. cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa SB và ( ABC) là 60$°$. Thể tích SABC là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)=x^2+\frac{16}{x}$ trên $\left(0;+\infty \right)$ bằng :