A. \(\frac{4}{3}\);
B. \(\frac{{ - 28}}{3}\);
C. −4;
D. \(\frac{{ - 4}}{3}\).
Đáp án đúng là: B
Hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + 2{x^2} + 3x - 4\) xác định và liên tục trên [−4; 0].
y’ = x2 + 4x + 3, y’ = 0 \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = - 3\end{array} \right.\)
Ta có: f(0) = −4; f(−1) \( = \frac{{ - 16}}{3}\); f(−3) = −4; \(f( - 4) = \frac{{ - 16}}{3}\).
Vậy M = −4, \(m = \frac{{ - 16}}{3}\) nên \(M + n = - \frac{{28}}{3}\).
Cho hai tập hợp khác rỗng: A = (m – 1; 4], B = (−2; 2m + 2), với m ∈ ℝ. Xác định m để:
a) A ∩ B = Ø;
b) A ⊂ B;
c) B ⊂ A;
d) (A ∩ B) ⊂ (−1; 3).
Cho tam giác ABC có P là trung điểm của AB và hai điểm M, N thỏa các hệ thức: \(\overrightarrow {MB} - 2\overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 \) và \(\overrightarrow {NA} + 2\overrightarrow {NC} = \overrightarrow 0 \). Chứng minh rằng 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
Cho hai tập hợp khác rỗng A = (m – 1; 4]; B = (−2; 2m + 2), m ∈ ℝ. Tìm m để A ∩ B ≠ Ø.
Cho hai hàm số y = x2 và y = mx + 4, với m là tham số. Khi m = 3, tìm tọa độ các giao điểm A, B của hai đồ thị của hai hàm số trên.
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
x |
− ∞ 1 2 3 4 + ∞ |
f’(x) |
− 0 + 0 − 0 − 0 + |
Hàm số y = 3f(x + 2) – x3 + 3x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(A = 11 - \sqrt {{x^2} + 7x + 4} \).
Cho x, y, z > 0 thỏa mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị lớn nhất của
\(Q = \frac{x}{{x + \sqrt {x + yz} }} + \frac{y}{{y + \sqrt {y + zx} }} + \frac{z}{{z + \sqrt {z + xy} }}\).
Ông và bà An cùng có 6 đứa con đang lên máy bay theo một hàng dọc. Có bao nhiêu cách xếp hàng khác nhau nếu ông hay bà An đứng ở đầu hoặc cuối hàng.
Trong khai triển (x – 2)100 = a0 + a1x1 + … + a100x100. Tổng hệ số
a0 + a1 + a2 + … + a100 bằng:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x – m4x+1 + 5m2 – 45 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Tính tổng min và max của hàm số: \[y = \sqrt {2 + x} + \sqrt {2 - x} + 2\sqrt {4 - {x^2}} \].
Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác 2 lần, một lần ở sân nhà và một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là bao nhiêu?