Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực \[\overrightarrow P \], lực tương tác tĩnh điện \[{\overrightarrow F _d}\] và lực căng của dây treo \[\overrightarrow T \].
Khi quả cầu cân bằng thì: \[\underbrace {\overrightarrow P + {{\overrightarrow F }_d}}_{\overrightarrow R } + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow R + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \]
\[ \Rightarrow \overrightarrow R \] có phương sợi dây \[ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{F}{P} \Rightarrow F = P.\tan \alpha = P\frac{{\frac{R}{2}}}{{\sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} }}\]
Nhận thấy: \[{\ell ^2} > > {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\ell ^2} - {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \approx {\ell ^2} \Rightarrow \sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} \approx \ell \Rightarrow F \approx \frac{{PR}}{{2\ell }}\]
Lúc đầu: \[{F_1} = k\frac{{{q^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{PR}}{{2\ell }}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]
Giả sử ta chạm tay vào quả cầu 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chính sẽ trở về vị trí dây thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang cho quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là: \[{q_1}' = {q_2}' = \frac{{{q_2}}}{2} = \frac{q}{2} \Rightarrow {F_2} = k\frac{{{q^2}}}{{4{{\left( {R'} \right)}^2}}} = \frac{{PR'}}{{2\ell }}\,\,\,\left( 2 \right)\]
Từ (1) và (2) ta có: \[4{\left( {R'} \right)^3} = {R^3} \Rightarrow R' = \frac{R}{{\sqrt[3]{4}}} \approx 4\,cm\]
Cho mạch điện như hình vẽ:
Đèn Đ1 loại 3 V - 1,5 W, đèn Đ2 loại 6 V - 3 W. Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N là UMN = 9 V. Ampe kế A và dây nối có điện trở không đáng kể. Điều chỉnh cho R1 = 1,2 \[\Omega \] và R2 = 2 \[\Omega \]. Tìm số chỉ của ampe kế, các đèn sáng thế nào?
Ô tô có khối lượng 1200 kg khi chạy trên đường nằm ngang với vận tốc v = 72 km/h thì tiêu hao 80 g xăng trên đoạn đường S = 1 km. Hiệu suất động cơ là 20%.
Tính công suất của ô tô. Cho biết khi 1 kg xăng bị đốt cháy thì tỏa ra năng lượng là 45.106 J.
Khi ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần đều. Sau khi chạy thêm 125 m thì vận tốc của ô tô chỉ còn 10 m/s. Hãy tính :
a) Gia tốc của ô tô.
b) Thời gian ô tô chạy thêm được 125 m kể từ khi bắt đầu hãm phanh.
c) Thời gian chuyển động cho đến khi xe dừng hẳn.
Cho mạch \[{R_1}nt\left( {\left( {{R_2}nt{R_3}} \right)//{R_4}} \right)\].
Biết \[{R_1} = 5\,\Omega ,{\rm{ }}{R_2} = 30\,\Omega ,{\rm{ }}{R_3} = {R_4} = 10\,\Omega \], r =2 \[\Omega \], E = 15 V.
a) Tìm nhiệt lượng toả ra trên \[{R_3}\] sau 3 phút 20 s.
b) Tìm UMN (M trước \[{R_1}\], N giữa \[{R_2}\] và \[{R_3}\]).
