Lời giải:

Đáp án A

Lời giải:

Đáp án A

\[BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = 10\,cm \Rightarrow \cos \widehat B = \frac{{AB}}{{BC}}\]

\[{U_{BA}} = E.BA.\cos \widehat B = 4000.0,06.\frac{6}{{10}} = 144\,V\]

Lời giải:

Đáp án A

Bước sóng λ = v/T = 1,5.0,02 = 0,03 m = 3cm

- Phương trình sóng tới tại điểm B là u_B = 2cos100πt mm

=> Phương trình sóng tới tại điểm M: u_M = 2cos(100πt + 2π.0,5/3) mm

Hay u_M = 2cos(100πt + π/3) mm

Phương trình sóng phản xạ tại điểm B là: u’_B = 2cos(100πt + π) mm

=> Phương trình sóng phản xạ tại M là u_M = 2cos(100πt + π - 2π.0,5/3) mm

Hay u’_M = 2cos(100πt + 2π/3) mm

Phương trình sóng tổng hợp tại M là u = u_M + u’_M

\[u = 2.2\cos \left( {\frac{\pi }{6}} \right)\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 2\sqrt 3 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)mm\]

Lời giải:

Đáp án B

Khi vôn kế mắc vào A và C, \[{U_{CB}} = 132 - 44 = 88V\]

\[I = \frac{{{U_{CB}}}}{{2R}} = \frac{{44}}{R}\]

\[{R_{AC}} = \frac{{{U_{AC}}}}{I} = R = \frac{{2R.{R_V}}}{{2R + {R_V}}} \Rightarrow {R_V} = 2R\]

Khi vôn kế mắc vào A và D, \[{R_{AD}} = \frac{{R.{R_V}}}{{R + {R_V}}} = \frac{{R.2R}}{{R + 2R}} = \frac{{2R}}{3}\]

\[{R_{AB}} = \frac{{11R}}{3} \Rightarrow I = \frac{{{U_{AB}}}}{{{R_{AB}}}} = \frac{{36}}{R}\]\[ \Rightarrow {R_{AD}} = I.{R_{AD}} = 24V\]

Lời giải:

Đáp án B

Đặt \[\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} \]. Khi đó ta có \[\left| {\overrightarrow {OA} } \right| = \left| {\overrightarrow {OB} } \right| = 50\,\,(N)\] và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \].

Dựng điểm C sao cho tứ giác OACB là hình bình hành.

Theo quy tắc hình bình hành, ta có: \[\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {OC} \] hay \[\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OC} \]

Suy ra lực tổng hợp của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\overrightarrow {OC} \].

Do đó cường độ tổng hợp lực của hai lực \[\overrightarrow {{F_1}} \] và \[\overrightarrow {{F_2}} \] là \[\left| {\overrightarrow {OC} } \right|\]= OC.

Vì OA = OB và \[\widehat {AOB} = 60^\circ \] nên tam giác OAB đều, do đó: AB = OA = OB = 50.

Gọi I là giao điểm của OC và AB

⇒ I là trung điểm OC và AB ⇒ BI = \[\frac{{AB}}{2} = \frac{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}}{2} = \frac{{50}}{2}\]= 25(N).

Tam giác OAB đều có OI là đường trung tuyến.

Suy ra OI cũng là đường cao của tam giác OAB.

Tam giác OBI vuông tại I: \[O{I^2} = O{B^2} - B{I^2}\] (Định lý Pytago)

\[ \Leftrightarrow O{I^2} = {50^2} - {25^2} = 1875\]

\[ \Rightarrow OI = 25\sqrt 3 (N)\]

Do đó OC = 2OI = \[50\sqrt 3 \] (N).

Lời giải:

a.

\[{R_{23}} = {R_2} + {R_3} = 30 + 10 = 40\,\,\Omega \]

\[{R_{234}} = \frac{{40.10}}{{40 + 10}} = 8\,\,\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính:

\[{U_{234}} = I.{R_{234}} = 1.8 = 8V\]

Cường độ dòng điện qua điện trở \[{R_3}\] là: \[{I_3} = \frac{{{U_{234}}}}{{{R_{23}}}} = \frac{8}{{40}} = 0,2A\]

Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \[{R_3}\] sau 3 phút 20 s là:

\[Q = {I^2}.{R_3}.t = {0,2^2}.10.(3.60 + 20) = 80(J)\]

b. Hiệu điện thế: \[{U_{MN}} = {U_{MP}} + {U_{PN}} = {U_1} + {U_2}\] (P là điểm sau R₁)

\[ \Rightarrow {U_{MN}} = {I_1}.{R_2} + {I_2}.{R_2} = 1.5 + 0,2.30 = 11(V)\]

Lời giải:

Đáp án A

- Lực là tác dụng đẩy, kéo của vật này lên vật khác.

- Lực tác dụng lên một vật có thể làm biến đổi chuyển động của vật hoặc làm cho vật bị biến dạng.

Lời giải:

Mạch điện được mắc 

Điện trở của bóng đèn Đ1 và Đ2 lần lượt là:

\[{R_{d1}} = \frac{{{U_{d1}}^2}}{{{P_{d1}}}} = \frac{{{3^2}}}{{1,5}} = 6\Omega \]

\[{R_{d2}} = \frac{{{U_{d2}}^2}}{{{P_{d2}}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]

Khi điều chỉnh \[{R_1} = 1,2{\rm{ }}\Omega ;{\rm{ }}{R_2}\; = 2\,\Omega \] khi đó điện trở tương đương đoạn mạch là:

\[{R_{MN}} = {R_1} + \frac{{{R_{d2}}({R_2} + {R_{d1}})}}{{{R_{d1}} + {R_{d2}} + {R_2}}} = 6\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính là: \[I{\rm{ }} = {\rm{ }}{I_A}\; = \frac{{{U_{MN}}}}{R}\; = 1,5A\]

=> Số chỉ ampe kế là 1,5A

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn  là:

Suy ra lúc này bóng đèn  sáng hơn lúc bình thường

Hiệu điện thế hai đầu bóng đèn  là:

Suy ra bóng đèn Đ1 sáng hơn lúc bình thường.

Ta có: 

Mà 

Lời giải:

Đáp án D

\({E_p} = 8.5 = 40V;\,\,{r_p} = 8.0,25 = 2\Omega \)

Ta có: \({R_D} = \frac{{{4^2}}}{8} = 2\,\,\Omega ;\,\,{I_D} = {I_{dm}} = \frac{4}{2} = 2A\) (do đèn sáng bình thường)

          \({R_{3D}} = 2 + 2 = 4\Omega ;{R_{2p}} = 2 + 4 = 6\Omega \)

\({U_{CD}} = {U_{3D}} = {I_D}.{R_{3D}} = 2.4 = 8V\)

\({U_{CD}} = {U_{2p}} = {U_{3D}} = {I_p}.{R_{2p}} \Leftrightarrow {I_p}.6 = 8 \Rightarrow {I_p} = \frac{4}{3}A\)

\( \Rightarrow I = {I_p} + {I_D} = 2 + \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}A\)

Cường độ dòng điện mạch ngoài: \(I = \frac{{{E_b}}}{{{R_{td}} + {r_b}}} \Rightarrow \frac{{10}}{3} = \frac{{40}}{{{R_{td}} + 2}} \Rightarrow {R_{td}} = 10\Omega \)

\({R_{td}} = {R_1} + {R_b} + \frac{{{R_{2p}}.{R_{3D}}}}{{{R_{2p}} + {R_{3D}}}} \Rightarrow {R_b} = 4,6\Omega \Rightarrow a = 4,6\)

Ta có: \({U_{MN}} = {U_{MD}} - {U_{ND}} = {U_p} - {U_D} = {I_p}.{R_p} - {U_D} = \frac{4}{3}.4 - 4 = \frac{4}{3}V \Rightarrow b = \frac{4}{3}\)

Khối lượng Al giải phóng ở cực âm: \(m = \frac{1}{{96500}}.9.\frac{4}{3}.\left( {4,6 + \frac{4}{3}} \right).60.60 = 2,66g\)

Lời giải:

Ta có:

a. \({R_2} = 6\Omega \)

\( \to I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{{12}}{{1 + 9}} = 1,2(A)\)

Có: 

   \( \to {U_V} = 4,8(V)\)

\({I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{4,8}}{6} = 0,8(A)\)

Vậy đèn sáng yếu hơn bình thường.

b. Để đèn sáng bình thường thì \({I_d} = {I_{dm}} = \frac{3}{6} = 0,5A\)

\({U_d} = {U_{dm}} = 6V = {U_2} = {U_{CB}} = {U_{2d}};{U_{AC}} = {U_1}\)

Ta có:\({U_{AB}} = {U_{AC}} + {U_{CB}}\)\( \Leftrightarrow E - I.r = {U_1} + {U_{2d}}\)\( \Leftrightarrow E - I.r = {I_1}.{R_1} + 6\)\( \Leftrightarrow 12 - I = I.5 + 6\)

\( \to I = {I_1} + 1A\)

\({I_1} = {I_{2d}} = {I_2} + {I_d} \Rightarrow {I_2} = {I_1} - {I_d}\)\[ = 1 - 0,5 = 0,5A\]\[ \Rightarrow {R_2} = \frac{{{U_2}}}{{{I_2}}} = \frac{6}{{0,5}} = 12\Omega \]

Lời giải:

Mỗi bóng đèn dây tóc có bản chất là một điện trở có giá trị R. Nếu U_đm và P_đm lần lượt là điện áp định mức và công suất định mức của bóng đèn, khi đó ta có:

\[{P_{dm}} = \frac{{U_{dm}^2}}{R} \Rightarrow R = \frac{{U_{dm}^2}}{{{P_{dm}}}}\]

Cường độ dòng điện qua các bóng đèn là:

\[{R_{d1}} = \frac{{{{12}^2}}}{6} = 24\,\Omega ;\,{R_{d2}} = \frac{{{{12}^2}}}{{12}} = 12\,\Omega \]

\[{R_m} = R + {R_{d12}} = 3 + 8 = 11\,\Omega \]

\[{I_c} = \frac{E}{{{R_m} + r}} = \frac{{24}}{{11 + 1}} = 2\,A\]

\[{U_1} = {U_2} = {U_{12}} = I.{R_{d12}} = 2.8 = 16\,V\]

\[{I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_{td}}}} = \frac{{16}}{{24}} = \frac{2}{3}A & ;\,\,{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_{d2}}}} = \frac{{16}}{{12}} = \frac{4}{3}A\]

Lời giải:

Đáp án A

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} \Leftrightarrow qU = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 \Leftrightarrow - {1,6.10^{ - 19}}.U = 0 - \frac{1}{2}{.9,1.10^{ - 31}}.{\left( {{{3.10}^7}} \right)^2}\]

\[ \Rightarrow U = 2559,375\,\left( V \right)\]

Mà \[U = {V_A} - {V_B} \Rightarrow 2559,375 = 6000 - {V_B} \Rightarrow {V_B} = 3440,6\,\left( V \right)\]

Lời giải:

Đáp án A

Vì A liên quan đến lí thuyết còn B, C, D là thực nghiệm.

Lời giải:

Đáp án D

Tỉ số giữa thời gian lò xo nén và dãn trong một chu kì là \[\frac{1}{3}\]  nên thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là 0,25T, vị trí lò xo không biến dạng là:

\(x = \Delta \ell = A\frac{{\sqrt 2 }}{2} \to A = 10\sqrt 2 (cm)\)

Lời giải:

Các lực tác dụng lên mỗi quả cầu gồm: trọng lực \[\overrightarrow P \], lực tương tác tĩnh điện \[{\overrightarrow F _d}\] và lực căng của dây treo \[\overrightarrow T \].

Khi quả cầu cân bằng thì: \[\underbrace {\overrightarrow P + {{\overrightarrow F }_d}}_{\overrightarrow R } + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \Leftrightarrow \overrightarrow R + \overrightarrow T = \overrightarrow 0 \]

\[ \Rightarrow \overrightarrow R \] có phương sợi dây \[ \Rightarrow \tan \alpha = \frac{F}{P} \Rightarrow F = P.\tan \alpha = P\frac{{\frac{R}{2}}}{{\sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} }}\]

Nhận thấy: \[{\ell ^2} > > {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \Rightarrow {\ell ^2} - {\left( {\frac{R}{2}} \right)^2} \approx {\ell ^2} \Rightarrow \sqrt {{\ell ^2} - {{\left( {\frac{R}{2}} \right)}^2}} \approx \ell \Rightarrow F \approx \frac{{PR}}{{2\ell }}\]

Lúc đầu: \[{F_1} = k\frac{{{q^2}}}{{{R^2}}} = \frac{{PR}}{{2\ell }}\,\,\,\,\left( 1 \right)\]

Giả sử ta chạm tay vào quả cầu 1, kết quả sau đó quả cầu 1 sẽ mất điện tích, lúc đó giữa hai quả cầu không còn lực tương tác nên chính sẽ trở về vị trí dây thẳng đứng. Khi chúng vừa chạm nhau thì điện tích của quả 2 sẽ truyền sang cho quả 1 và lúc này điện tích mỗi quả sẽ là: \[{q_1}' = {q_2}' = \frac{{{q_2}}}{2} = \frac{q}{2} \Rightarrow {F_2} = k\frac{{{q^2}}}{{4{{\left( {R'} \right)}^2}}} = \frac{{PR'}}{{2\ell }}\,\,\,\left( 2 \right)\]

Từ (1) và (2) ta có: \[4{\left( {R'} \right)^3} = {R^3} \Rightarrow R' = \frac{R}{{\sqrt[3]{4}}} \approx 4\,cm\]

Lời giải:

Đáp án B

Lời giải:

Đáp án C

Động năng cực đại: \[{W_{d\max }} = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}{.80.0,02^2} = 0,016\,J = 16mJ\]

Lời giải:

Đáp án B

Điện áp định mức của tụ 220 V và trị số điện dung của tụ điện là 1000pF.

Lời giải:

Sau 4 h từ khi thả hòn đá đến khi người đó nghe thấy tiếng hòn đá đập vào đáy giếng → 4 s chính là thời gian hòn đá rơi + thời gian âm thanh do hòn đá va chạm với đáy giếng tạo ra truyền đến tai người đó.

Thời gian hòn đá rơi: \({t_1} = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \)

Thời gian âm thanh truyền từ đáy giếng đến tai người: \({t_2} = \frac{h}{v} = \frac{h}{{340}}\)

\( \Rightarrow 4 = \frac{h}{{340}} + \sqrt {\frac{{2h}}{g}} \Rightarrow h \approx 71\,\,m\)

Lời giải:

a. Cường độ dòng điện qua dây dẫn là: \(I = \frac{q}{t} = \frac{{9,6}}{{10}} = 0,96A\)

b. Số electron đi qua tiết diện trong 10s: \(N = \frac{q}{{\left| e \right|}} = \frac{{9,6}}{{{{1,6.10}^{ - 19}}}} = {6.10^{19}}\)

Lời giải:

Áp suất tại điểm A: \({p_A} = {p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}}\)

Áp suất tại điểm B: \({p_B} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)

Áp dụng tính chất bình thông nhau: \({p_A} = {p_B}\)

\({p_0} + \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + 10.D.h + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = 10.D.{h_1} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}(1)\)

\({p_A}^' = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2}\)

\({p_B}^' = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\)

\( \to {p_A}^' = {p_B}^'\)\( \to \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10.D.{h_2} = \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}}\,\,(2)\)

Trừ vế theo vế của phương trình (1) cho phương trình (2):

\(\frac{{10m}}{{{S_1}}} - 10.D.{h_2} = 10.D.{h_1} - \frac{{10m}}{{{S_2}}}\)\( \Leftrightarrow \frac{{10m}}{{{S_1}}} + \frac{{10m}}{{{S_2}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\)

\( \Leftrightarrow \frac{{50m}}{{3{S_1}}} = 10.D.({h_1} + {h_2})\,\,(v\`i \,\,{S_1} = 1,5{S_2})\)

\( \Leftrightarrow {S_1} = \frac{{50m}}{{1000.3.10.({h_1} + {h_2})}} = \frac{{50.1}}{{1000.3.10.(20 + 5){{.10}^{ - 2}}}} = \frac{1}{{150}}{m^2}\)\( \Rightarrow {S_2} = \frac{1}{{100}}{m^2}\)

Thay vào phương trình (1):

 \(\frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} + \frac{{10.{m_1}}}{{\frac{1}{{150}}}} = 10.1000.0,2 + \frac{{10.{m_2}}}{{\frac{1}{{100}}}}\)     \( \Leftrightarrow 1500 + 1500{m_1} = 2000 + 1000{m_1}({m_2} = {m_1})\)

\( \Leftrightarrow 500{m_1} = 500\)\( \Leftrightarrow {m_1} = 1(kg)\)\( \to {m_2} = 1(kg)\)

b. Khi chưa có quả cân: sát tại mặt thoáng:

\({p_C} = {p_0} + \frac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{150}}}} = {p_0} + 1500\)

\({p_D} = {p_0} + \frac{{10{m_2}}}{{{S_2}}} = {p_0} + \frac{{10.1}}{{\frac{1}{{100}}}} = {p_0} + 1000\)

\( \to {p_C} > \;{p_D}\)\( \to {p_C} = {p_0} + 10.D.h\)

\( \Leftrightarrow {p_0} + 1500 = {p_0} + 1000 + 10.1000.h\)\( \Leftrightarrow 500 = 10000.h\)\( \Leftrightarrow h = 0,05(m)\)

Lời giải:

Đáp án C

\({F_{\max }} = kA = m{\omega ^2}A = m\frac{{4{\pi ^2}}}{{{T^2}}}A = 0,4.\frac{{4{\pi ^2}}}{{{{0,5}^2}}}.0,08 = 5,05N\)

Lời giải:

Đáp án C

\[T = 0,5s = > \omega = 4\pi \;rad/s\]

\[\omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = > k = {\omega ^2}.m = {(4\pi )^2}.0,1 = 15,79\;N/m\]z

\[ = > {F_{max}} = \left| {k.A} \right| = \left| {15,79.0,08} \right| = 1,26\;N\]

Lời giải:

Đáp án D

Năng lượng của con lắc lò xo: \[W = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\]

Lời giải:

a) Điện trở của đèn: \[{R_D} = \frac{{U_D^2}}{{{P_D}}} = \frac{{{4^2}}}{4} = 4\,\Omega \]

\[{R_{D13}} = {R_D} + {R_{13}} = {R_D} + \frac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = 4 + \frac{{4.4}}{{4 + 4}} = 6\,\Omega \]

\[{R_{td}} = \frac{{{R_{D13}}.{R_2}}}{{{R_{D13}} + {R_2}}} = \frac{{6.6}}{{6 + 6}} = 3\,\Omega \]

b) Cường độ qua mạch chính: \[I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{{12}}{{3 + 3}} = 2\,A\]

\[{U_{D13}} = {U_2} = U = I.{R_{td}} = 2.3 = 6V\]

\[{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{6} = 1\,A\]

\[{I_D} = {I_{13}} = {I_{D13}} = \frac{{{U_{D13}}}}{{{R_{D13}}}} = \frac{6}{6} = 1\,A\]

\[{U_{13}} = {I_{13}}.{R_{13}} = {I_{13}}.\frac{{{R_1}{R_3}}}{{{R_1} + {R_3}}} = 1.\frac{{4.4}}{{4 + 4}} = 2\,V = {U_1} = {U_3}\]

\[{I_1} = \frac{{{U_1}}}{{{R_1}}} = \frac{2}{4} = 0,5\,A;\,{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{2}{4} = 0,5\,A\]

c) Thay \({R_2}\)bằng một tụ điện có điện dung \(C = 20\mu F\).

\[Q = C{U_2} = {20.10^{ - 6}}.6 = {1,2.10^{ - 4}}\,C\]

Lời giải:

Đáp án A

108 km/h = 30 m/s

18 km/h = 5 m/s

Xe chuyển động theo phương ngang, xe hãm phanh, nên công của trọng lực bằng 0, công của phản lực bằng 0, công của lực hãm bằng độ biến thiên động năng:

\[A = {W_{d2}} - {W_{d1}} = \frac{1}{2}m\left( {v_2^2 - v_1^2} \right) = - 136,5\,J\]

Lời giải:

Đáp án B

Nhiệt lượng cần cung cấp cho ấm nước sôi là Q

Nếu chỉ dùng điện trở R₁ thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra là: \[{Q_1} = I_1^2{R_1}{t_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1}}}{t_1}\]

Nếu chỉ dùng điện trở R₂ thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra là: \[{Q_2} = I_2^2{R_2}{t_2} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}}}{t_2}\]

Bỏ qua sự mất nhiệt thì nhiệt lượng do bếp tỏa ra đều được cung cấp cho việc đun sôi nước ⇒ Q = Q₁ = Q₂.

Lời giải:

Đáp án A

+ Điện trở và cường độ dòng điện định mức của đèn

\[{R_d} = \frac{{{U^2}_d}}{{{P_d}}} = \frac{{{6^2}}}{3} = 12\Omega \]

\[{I_d} = \frac{{{P_d}}}{{{U_d}}} = \frac{3}{6} = 0,5A\]

\[ \to \] Cường độ dòng điện qua \[{I_2}\]là: \[{I_2} = \frac{{{U_d}}}{{{R_2}}} = \frac{6}{{12}} = 0,5A \to {I_m} = {I_2} + {I_d} = 1A\]

+ Cường độ dòng điện qua mạch là: \[{I_m} = \frac{E}{{{R_N} + r}}\]\[ \leftrightarrow 1 = \frac{{12}}{{5 + \frac{{12.12}}{{12 + 12}} + r}} \to r = 1\,\,\Omega \]

Lời giải:

a. Các nguồn mắc nối tiếp, suất điện động bộ ngu: \[{E_b} = 3{E_1} = 9\,V\]

Điện trở trong bộ nguồn: \[{r_b} = 3{r_1} = 3\,\Omega \]

b. Điện trở mạch ngoài: \[{R_{td}} = \frac{{{R_{12}}.{R_{34}}}}{{{R_{12}} + {R_{34}}}} = \frac{{({R_1} + {R_2}).({R_3} + {R_4})}}{{{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 6\,\Omega \]

Cường độ dòng điện mạch chính: \[I = \frac{E}{{{R_{td}} + r}} = \frac{9}{{6 + 3}} = 1\,A\]

\[{U_{12}} = {U_{34}} = U = I.{R_{td}} = 1.6 = 6\,V\]

\[{I_{12}} = \frac{{{U_{12}}}}{{{R_{12}}}} = \frac{6}{{10}} = 0,6\,A = {I_1} = {I_2} \Rightarrow {U_1} = {I_1}{R_1} = 3\,V;\,{U_2} = {I_2}{R_2} = 3\,V\]

\[{I_{34}} = \frac{{{U_{34}}}}{{{R_{34}}}} = \frac{6}{{15}} = 0,4\,A = {I_3} = {I_4} \Rightarrow {U_3} = {I_3}{R_3} = 2\,V;\,{U_4} = {I_4}{R_4} = 4\,V\]

\[{U_{PQ}} = {U_3} - {U_1} = 2 - 3 = - 1\,V\] < 0

c. Thay R₄ bằng một tụ điện có điện dung \[25\,\mu F\].

Lời giải:

a. Áp dụng công thức: \(E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{{r^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}{{.10}^{ - 6}}}}{{{{0,3}^2}}} = {10^5}(V/m)\)

b. \(\varepsilon = 16 \Rightarrow E = \frac{{k\left| Q \right|}}{{\varepsilon r{'^2}}} \Rightarrow r' = \sqrt {\frac{{k\left| Q \right|}}{{E.\varepsilon }}} = 0,075\,m = 7,5\,cm\).

Lời giải:

a. Ta có mạch điện: \[{R_1}nt({R_2}//{R_3})\]

Hiệu điện thế giữa 2 đầu điện trở \[{R_1}\]là: \[{U_1} = {I_1}.{R_1} = 4.10 = 40(V)\]

\[V\`i {\rm{ }}{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_3}} \right) \Rightarrow {I_{1\;}} = {I_{23}}\; = I = 4\,A\]

\[{R_{23}} = \frac{{{R_2}.{R_3}}}{{{R_2} + {R_3}}} = \frac{{3{R_3}.{R_3}}}{{3{R_3} + {R_3}}} = \frac{{3{R_3}^2}}{{4{R_3}}} = 0,75{R_3}\]

\[ = > {\rm{ }}{U_{23}} = {U_2} = {U_3} = {I_{23}}.{R_{23}} = 4.0,75{R_3} = 3{R_3}\]

\[ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{I_2} = \frac{{{U_2}}}{{{R_2}}} = \frac{{3{R_3}}}{{3{R_3}}} = 1(A)\\{I_3} = \frac{{{U_3}}}{{{R_3}}} = \frac{{3{R_3}}}{{{R_3}}} = 3(A)\end{array} \right.\]

b. Ta có: \[{U_3} = 15V\]\[ \Rightarrow {U_2} = {U_3} = {U_{23}} = 15V\]

\[{R_1}{\rm{ }}nt{\rm{ }}\left( {{R_2}//{R_3}} \right){\rm{ }}n\^e n:\] hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mạch là:

\[U = {U_1} + {U_{23}} = 40 + 15 = 55V\]

Lời giải:

a. Áp dụng công thức: \({v^2} - {v_0}^2 = 2as\)\( \Leftrightarrow {10^2} - {15^2} = 2a.125\)\( \Leftrightarrow a = - 0,5m/{s^2}\)

b. Phương trình vận tốc của ôtô: \(v = {v_0} + at = 15 - 0,5t\)

Sau khi chạy 125 m thì vận tốc oto còn 10 m/s.

\( \Rightarrow 10 = 15 - 0,5t\)\( \Leftrightarrow t = 10s\)

c. Khi xe dừng hẳn: \( \Rightarrow v = 0 \Rightarrow 0 = 15 - 0,5t \Rightarrow t = 30s\)

Lời giải:

72 km/h = 20 m/s

1 kg xăng bị đốt cháy thì tỏa ra năng lượng là 45.10⁶ J.

Khi tiêu hao 80 g xăng trên đoạn đường S = 1 km thì năng lượng có ích là:

\[{A_{ci}} = \frac{{{{45.10}^6}}}{{1000}}.80 = {3,6.10^6}\,J\]

Năng lượng toàn phần: \[{A_{tp}} = \frac{{{A_{ci}}}}{H} = \frac{{{{3.10}^6}}}{{20\% }} = {18.10^6}\,J\]

Lực động cơ: \[{A_{tp}} = F.s \Rightarrow F = \frac{{{A_{tp}}}}{s} = \frac{{{{18.10}^6}}}{{1000}} = {18.10^3}\,N\]

Lời giải:

a. Phương trình chuyển động của hai xe

Xe 1 (ứng với đường d₁): x₁ = 40t

Xe 2 (ứng với đường d₂): x₂ = 60 - 20t

b. Sau thời gian 1,5 giờ thì vị trí của hai xe là:

x₁ = 40t = 40.1,5 = 60 km

x₂ = 60 - 20t = 60 – 20.1,5 = 30 km.

Khoảng cách của hai xe là 30 km.