16 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng)

Câu 1:

Mạch dao động điện từ điều hoà LC gồm tụ điện $C = 30 n F$ và cuộn cảm $L = 25 m H$ . Nạp điện cho tụ điện đến hiệu điện thế 4,8V rồi cho tụ phóng điện qua cuộn cảm, cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

A. $I = 3, 72 m A$

B. $I = 4, 28 m A$

C. $I = 5, 20 m A$

D. $I = 6, 34 m A$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

$I_{0} = ω q_{0} = \frac{q_{0}}{\sqrt{L C}} = \frac{U_{0} C}{\sqrt{L C}} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}}$

=> Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:

$I = U \sqrt{\frac{C}{L}} = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{C}{L}} = \frac{4, 8}{\sqrt{2}} \sqrt{\frac{{30.10}^{- 9}}{{25.10}^{- 3}}} = 3, {72.10}^{- 3} A = 3, 72 m A$

Câu 2:

Khi mắc tụ điện có điện dung $C_{1}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_{1} = 6 m s$ , khi mắc tụ điện có điện dung $C_{2}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là $T_{2} = 8 m s$ . Khi mắc $C_{1}$ song song $C_{2}$ với cuộn cảm L thì chu kì dao động của mạch là bao nhiêu?

A. 4,8ms

B. 14ms

C. $\frac{24}{7} m s$

D. 10ms

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

- Khi mắc tụ điện có điện dung $C_{1}$ thì chu kì dao động của mạch là $T_{1}$

- Khi mắc tụ điện có điện dung $C_{2}$ thì chu kì dao động của mạch là $T_{2}$

- Khi mắc song song $C_{1}$ và $C_{2}$ thì chu kì dao động của mạch là:

$T = \sqrt{T_{1}^{2} + T_{2}^{2}} = \sqrt{6^{2} + 8^{2}} = 10 m s$

Câu 3:

Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{1}$ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_{1} = 3 k H z$ , khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{2}$ với tụ điện có điện dung C thì tần số dao động của mạch là $f_{2} = 4 k H z$ . Tần số dao động của mạch khi mắc $L_{1}$ nối tiếp $L_{2}$ và tần số dao động cảu mạch khi mắc $L_{1}$ song song $L_{2}$ là:

A. $f_{n t} = 2, 4 k H z v à f_{/ /} = 5 k H z$

B. $f_{n t} = 5, 76 k H z v à f_{/ /} = 25 k H z$

C. $f_{n t} = 5 k H z v à f_{/ /} = 2, 4 k H z$

D. $f_{n t} = 25 k H z v à f_{/ /} = 5, 76 k H z$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

- Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{1}$ thì tần số dao động của mạch là $f_{1}$

- Khi mắc cuộn cảm có độ tự cảm $L_{2}$ thì tần số dao động của mạch là $f_{2}$

- Khi mắc nối tiếp $L_{1}$ và $L_{2}$ thì tần số dao động của mạch là:

$\frac{1}{f_{n t}^{2}} = \frac{1}{f_{1}^{2}} + \frac{1}{f_{2}^{2}} = \frac{f_{1}^{2} + f_{2}^{2}}{f_{1}^{2} f_{2}^{2}} \to f_{n t}^{} = \frac{f_{1}^{2} f_{2}^{2}}{\sqrt{f_{1}^{2} + f_{2}^{2}}} = \frac{{3.10}^{3} {.4.10}^{3}}{\sqrt{{({3.10}^{3})}^{2} + {({4.10}^{3})}^{2}}} = 2, {4.10}^{3} H z = 2, 4 k H z$

- Khi mắc song song $L_{1}$ và $L_{2}$ thì tần số dao động của mạch là:

$f_{/ /}^{2} = f_{1}^{2} + f_{2}^{2} \to f_{/ /} = \sqrt{f_{1}^{2} + f_{2}^{2}} = \sqrt{{({3.10}^{3})}^{2} + {({4.10}^{3})}^{2}} = {5.10}^{3} H z = 5 k H z$

Câu 4:

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10pF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,25mH, cường độ dòng điện cực đại là 50mA. Tại thời điểm ban đầu cường độ dòng điện qua mạch bằng không. Biểu thức của điện tích trên tụ là:

A. $q = {5.10}^{- 10} \cos (10^{7} t + \frac{π}{2}) C$

B. $q = 2, {5.10}^{- 10} \sin (10^{7} t) C$

C. $q = {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t + \frac{π}{2}) C$

D. $q = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C$

Xem đáp án

Đáp án D

Cách 1:

+ Tần số góc:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{0, {25.10}^{- 3} {.10.10}^{- 12}}} = {2.10}^{7} (r a d / s)$

+ Điện tích cực đại trên bản tụ: $q_{0} = \frac{I_{0}}{ω} = \frac{{50.10}^{- 3}}{{2.10}^{7}} = 2, {5.10}^{- 9} C$

+ tại : t = 0

$\begin{array}{l} i = 0 \to q = q_{m a x} = q_{0} = q_{0} \cos φ \to \cos φ = 1 \to φ = 0 \\ \Rightarrow q = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C \end{array}$

Cách 2:

Ta có:

+ Tần số góc:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{0, {25.10}^{- 3} {.10.10}^{- 12}}} = {2.10}^{7} (r a d / s)$

+ Cường độ dòng điện cực đại:

$I_{0} = ω q_{0} \to q_{0} = \frac{I_{0}}{ω} = \frac{{50.10}^{- 3}}{{2.10}^{7}} = 2, {5.10}^{- 9} C$

+ Tại thời điểm ban đâu t = 0, i = 0 và đang tăng, vẽ trên vòng tròn lượng giác, ta được:

$\begin{array}{l} \to φ_{i} = - \frac{π}{2} \\ \to φ_{q} = φ_{i} - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0 \end{array}$

$\Rightarrow$ Phường trình điện áp:

$q = q_{0} \cos (ω t + φ_{q}) = 2, {5.10}^{- 9} \cos ({2.10}^{7} t) C$

Câu 5:

Cho mạch dao động điện từ tự do gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ . Biết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là $i = 20 \cos (1000 t + π / 2) m A$ . Biểu thức điện áp giữa hai bản tụ điện có dạng:

A. $u = 20 \cos (1000 t + \frac{π}{2}) V$

B. $u = 20 \cos (1000 t - \frac{π}{2}) V$

C. $u = 20 \cos (1000 t) V$

D. $u = 20 \cos (2000 t + \frac{π}{2}) V$

Xem đáp án

Đáp án C

Từ phương trình: $i = 20 \cos (1000 t + \frac{π}{2}) m A$ , ta có:

+ Tần số góc $ω = 1000 = \frac{1}{\sqrt{L C}} \to L = \frac{1}{ω^{2} C} = \frac{1}{1000^{2} {.10}^{- 6}} = 1 H$

+ Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = 20 m A$

- Ta có: $C U_{0}^{2} = L I_{0}^{2} \to U_{0} = \sqrt{\frac{L I_{0}^{2}}{C}} = \sqrt{\frac{1. {({20.10}^{- 3})}^{2}}{10^{- 6}}} = 20 V$

- Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha $\frac{π}{2}$ so với điện áp trong mạch:

$\begin{array}{l} φ_{i} = φ_{u} + \frac{π}{2} \to φ_{u} = φ_{i} - \frac{π}{2} = \frac{π}{2} - \frac{π}{2} = 0 \\ \Rightarrow u = 20 \cos (1000 t) V \end{array}$

Câu 6:

Một tụ điện có điện dung C được nạp điện tới điện tích q. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{1}$ thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực đại bằng 70mA. Khi nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{2}$ thì trong mạch có dao động điện từ riêng với cường độ dòng điện cực đại bằng 35mA. Nếu nối tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L_{3} = 13 L_{1} + 9 L_{2}$ thì trong mạch có cường độ dòng điện cực đại bằng

A. 10mA

B. 15mA

C. 13mA

D. 12mA

Xem đáp án

Đáp án A

Cách 1:

$\begin{array}{l} I_{1} = ω_{1} q = \frac{q}{\sqrt{L_{1} C}} \Rightarrow L_{1} = \frac{q^{2}}{I_{1}^{2} C} \\ I_{2} = ω_{2} q = \frac{q}{\sqrt{L_{2} C}} \Rightarrow L_{2} = \frac{q^{2}}{I_{2}^{2} C} \end{array}$

=> Khi sử dụng cuộn cảm có độ tự cảm $L_{3} = 13 L_{1} + 9 L_{2}$ thì cường độ dòng điện cực đại là:

$I_{3} = \frac{q}{\sqrt{L_{3} C}} = \frac{q}{\sqrt{13. \frac{q^{2}}{I_{1}^{2} C} + 9 \frac{q^{2}}{I_{2}^{2} C}}} = \frac{I_{1} I_{2}}{\sqrt{13 I_{2}^{2} + 9 I_{1}^{2}}} = 10 m A$

Cách 2:

$I_{1} = ω_{1} q = \frac{q}{\sqrt{L_{1} C}}; I_{2} = ω_{2} q = \frac{q}{\sqrt{L_{2} C}} \begin{array}{l} \to \frac{I_{1}}{I_{2}} = \sqrt{\frac{L_{2}}{L_{1}}} = \frac{70}{35} \to \frac{L_{2}}{L_{1}} = 4 \\ \to L_{2} = 4 L_{1} \\ I_{3} = \frac{q}{\sqrt{L_{3} C}} \to \frac{I_{3}}{I_{1}} = \sqrt{\frac{L_{1}}{L_{3}}} = \sqrt{\frac{L_{1}}{13 L_{1} + 9 L_{2}}} = \sqrt{\frac{L_{1}}{13 L_{1} + 9.4 L_{1}}} = \frac{1}{7} \end{array} \to I_{3} = \frac{I_{1}}{7} = \frac{70}{7} = 10 m A$

Câu 7:

Hai mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với cùng cường độ dòng điện cực đại $I_{0}$ . Chu kì dao động riêng của mạch thứ nhất là $T_{1}$ , của mạch thứ hai là $T_{2} = 2 T_{1}$ . Khi cường độ dòng điện trong hai mạch có cùng độ lớn và nhỏ hơn $I_{0}$ thì độ lớn điện tích trên một bản tụ điện của mạch dao động thứ nhất là $q_{1}$ và của mạch dao động thứ hai là $q_{2}$ . Tỉ số $\frac{q_{1}}{q_{2}}$ là:

A. 2

B. 1,5

C. 0,5

D. 3

Xem đáp án

Đáp án C

Theo đề bài ta có: $T_{2} = 2 T_{1} \Rightarrow Q_{02} = 2 Q_{01}$

Áp dụng công thức độc lập với thời gian cho hai mạch, ta có:

$\{\begin{matrix} \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{q_{1}^{2}}{Q_{01}^{2}} = 1 \\ \frac{i^{2}}{I_{0}^{2}} + \frac{q_{2}^{2}}{Q_{02}^{2}} = 1 \end{matrix} \Rightarrow \frac{q_{1}^{2}}{Q_{01}^{2}} = \frac{q_{2}^{2}}{Q_{02}^{2}} \Rightarrow \frac{q_{1}}{q_{2}} = \frac{Q_{01}}{Q_{02}} = 0, 5$

Câu 8:

Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là $5 \sqrt{2} V$ . Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng $\frac{1}{3}$ năng lượng từ trường bằng:

A. $5 \sqrt{2} V$

B. $\frac{5 \sqrt{6}}{2} V$

C. 5V

D. $\frac{5 \sqrt{2}}{2} V$

Xem đáp án

Đáp án D

Khi $W_{d} = \frac{1}{3} W_{t} \to 4 W_{d} = W \leftrightarrow u = \pm \frac{U_{0}}{2} = \pm \frac{5 \sqrt{2}}{2}$

Câu 9:

Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là $i = 3 \cos (2000 t + \frac{π}{3}) m A$ . Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mA. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng:

A. $u = 0, 3 \sqrt{3} V$

B. $u = 0, 15 \sqrt{3} V$

C. $u = 0, 09 V$

D. $u = 0, 045 V$

Xem đáp án

Đáp án D

Từ phương trình cường độ dòng điện $i = 3 \cos (2000 t + \frac{π}{3}) m A$ ta có:

+ Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = 3 m A$

+ Tần số góc $ω = 2000 = \frac{1}{\sqrt{L C}} \to C = \frac{1}{ω^{2} L} = \frac{1}{2000^{2} {.50.10}^{- 3}} = {5.10}^{- 6} F$

Tại $i = I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$ , ta có:

$\begin{array}{l} W = \frac{1}{2} C u^{2} + \frac{1}{2} L i^{2} = \frac{1}{2} L I_{0}^{2} \\ \Leftrightarrow C u^{2} + L i^{2} = L I_{0}^{2} \\ \Leftrightarrow C u^{2} + L \frac{I_{0}^{2}}{2} = L I_{0}^{2} \\ \Rightarrow u^{2} = \frac{1}{2} \frac{L I_{0}^{2}}{C} \end{array} \Rightarrow u = \sqrt{\frac{1}{2} \frac{L I_{0}^{2}}{C}} = \sqrt{\frac{1}{2} \frac{{50.10}^{- 3} {({3.10}^{- 3})}^{2}}{{5.10}^{- 6}}} = 0, 045 V$

Câu 10:

Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, thời điểm ban đầu điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại $q_{0} = 10^{- 8} C$ . Thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích là $2 μ s$ . Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là:

A. 5,55 mA

B. 78,52 mA

C. 15,72 mA

D. 7,85 mA

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, thời gian ngắn nhất để tụ phóng hết điện tích từ $q = q_{0}$ ( thời gian đi từ $q_{0}$ đến 0) là: $t = \frac{T}{4} = 2 μ s \to T = 8 μ s$

Tần số góc: $ω = \frac{2 π}{T} = \frac{2 π}{{8.10}^{- 6}} = 25 π {.10}^{4} (r a d / s)$

Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = ω q_{0} = 25 π {.10}^{4} {.10}^{- 8} \approx 7, {85.10}^{- 3} m A$

$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}} = \frac{7, {85.10}^{- 3}}{\sqrt{2}} = 5, {55.10}^{- 3} A = 5, 55 m A$

Câu 11:

Một mạch dao động điện từ lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Biết điện tích cực đại trên một bản tụ điện là $4 \sqrt{2} μ C$ và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là $0, 5 \sqrt{2} π A$ . Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ $q_{0}$ đến $\frac{q_{0}}{2}$ là:

A. $\frac{4}{3} μ s$

B. $\frac{16}{3} μ s$

C. $\frac{2}{3} μ s$

D. $2 μ s$

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

+ $I_{0} = ω q_{0} \to ω = \frac{I_{0}}{q_{0}} = \frac{0, 5 \sqrt{2} π}{4 \sqrt{2} {.10}^{- 6}} = 125000 π$

+ Chu kì dao động: $T = \frac{2 π}{ω} = \frac{2 π}{125000 π} = 1, {6.10}^{- 5} s$

+ Thời gian ngắn nhất để điện tích trên một bản tụ giảm từ $q_{0}$ đến $\frac{q_{0}}{2}$ là: $\frac{T}{8} = \frac{1, {6.10}^{- 5}}{8} = {2.10}^{- 6} s$

Câu 12:

Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C = 10 n F$ và cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm $L = 10 m H$ . Tụ điện được tích điện đến hiệu điện thế 12V. Sau đó cho tụ phóng trong mạch. Lấy $π^{2} = 10$ và gốc thời gian là lúc tụ bắt đầu phóng điện. Biểu thức của dòng điện trong cuộn cảm là:

A. $i = 12 \cos (10^{5} t + \frac{π}{2}) m A$

B. $i = 12 \cos (10^{5} π t - \frac{π}{2}) m A$

C. $i = 12 π \cos (10^{5} π t + \frac{π}{2}) m A$

D. $i = 12 \cos (10^{5} t) m A$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:

+ Tần số góc của dao động: $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{{10.10}^{- 3} {.10.10}^{- 9}}} = 10^{5} (r a d / s)$

+Cường độ dòng điện cực đại: $I_{0} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}} = 12 \sqrt{\frac{{10.10}^{- 9}}{{10.10}^{- 3}} = {12.10}^{- 3}} A$

+ Tại $t = 0 : q = q_{0} \to φ_{q} = 0$

Ta có: Dòng điện trong mạch dao động nhanh pha $\frac{π}{2}$ so với điện tích trong mạch: $φ_{i} = φ_{q} + \frac{π}{2} = 0 + \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

$\Rightarrow$ Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch: $i = 12 \cos (10^{5} t + \frac{π}{2}) m A$

Câu 13:

Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung $C = 10 μ F$ và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1H. Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Điện áp cực đại trên bản tụ là:

A. 4V

B. $4 \sqrt{2} V$

C. $2 \sqrt{5} V$

D. $5 \sqrt{2} V$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: Năng lượng điện từ trong mạch:

$W = \frac{1}{2} C u^{2} + \frac{1}{2} L i^{2} = \frac{1}{2} C U_{0}^{2} \leftrightarrow \frac{1}{2} {.10.10}^{- 6} 4^{2} + \frac{1}{2} .0, 1. {(0, 02)}^{2} = \frac{1}{2} {10.10}^{- 6} U \leftrightarrow U_{0}^{2} = 20 \to U_{0} = 2 \sqrt{5} V$

Câu 14:

Một tụ điện có điện dung C = 2nF được nạp điện bởi nguồn điện một chiều có suất điện động 4V. Sau đó ngắt tụ điện khỏi nguồn và nối với cuộn dây lý tưởng có độ tự cảm L = 2mH để tạo thành một mạch dao động LC kín. Năng lượng điện từ của mạch và cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm lần lượt bằng:

A. $3, {2.10}^{- 8} J v à 4 \sqrt{2} m A$

B. $1, {6.10}^{- 8} J v à 4 \sqrt{2} m A$

C. $1, {6.10}^{- 8} J$ và 4mA

D. $3, {2.10}^{- 8} J$ và 4mA

Xem đáp án

Đáp án C

Hiệu điện thế cực đại của tụ: $U_{0} = 4 V$

Năng lượng điện từ của mạch là: $W = \frac{1}{2} C U_{0}^{2} = \frac{1}{2} L I_{0}^{2} = 1, {6.10}^{- 8} J$

Cường độ dòng điện trong mạch là: $\frac{C U_{0}^{2}}{2} = \frac{L I_{0}^{2}}{2} \Rightarrow I_{0} = \sqrt{\frac{2 W}{L}} = {4.10}^{- 3} A = 4 m A$

Câu 15:

Trong mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 5mH và tụ điện có điện dung $C = 50 μ F'$ . Khi đó năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với tấn số là:

A. $\frac{2000}{π} H z$

B. $\frac{1000}{π} H z$

C. $\frac{500}{π} H z$

D. $\frac{250}{π} H z$

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có, tần số dao động trong mạch LC: $f = \frac{1}{2 π \sqrt{L C}} = \frac{1}{2 π \sqrt{{5.10}^{- 3} {.50.10}^{- 6}}} = \frac{1000}{π} H z$

Năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với tấn số: $f' = 2 f = \frac{2000}{π} (H z)$

Câu 16:

Một mạch dao động lí tưởng có tụ điện được tích đến điện áp cực đại $U_{0}$ , sau đó cho phóng điện qua cuộn dây. Khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi tụ bắt đầu phóng điện đến khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng là $0, 5 μ s$ . Tần số dao động riêng của mạch là:

A. 500 kHz

B. 125 kHz

C. 250 kHz

D. 750 kHz

Xem đáp án

Đáp án C

+ Theo bài ra ta có khoảng thời gian ngắn nhất kể từ khi tụ bắt đầu phóng điện đến khi điện áp tức thời giữa hai bản tụ bằng điện áp hiệu dụng là: $u = \frac{q}{C} \Rightarrow u = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} \Rightarrow q = \frac{Q_{0}}{\sqrt{2}}$

+ Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta được: $t = \frac{T}{8}$

Vậy tần số dao động của mạch là:

$\begin{array}{l} \frac{T}{8} = 0, 5 μ s \Rightarrow T = 4 μ s \\ \Rightarrow f = \frac{1}{T} = 250000 H z = 250 k H z \\ u = \frac{q}{C} \Rightarrow u = \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} \Rightarrow q = \frac{Q_{0}}{\sqrt{2}} \end{array}$