15 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao) - vietjack.online

Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao)

Đề số 1

Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao)

712 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch có độ lớn $\sqrt{2} A$ . Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

A. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{π}{3}) A$

B. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{2 π}{3}) A$

C. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t + \frac{2 π}{3}) A$

D. $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t + \frac{π}{3}) A$

Đáp án A

Giả sử phương trình điện tích là: $q = Q_{0} cos (ω t + φ)$

Phương trình cường độ dòng điện là:

$i = q' = - ω . Q_{0} .sin (ω t + φ) = I_{0} .cos (ω t + φ + \frac{π}{2})$

Gốc thời gian là lúc tụ đang phóng điện tức là q đang giảm, ta có hình vẽ:

+ Vì q đang giảm nên I đang tăng => pha ban đầu của dòng điện $φ_{i} = - \frac{π}{3}$

$\Rightarrow$ Phương trình của I là : $i = I_{0} \cos (ω t - \frac{π}{3})$

+ Với tần số góc: $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{{2.10}^{- 3} {.2.10}^{- 9}}} = {5.10}^{5} r a d / s$

+ Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì năng lượng từ trường cũng bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại nên:

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} L . i^{2} = \frac{1}{2} . \frac{1}{2} . L . I_{0}^{2} \\ \Rightarrow I_{0}^{2} = 2 i^{2} = 2 {\sqrt{2}}^{2} = 4 \Rightarrow I_{0} = 2 A \end{array}$

Vậy phương trình của dòng điện i là: $i = 2 \cos ({5.10}^{5} t - \frac{π}{3}) A$

Câu 2:

Một mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 6pF, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2,4mH và điện trở hoạt động $R = 5 Ω$ . Để duy trì dao động của mạch như ban đầu thì cần nguồn cung cấp cho mạch công suất $45 μ W$ . Hiệu điện thế cực đại trên tụ là?

A. 60V

B. $30 \sqrt{2} V$

C. 30V

D. $60 \sqrt{2} V$

Đáp án D

Ta có:

+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{I^{2} R t}{t} = I^{2} R = \frac{I_{0}^{2}}{2} R \to I_{0}^{2} = \frac{2 P}{R} = \frac{2.4, {5.10}^{- 5}}{5} = 1, {8.10}^{- 5} \to I_{0} = 3 \sqrt{2} {.10}^{- 3} A$

+ Mặt khác, ta có:

$L I_{0}^{2} = C U_{0}^{2} \to U_{0} = I_{0} \sqrt{\frac{L}{C}} = 3 \sqrt{2} {.10}^{- 3} \sqrt{\frac{2, {4.10}^{- 3}}{{6.10}^{- 12}}} = 60 \sqrt{2} V$

Câu 3:

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0, 1 m H$ và điện trở $r = 0, 02 Ω$ thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

A. 1mW

B. 20mW

C. 5mW

D. 10mW

Đáp án D

+ Ta có: $\frac{L I_{0}^{2}}{2} = \frac{C U_{0}^{2}}{2}$

$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: $I_{0} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}}$

+ Khi mạch có điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do toả nhiệt trên R:

$P = I^{2} R = \frac{I_{0}^{2}}{2} R = \frac{C U_{0}^{2}}{2 L} R = \frac{10^{- 6} {.10}^{2}}{2.0, {1.10}^{- 3}} 0, 02 = 0, 01 W = 10 m W$

Câu 4:

Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong $2 Ω$ , được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần $3 Ω$ mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là $5 μ F$ và độ tự cảm là $5 μ H$ . Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

A. $8, 1 μ J$

B. $9 μ J$

C. $0, 9 μ J$

D. $4, 5 μ J$

Đáp án B

Khi dòng điện qua mạch ổn định ( qua cuộn dây):

$I = \frac{E}{r_{n} + r_{d}} = \frac{3}{5} (A)$ (Hay: $I = E / (R + r) = 3 / 5 = 0, 6 (A))$

Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ: $U_{A B} = U_{0} = I R = 1, 8 (V)$

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: $W = \frac{1}{2} L I^{2} + \frac{1}{2} C U^{2} = 4, {5.10}^{- 6} (J)$

Nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng (W) năng lượng dao động lúc đầu của mạch

Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch đó

$Q_{max} = W = \frac{C U_{0}^{2}}{2} + \frac{L I^{2}}{2} = 8, {1.10}^{- 6} + 0, {9.10}^{- 6} = {9.10}^{- 6} (J) = 9 μ J$

Câu 5:

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung $C = 1 μ F$ mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm $L = 0, 1 m H$ và điện trở $r = 0, 02 Ω$ thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

A. 1mW

B. 20mW

C. 5mW

D. 10mW

Đáp án D

+ Ta có: $\frac{L I_{0}^{2}}{2} = \frac{C U_{0}^{2}}{2}$

$\Rightarrow$ Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: $I_{0} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}}$

+ Khi mạch có điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do toả nhiệt trên R:

$P = I^{2} R = \frac{I_{0}^{2}}{2} R = \frac{C U_{0}^{2}}{2 L} R = \frac{10^{- 6} {.10}^{2}}{2.0, {1.10}^{- 3}} 0, 02 = 0, 01 W = 10 m W$

Câu 6:

Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm $L = 20 μ H$ , điện trở thuần $R = 4 Ω$ và tụ điện có điện dung $C = 2 n F$ . Cần cung cấp cho mạch công suất là bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch, biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai tụ là 5V:

A. $P = 0, 05 W$

B. $P = 5 m W$

C. $P = 0, 5 W$

D. $P = 0, 5 m W$

Đáp án B

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: $I_{0} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}} = 10 \sqrt{\frac{{2.10}^{- 9}}{{20.10}^{- 6}}} = 0, 05 A$

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{I^{2} R t}{t} = I^{2} R = \frac{I_{0}^{2}}{2} R = \frac{{(0, 05)}^{2}}{2} 4 = {5.10}^{- 3} W=5mW$

Câu 7:

Một mạch dao động có $L = 3, {6.10}^{- 4} H; C = 18 n F$ . Mạch được cung cấp một công suất 6mW để duy trì dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ là 10V. Điện trở của mạch là:

A. $2 Ω$

B. $1, 2 Ω$

C. $2, 4 Ω$

D. $1, 5 Ω$

Đáp án C

Ta có: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: $I_{0} = U_{0} \sqrt{\frac{C}{L}} = 10 \sqrt{\frac{{18.10}^{- 9}}{3, {6.10}^{- 4}}} = 0, 05 \sqrt{2} A$

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

$P = \frac{Q}{t} = \frac{I^{2} R t}{t} = I^{2} R = \frac{I_{0}^{2}}{2} R \to R = \frac{2 P}{I_{0}^{2}} = \frac{{2.6.10}^{- 3}}{{(0, 05 \sqrt{2})}^{2}} = 2, 4 Ω$

Câu 8:

Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức $i = 0, 04 \cos (ω t) A$ . Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất $0, 25 μ s$ thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng $\frac{0, 8}{π} μ J$ . Điện dung của tụ điện bằng:

A. $\frac{25}{π} p F$

B. $\frac{100}{π} p F$

C. $\frac{120}{π} p F$

D. $\frac{125}{π} p F$

Đáp án D

Từ phương trình $i = 0, 04 \cos (ω t) A$ , ta suy ra cường độ dòng điện cực đại $I_{0} = 0, 04 A$

Ta có, năng lượng điện từ:

$W = W_{t} + W_{d} = 2. \frac{0, 8}{π} {.10}^{- 6} (J) = \frac{L I_{0}^{2}}{2} \Rightarrow L = \frac{{2.10}^{- 3}}{π} (H)$

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà $W_{d} = W_{t}$ là $\frac{T}{4}$ nên

$\begin{array}{l} \frac{T}{4} = 0, {25.10}^{- 6} (s) \Rightarrow T = 10^{- 6} (s) \\ \Rightarrow ω = \frac{2 π}{T} = 2 π {.10}^{- 6} (r a d / s) \\ \Rightarrow C = \frac{1}{ω^{2} L} = \frac{{125.10}^{- 12}}{π} (F) \end{array}$

Câu 9:

Dao động điện từ trong mạch dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng $u_{L} = 1, 2 V$ thì cường độ dòng điện trong mạch $i = 1, 8 m A$ . Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng $u_{L} = 0, 9 V$ thì cường độ dòng điện trong mạch $i = 2, 4 m A$ . Biết độ tự cảm của cuộn dây $L = 5 m H$ , điện dung của tụ điện và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng:

A. $C = 10 n F v à W = {25.10}^{- 10} J$

B. $C = 10 n F v à W = 3 {.10}^{- 10} J$

C. $C = 20 n F v à W = {5.10}^{- 10} J$

D. $C = 20 n F v à W = 2, {25.10}^{- 8} J$

Đáp án D

Ta có năng lượng điện từ trong mạch được bảo toàn: $W = \frac{1}{2} C u^{2} + \frac{1}{2} L i^{2} = h / s$

Ta suy ra:

$\begin{array}{l} \frac{1}{2} C {u_{1}}^{2} + \frac{1}{2} L {i_{1}}^{2} = \frac{1}{2} C {u_{2}}^{2} + \frac{1}{2} L {i_{2}}^{2} \\ \to C {u_{1}}^{2} + L {i_{1}}^{2} = C {u_{2}}^{2} + L {i_{2}}^{2} \\ \leftrightarrow C = \frac{L ({i_{2}}^{2} - {i_{1}}^{2})}{{u_{1}}^{2} - {u_{2}}^{2}} = \frac{{5.10}^{- 3} ({(2, {4.10}^{- 3})}^{2} - {(1, {8.10}^{- 3})}^{2})}{1, 2^{2} - 0, 9^{2}} \\ = {2.10}^{- 8} C = 20 n F \end{array}$

+ Năng lượng dao động điện từ trong mạch:

$W= \frac{1}{2} C {u_{1}}^{2} + \frac{1}{2} L {i_{1}}^{2} = \frac{1}{2} {2.10}^{- 8} .1, 2^{2} + \frac{1}{2} {5.10}^{- 3} {(1, {8.10}^{- 3})}^{2} = 2, {25.10}^{- 8} J$

Câu 10:

Mạch dao động kín, lí tưởng có $L = 1 m H, C = 10 μ C$ . Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng $I = 1 m A$ . Chọn gốc thời gian là lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Biểu thức cường độ dòng điện trên mạch dao động.

A. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

B. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

C. $i = \frac{1}{\sqrt{2}} \cos (10^{4} t - \frac{2 π}{3}) m A$

D. $i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Đáp án D

+ tần số góc của dao động:

$ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{10^{- 3} {.10.10}^{- 6}}} = 10^{4} (r a d / s)$

+ Theo đề bài, ta có $I = 1 m A \Rightarrow I_{0} = \sqrt{2} I = \sqrt{2} m A$

+ Tại thời điểm ban đầu t =0 thì $W_{d} = 2 W_{t}$

Ta có:

$\begin{array}{l} W = W_{d} + W_{t} = W_{d} + \frac{W_{d}}{3} = \frac{4}{3} W_{d} \\ \Rightarrow W_{d} = \frac{3 W}{4} \\ \Leftrightarrow \frac{q^{2}}{2 C} = \frac{3}{4} \frac{q_{0}^{2}}{2 C} \Rightarrow q = \frac{\sqrt{3} q_{0}}{2} \end{array}$

Lại có:

$\begin{array}{l} q = q_{0} \cos φ \Leftrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} q_{0} = q_{0} \cos φ \\ \Rightarrow \cos φ = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ = \pm \frac{π}{6} \end{array}$

Vì tụ đang phóng điện nên => $φ = \pm \frac{π}{6}$

Ta có cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích một góc $\frac{π}{2}$

$\Rightarrow φ_{i} = \frac{π}{6} + \frac{π}{2} = \frac{2 π}{3} (r a d)$

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là:

$i = \sqrt{2} \cos (10^{4} t + \frac{2 π}{3}) m A$

Câu 11:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết $C = 500 p F, L = 0, 2 m H, E = 1, 5 V$ . Lấy $π^{2} = 10$ . Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?

A. $q = 0, 75 \cos (10^{6} π t + π) n C$

B. $q = 0, 75 \cos (10^{6} π t) n C$

C. $q = 0, 75 \cos (10^{6} π t - π) n C$

D. $q = 0, 75 \cos (10^{6} π t + \frac{π}{2}) n C$

Đáp án B

Ta có:

+ Tần số góc : $ω = \frac{1}{\sqrt{L C}} = \frac{1}{\sqrt{0, {2.10}^{- 3} {.500.10}^{- 12}}} = 10^{6} (r a d / s)$

+ Điện tích cực đại:

$U_{0} = \frac{q_{0}}{C} \to q_{0} = U_{0} C = E . C = 1, {5.500.10}^{- 12} = 0, {75.10}^{- 9} C$

Khi K ở vị trí 1 => Tụ được tích điện

+ Tại t = 0: Khoá K chuyển từ 1 sang 2 => Tụ bắt đầu phóng điện

$\to t = 0 : q = q_{0} \to φ_{q} = 0$

$\Rightarrow$ Biểu tức điện tích q-t: $q = 0, 75 \cos (10^{6} π t) n C$

Câu 12:

Trong mạch dao động LC, tụ C được cấp năng lượng $W_{0} = 10^{- 6} J$ từ nguồn điện không đổi có suất điện động E = 4V. Sau đó tụ phóng điện qua cuộn dây, cứ sau khoảng thời gian $Δ t = 10^{- 6} s$ thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Cường độ cực đại trong cuộn dây là:

A. 1,500 (A)

B. 1,000 (A)

C. 0,950 (A)

D. 0,785 (A)

Đáp án D

Năng lượng điện từ:

$\begin{array}{l} W_{0} = \frac{C U_{0}^{2}}{2} = \frac{C E^{2}}{2} \Rightarrow C = \frac{2 W_{0}}{E^{2}} = 1, {25.10}^{- 7} F \\ W_{L C} = W_{L} + W_{C} \Leftrightarrow W_{L C} = 2 W_{C} \\ \Leftrightarrow \frac{C U_{0}^{2}}{2} = 2. \frac{C u^{2}}{2} \Rightarrow u = \pm \frac{U_{0}}{\sqrt{2}} \end{array}$

Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện $u = \pm \frac{U_{0}}{\sqrt{2}}$ thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

$α = \frac{π}{2} \Rightarrow Δ t = \frac{Δ φ}{ω} = Δ φ . \frac{T}{2 π} = \frac{π}{2} . \frac{T}{2 π} = \frac{T}{4}$

Cứ sau khoảng thời gian $\frac{T}{4}$ thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

$\Rightarrow \frac{T}{4} = 10^{6} s \Rightarrow T = {4.10}^{- 6} s = 2 π \sqrt{L C} \Rightarrow L = \frac{T^{2}}{4 π^{2} C} = 3, {24.10}^{- 6} H$

Từ công thức năng lượng:

$\frac{1}{2} L I_{0}^{2} = W_{0} \Rightarrow I_{0} = \sqrt{\frac{2 W_{0}}{L}} = 0, 785 A$

Câu 13:

Mạch dao động có tụ điện 10nF và cuộn cảm 4mH. Tại thời điểm ban đầu dòng điện qua cuộn dây bằng dòng hiệu dụng và đang giảm. Ở thời điểm nào ngay sau đó, năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ. Lấy $π^{2} = 10$

A. $5 μ s$

B. $\frac{5}{3} μ s$

C. $\frac{20}{3} μ s$

D. $\frac{35}{3} μ s$

Đáp án B

+ Chu kì dao động của mạch: $T = 2 π \sqrt{L C} = {4.10}^{- 5} s$

+ Tại thời điểm ban đầu: $i_{1} = I = \frac{I_{0}}{\sqrt{2}}$

Thời điểm năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ:

$W = W_{L} + W_{C} = 4 W_{L} \Leftrightarrow 4 \frac{L i_{2}^{2}}{2} = \frac{L I_{0}^{2}}{2} \Rightarrow i_{2} = \pm \frac{I_{0}}{2}$

Dựa vào hình vẽ ta tính được góc quét $α = \frac{π}{3} - \frac{π}{4} = \frac{π}{12} r a d$

Thời điểm ngay sau đó năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ là: $Δ t = \frac{α}{ω} = \frac{π}{12} . \frac{T}{2 π} = \frac{T}{24} = \frac{5}{3} μ s$

Câu 14:

Một tụ điện có điện dung C = 5nF gồm hai bản A và B được nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E = 8V, bản A nối với cực dương, bản B nối với cực âm. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tức thời hai bản tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = 50 μ H$ . Tính từ lúc nối điện khi điện tích của bản B bằng 20nC và bản tụ này đang ở trạng thái phóng điện thì mất thời gian ngắn nhất là:

A. $2, 1 μ s$

B. $1, 05 μ s$

C. $2, 62 μ s$

D. $0, 52 μ s$

Đáp án A

+ Chu kì của mạch dao động:

$T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{50.10}^{- 6} {.5.10}^{- 9}} = π 10^{- 6} (s) = π (μ s)$

+ Điện tích cực đại trên mỗi bản tụ: $Q_{0} = C U_{0} = C . E = 5.8 = 40 n C$

+ Ban đầu: Bản B nối cực âm ta suy ra: $q_{B} = - Q_{0} = - 40 n C$

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Thời gian ngắn nhất để $q_{B} = - Q_{0}$ đến $q_{B} = 20 n C = \frac{Q_{0}}{2}$ (phóng điện) là: $Δ t = \frac{α}{ω} = \frac{4 π}{3} . \frac{T}{2 π} = \frac{2 T}{3} = 2, 1 μ s$

Câu 15:

Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm $t_{1}$ , cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm $t_{2} = t_{1} + 2 π {.10}^{- 6} (s)$ điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

A. 10V

B. 20V

C. 2,5mV

D. 10mV

Đáp án A

Chu kì mạch dao động LC là:

$T = 2 π \sqrt{L C} = 2 π \sqrt{{8.10}^{- 3} {.2.10}^{- 9}} = 8 π {.10}^{- 6} (s) \Rightarrow ω = 2, {5.10}^{5} r a d / s$

Ta có : $C U_{0}^{2} = L I_{0}^{2} \Rightarrow U_{0} = \sqrt{\frac{L I_{0}^{2}}{C}} = 2000 I_{0}$

$Z_{L} = 2000 Ω, Z_{C} = 2000 Ω$ nên u và i cùng pha nhau

Ở thời điểm $t_{1}$ có $i_{1} = ω q_{0} \cos (ω t_{1}) = ω C U_{0} \cos (ω t_{1}) = 5 m A$

Ở thời điểm $t_{2}$ có

$u_{2} = U_{0} \cos [ω (t_{1} + \frac{T}{4}) - \frac{π}{2}] = U_{0} \cos ω t_{1} = \frac{i_{1}}{ω C} = \frac{{5.10}^{- 3}}{2, {5.10}^{5} {.2.10}^{- 9}} = 10 V$

Bắt đầu thi ngay

Có thể bạn quan tâm

Các bài thi hot trong chương