Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Vật lý Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao)

Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao)

Trắc nghiệm Mạch dao động có đáp án (Vận dụng cao)

  • 612 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn dây thuần cảm có L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 2nF. Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì dòng điện trong mạch có độ lớn 2A. Lấy gốc thời gian là lúc dòng điện trong mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại và tụ đang phóng điện. Biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch là:

Xem đáp án

Đáp án A

Giả sử phương trình điện tích là: q=Q0cosωt+φ

Phương trình cường độ dòng điện là:

i=q'=ω.Q0.sinωt+φ=I0.cosωt+φ+π2

Gốc thời gian là lúc tụ đang phóng điện tức là q đang giảm, ta có hình vẽ:

+ Vì q đang giảm nên I đang tăng => pha ban đầu của dòng điện φi=π3

Phương trình của I là : i=I0cosωtπ3

+ Với tần số góc: ω=1LC=12.103.2.109=5.105rad/s

+ Khi năng lượng điện trường bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại thì năng lượng từ trường cũng bằng một nửa năng lượng từ trường cực đại nên:

12L.i2=12.12.L.I02I02=2i2=222=4I0=2A

Vậy phương trình của dòng điện i là: i=2cos5.105tπ3A


Câu 2:

Một mạch dao động có tụ điện với điện dung C = 6pF, cuộn cảm có hệ số tự cảm L = 2,4mH và điện trở hoạt động R=5Ω. Để duy trì dao động của mạch như ban đầu thì cần nguồn cung cấp cho mạch công suất 45μW. Hiệu điện thế cực đại trên tụ là?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có:

+ Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

P=Qt=I2Rtt=I2R=I022RI02=2PR=2.4,5.1055=1,8.105I0=32.103A

+ Mặt khác, ta có:

LI02=CU02U0=I0LC=32.1032,4.1036.1012=602V


Câu 3:

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=1μF mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L=0,1mH và điện trở r=0,02Ω thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án D

+ Ta có: LI022=CU022

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0CL

+ Khi mạch có điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do toả nhiệt trên R:

P=I2R=I022R=CU022LR=106.1022.0,1.1030,02=0,01W=10mW


Câu 4:

Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở trong 2Ω, được mắc vào hai đầu mạch gồm một cuộn dây có điện trở thuần 3Ω mắc song song với một tụ điện. Biết điện dung của tụ là 5μF và độ tự cảm là 5μH. Khi dòng điện chạy qua mạch đã ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch. Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án B

Khi dòng điện qua mạch ổn định ( qua cuộn dây):

I=Ern+rd=35A (Hay: I=E/R+r)=3/5=0,6A

Hiệu điện thế ở hai đầu cuộn dây cũng chính là hiệu điện thế giữa 2 đầu tụ: UAB=U0=IR=1,8V

Năng lượng dao động của mạch lúc ngắt nguồn: W=12LI2+12CU2=4,5.106J

Nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng (W) năng lượng dao động lúc đầu của mạch

Lúc đó nhiệt lượng lớn nhất toả ra trên cuộn dây bằng năng lượng của mạch đó

Qmax=W=CU022+LI22=8,1.106+0,9.106=9.106J=9μJ


Câu 5:

Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C=1μF mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L=0,1mH và điện trở r=0,02Ω thành mạch kín. Để duy trì dao động của mạch với điện áp cực đại trên tụ là 10V thì phải cung cấp cho mạch một công suất bao nhiêu?

Xem đáp án

Đáp án D

+ Ta có: LI022=CU022

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0CL

+ Khi mạch có điện trở R thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do toả nhiệt trên R:

P=I2R=I022R=CU022LR=106.1022.0,1.1030,02=0,01W=10mW


Câu 6:

Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L=20μH, điện trở thuần R=4Ω và tụ điện có điện dung C=2nF. Cần cung cấp cho mạch công suất là bao nhiêu để duy trì dao động điện từ trong mạch, biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai tụ là 5V:

Xem đáp án

Đáp án B

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0CL=102.10920.106=0,05A

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

P=Qt=I2Rtt=I2R=I022R=0,05224=5.103W=5mW


Câu 7:

Một mạch dao động có L=3,6.104H;C=18nF. Mạch được cung cấp một công suất 6mW để duy trì dao động điện từ với hiệu điện thế cực đại trên hai bản tụ là 10V. Điện trở của mạch là:

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có: Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: I0=U0CL=1018.1093,6.104=0,052A

Công suất cần cung cấp để duy trì dao động của mạch:

P=Qt=I2Rtt=I2R=I022RR=2PI02=2.6.1030,0522=2,4Ω


Câu 8:

Mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do, cường độ dòng điện tức thời trong mạch dao động biến thiên theo biểu thức i=0,04cosωtA. Biết cứ sau những khoảng thời gian ngắn nhất 0,25μs thì năng lượng điện trường và năng lượng từ trường bằng nhau và bằng 0,8πμJ. Điện dung của tụ điện bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Từ phương trình i=0,04cosωtA, ta suy ra cường độ dòng điện cực đại I0=0,04A

Ta có, năng lượng điện từ:

W=Wt+Wd=2.0,8π.106J=LI022L=2.103πH

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà Wd=Wt là T4 nên

T4=0,25.106sT=106sω=2πT=2π.106rad/sC=1ω2L=125.1012πF


Câu 9:

Dao động điện từ trong mạch dao động điều hoà. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL=1,2V thì cường độ dòng điện trong mạch i=1,8mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL=0,9V thì cường độ dòng điện trong mạch i=2,4mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L=5mH, điện dung của tụ điện và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

Ta có năng lượng điện từ trong mạch được bảo toàn: W=12Cu2+12Li2=h/s

Ta suy ra:

12Cu12+12Li12=12Cu22+12Li22Cu12+Li12=Cu22+Li22C=Li22i12u12u22=5.1032,4.10321,8.10321,220,92=2.108C=20nF

+ Năng lượng dao động điện từ trong mạch:

W=12Cu12+12Li12=122.108.1,22+125.1031,8.1032=2,25.108J


Câu 10:

Mạch dao động kín, lí tưởng có L=1mH,C=10μC. Khi dao động cường độ dòng điện hiệu dụng I=1mA. Chọn gốc thời gian là lúc năng lượng điện trường bằng 3 lần năng lượng từ trường và tụ điện đang phóng điện. Biểu thức cường độ dòng điện trên mạch dao động.

Xem đáp án

Đáp án D

+ tần số góc của dao động:

ω=1LC=1103.10.106=104rad/s

+ Theo đề bài, ta có I=1mAI0=2I=2mA

+ Tại thời điểm ban đầu t =0 thì Wd=2Wt

Ta có:

W=Wd+Wt=Wd+Wd3=43WdWd=3W4q22C=34q022Cq=3q02

Lại có:

q=q0cosφ32q0=q0cosφcosφ=32φ=±π6

Vì tụ đang phóng điện nên => φ=±π6

Ta có cường độ dòng điện sớm pha hơn điện tích một góc π2

φi=π6+π2=2π3rad

Vậy phương trình cường độ dòng điện trong mạch là:

i=2cos104t+2π3mA


Câu 11:

Cho mạch điện như hình vẽ. Biết C=500pF,L=0,2mH,E=1,5V. Lấy π2=10. Tại thời điểm t = 0, khoá K chuyển từ 1 sang 2. Thiết lập phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của điện tích trên tụ điện C theo thời gian?

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có:

+ Tần số góc : ω=1LC=10,2.103.500.1012=106rad/s

+ Điện tích cực đại:

U0=q0Cq0=U0C=E.C=1,5.500.1012=0,75.109C

Khi K ở vị trí 1 => Tụ được tích điện

+ Tại t = 0: Khoá K chuyển từ 1 sang 2 => Tụ bắt đầu phóng điện

t=0:q=q0φq=0

Biểu tức điện tích q-t: q=0,75cos106πtnC


Câu 12:

Trong mạch dao động LC, tụ C được cấp năng lượng W0=106J từ nguồn điện không đổi có suất điện động E = 4V. Sau đó tụ phóng điện qua cuộn dây, cứ sau khoảng thời gian Δt=106s thì năng lượng trong tụ điện và trong cuộn cảm lại bằng nhau. Cường độ cực đại trong cuộn dây là:

Xem đáp án

Đáp án D

Năng lượng điện từ:

W0=CU022=CE22C=2W0E2=1,25.107FWLC=WL+WCWLC=2WCCU022=2.Cu22u=±U02

Khi điện áp giữa hai đầu tụ điện u=±U02 thì năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường.

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác:

Góc quét được:

α=π2Δt=Δφω=Δφ.T2π=π2.T2π=T4

Cứ sau khoảng thời gian T4 thì năng lượng điện trường lại bằng năng lượng từ trường

T4=106sT=4.106s=2πLCL=T24π2C=3,24.106H

Từ công thức năng lượng:

12LI02=W0I0=2W0L=0,785A


Câu 13:

Mạch dao động có tụ điện 10nF và cuộn cảm 4mH. Tại thời điểm ban đầu dòng điện qua cuộn dây bằng dòng hiệu dụng và đang giảm. Ở thời điểm nào ngay sau đó, năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ. Lấy π2=10

Xem đáp án

Đáp án B

+ Chu kì dao động của mạch: T=2πLC=4.105s

+ Tại thời điểm ban đầu: i1=I=I02

Thời điểm năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ:

W=WL+WC=4WL4Li222=LI022i2=±I02

Dựa vào hình vẽ ta tính được góc quét α=π3π4=π12rad

Thời điểm ngay sau đó năng lượng điện bằng 3 lần năng lượng từ là: Δt=αω=π12.T2π=T24=53μs


Câu 14:

Một tụ điện có điện dung C = 5nF gồm hai bản A và B được nối với nguồn điện không đổi có suất điện động E = 8V, bản A nối với cực dương, bản B nối với cực âm. Sau đó, ngắt tụ ra khỏi nguồn và nối tức thời hai bản tụ với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L=50μH. Tính từ lúc nối điện khi điện tích của bản B bằng 20nC và bản tụ này đang ở trạng thái phóng điện thì mất thời gian ngắn nhất là:

Xem đáp án

Đáp án A

+ Chu kì của mạch dao động:

T=2πLC=2π50.106.5.109=π106s=πμs

+ Điện tích cực đại trên mỗi bản tụ: Q0=CU0=C.E=5.8=40nC

+ Ban đầu: Bản B nối cực âm ta suy ra: qB=Q0=40nC

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác ta có:

Thời gian ngắn nhất để qB=Q0 đến qB=20nC=Q02 (phóng điện) là: Δt=αω=4π3.T2π=2T3=2,1μs


Câu 15:

Trong mạch dao động lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với chu kì T. Biết tụ điện có điện dung 2nF và cuộn cảm có độ tự cảm 8mH. Tại thời điểm t1, cường độ dòng điện trong mạch có độ lớn 5mA. Tại thời điểm t2=t1+2π.106s điện áp giữa hai bản tụ có độ lớn

Xem đáp án

Đáp án A

Chu kì mạch dao động LC là:

T=2πLC=2π8.103.2.109=8π.106sω=2,5.105rad/s

Ta có : CU02=LI02U0=LI02C=2000I0

ZL=2000Ω,ZC=2000Ω nên u và i cùng pha nhau

Ở thời điểm t1 có i1=ωq0cosωt1=ωCU0cosωt1=5mA

Ở thời điểm t2

u2=U0cosωt1+T4π2=U0cosωt1=i1ωC=5.1032,5.105.2.109=10V


Bắt đầu thi ngay