Thứ sáu, 29/03/2024
IMG-LOGO
Trang chủ Lớp 12 Vật lý Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo có đáp án

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo có đáp án

Trắc nghiệm Vật Lí 12 Bài toán liên quan đến cắt ghép lò xo có đáp án

  • 1174 lượt thi

  • 24 câu hỏi

  • 50 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 3:

Một con lắc lò xo gồm lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc đi qua vị trí động năng bằng n lần thế năng thì ta tiến hành cố định lò xo tại điểm M sao cho hệ dao động mới với lò xo có chiều dài l'=lm. Xác định tỉ số giữa biên độ dao động mới và biên độ dao động cũ A'A

Xem đáp án

Chọn A

Tại thời điểm cố định lò xo ta có Ed=nEtEd+Et=EEt=En+1Ed=nEn+1

+ Vì thế năng đàn hồi của lò xo phân bố đều trên mỗi đơn vị chiều dài, do vậy thế năng của hệ dao động mới là E't=Etm=Emn+1

+ Cơ năng của hệ dao động mới: E'=E't+E'd=Emn+1+nEn+1=12k'A'2

Trong đó k′ = mk là độ cứng của phần lò xo tham gia vào dao động của vật lúc sau.

→ Biến đổi toán học ta thu được tỉ số A'A=mn+12mn+1


Câu 5:

Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 40 N/m và vật nặng khối lượng m = 400 g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà, sau khi thả vật 7π30s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo khi đó. Biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là

Xem đáp án

Chọn C

Tần số góc của dao động ω=km=400,4=10 rad/s → T = 0,2π s

+ Tại thời điểm ban đầu vật đang ở vị trí biên, sau khoảng thời gian Δt=T+T6=7π30 s vật đến vị trí có li độ bằng một nửa biên độ Ed=0,75EEt=0,25E

+ Giữ điểm chính giữa của lò xo, một nửa thế năng đàn hồi của lò xo sẽ mất đi theo phần chiều dài của lò xo không tham gia dao động → cơ năng của hệ dao động lúc sau sẽ là E = Ed + 0,5Et = 0,875E.

+ Với k′ = 2k, ta có 12k'A'2=0,87512kA2A'=A0,8752=80,8752=27cm


Câu 14:

Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g, và lò xo có độ cứng k = 100 N/m đặt nằm ngang. Từ vị trí cân bằng truyền cho vật một vận tốc ban đầu để vật dao động điều hòa, chọn gốc thời gian là lúc truyền vận tốc cho vật. Tại thời điểm t = 0,15 s giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Vật tiếp tục dao động với biên độ

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω=km=1000,1=10π rad/s → T = 0,2 s

+ Ban đầu vật ở vị trí cân bằng, sau khoảng thời gian Δt = 0,75T = 0,15 s vật đến vị trí biên (lò xo bị nén cực đại) → Năng lượng của con lắc lúc này chỉ là thế năng đàn hồi của lò xo.

+ Giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng bị mất đi → Năng lượng dao động lúc sau sẽ là:

E′ = 0,5E → 12k'A'2=0,512kA2

với k′ = 2k → A'= 0,5A.

ü Đáp án A


Câu 17:

Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ bằng 5 cm và tần số 5 Hz. Khi vật đi qua vị trí có li độ 4 cm thì ta tiến hành giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Sau thời điểm đó, biên độ dao động của vật là

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Khi vật đi qua vị trí li độ 4 cm, ta giữ điểm chính giữa, khi đó cơ hệ mới có lò xo giãn 2 cm

→ Tốc độ của vật khi vừa mới giữ điểm chính giữa v0=ωA2x2=2π.55242=30πcm/s

 

+ Biên độ dao động mới của con lắc

A'=x02+v0ω'2=22+30π2π.522=2,92cm

 

Đáp án A


Câu 18:

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi vật qua vị trí cân bằng ta giữ chặt lò xo ở vị trí các điểm treo một đoạn bằng 0,75 chiều dài lò xo lúc đó. Biên độ dao động của vật sau đó bằng:

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Khi vật đi qua vị trí cân bằng, tại vị trí này năng lượng của con lắc chỉ là động năng.

→ Ta giữ chặt điểm cách  điểm treo 0,75 chiều dài, lò xo mới sẽ có độ cứng 4k. Thế năng đàn hồi của lò xo không bị mất đi theo phần chiều dài của lò xo tham gia dao động nên ta có:

E = E′ → A'=Akk'=A2

ü Đáp án D


Câu 19:

Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ gắn với lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc lò xo giãn một đoạn Δl = 0,5A thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Biết rằng độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Tỉ số độ lớn lực đàn hồi cực đại của lò xo tác dụng lên vật trước và sau khi giữ lò xo là

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Tại vị trí x = Δl = 0,5A động năng của vật bằng 3 lần thế năng: Ed = 0,75EEt = 0,25E.

Khi ta giữ điểm chính giữa của lò xo thì một nửa thế năng ban đầu mất đi theo phần lò xo không tham gia vào dao động của hệ lúc sau, động năng vẫn không đổi.

→ E′ = 0,75E + 0,125E = 0,875E.

+ Với k′ = 2k →FdhmaxF'dhmax=kk'k'EkE'=27

Đáp án B


Câu 21:

Một con lắc lò xo đặt theo phương ngang. Từ vị trí cân bằng người ta kéo vật ra 10 cm rồi thả nhẹ, vật dao động điều hòa với chu kì π s, khi vật ở vị trí có độ lớn gia tốc a thì người ta giữu cố định một điểm trên lò xo. Sau đó vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,57cm và chu kì π2s. Giá trị của a là

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Ta có T~1k k'k=TT'2=2→ lò xo được giữ cố định ở điểm chính giữa, tại thời điểm lò xo có gia tốc là a.

Xét tỉ số cơ năng của con lắc sau và trước khi giữa cố định E'E=k'A'2kA2=78

+ Ta để ý rằng khi cố định điểm giữa lò xo thì động năng của con lắc là không đổi, chỉ có thế năng bị mất đi do phần lò xo không tham gia vào dao động, vậy thế năng của con lắc trước khi giữ cố định là Et=2E8=E4x=A2=5cm 

+ Độ lớn của gia tốc tại thời điểm này a=ω2x=0,20m/s2.

Đáp án D


Câu 22:

Một con lắc lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên l0 = 40 cm, treo thẳng đứng có 100 N/m, quả nặng có khối lượng m = 100 g, chọn Ox trùng với trục của lò xo, chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ O trùng với vị trí cân bằng của vật. Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ cm, lấy g=10m/s2. Lúc vật đang ở vị trí có tọa độ x = –1 cm , người ta giữ cố định lò xo tại điểm B cách điểm treo cố định 20 cm. Độ lớn lực đàn hồi cực đại tác dụng lên vật sau khi lò xo bị giữ là

Xem đáp án

Hướng dẫn:

+ Tần số góc của dao động ω=km=10π rad/s.

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δl0=mgk=1cm

+ Khi vật đang ở vị trí có li độ x = –1 cm → l = l0 = 40 cm, người ta tiến hành giữ cố định lò xo tại điểm cách điểm cố định 20 cm → lò xo mới tham gia vào dao động có độ cứng k' = 2k = 200 N/m.

+ Năng lượng của con lắc trước khi cố định lò xo: Et=kx2=0,01Ed=12kA2x2=0,035J

→ Năng lượng của hệ sau cố định lò xo đúng bằng tổng động năng và một nửa thế năng của vật trước khi cố định lò xo.

E'=0,5kA'2=Ed+0,5Et=0,04J → A' = 0,02 cm.

→ Lực đàn hồi cực đại Fmax = k'(0,5Δl0 + A') = 6 N.

Đáp án B


Câu 23:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật dao động nặng 0,1 kg. Khi t = 0 vật qua vị trí cân bằng với tốc độ 40π cm/s. Đến thời điểm t=130s người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo. Tính biên độ dao động mới của vật

Xem đáp án

Hướng dẫn:

Tần số góc của dao động ω=km=1000,1=10π rad/s → T = 0,2 s.

→ Biên độ dao động của vật A=vmaxω=40π10π=4 cm.

+ Tại t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng → sau khoảng thời gian Δt=T6=130 s vật đến vị trí có x=32AEd=0,25EEt=0,75E

+ Ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo → một nửa thế năng của con lắc bị mất đi theo với nửa lò xo không tham gia vào dao động.

→ Năng lượng của con lắc sau đó E'=Et2+Ed=3E8+E4=58E

+ Lưu ý rằng độ cứng k' của lò xo lúc này k' = 2k →E'=58E2kA'2=58A2 A'=5cm.

Đáp án D


Bắt đầu thi ngay