Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 53

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB. Điểm M là một điểm bất kì trên nửa đường thẳng Ax chứa C. Biện luận theo vị trí của điểm M trên Ax các dạng của thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (IJM).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SB, AB. (ảnh 1)

Gọi K là giao điểm của AC và JD.

Khi đó:

• Nếu M Cx thì thiết diện là hình tam giác;

• Nếu M KC thì thiết diện là hình tứ giác;

• Nếu M Cx thì thiết diện là hình ngũ giác.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho (O), điểm A ở bên ngoài đường tròn. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE. Gọi H là trung điểm của DE.

a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.

c) Gọi I là giao của BC và DE. Chứng minh AB2 = AI.AH.

d) BH cắt (O) ở K. Chứng minh AE // CK.

Xem đáp án » 16/07/2023 958

Câu 2:

Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (hình vẽ), phần còn lại có dạng hình tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là AB = 15m, BC = 19m, CD = 10m, DA =  20m. Diện tích mảnh đất ABCD bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).    

Một mảnh đất hình chữ nhật bị xén đi một góc (hình vẽ), phần còn lại có dạng hình (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2023 263

Câu 3:

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, bán kính R. Đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Vẽ đường kính AF của đường tròn tâm O. Gọi I là trung điểm của BC.

a) Chứng minh H, I, F thẳng hàng.

b) Chứng minh AH = 2OI.

c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh SΔAHG=2SΔAGO.

Xem đáp án » 16/07/2023 221

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC.

a) Chứng minh hai tam giác ABM và ACM bằng nhau.

b) Chứng minh AM vuông góc với BC.

c) Chứng minh AM là phân giác của góc A.

Xem đáp án » 16/07/2023 177

Câu 5:

Cho đường tròn tâm O, bán kính R, điểm A cố định thuộc đường tròn. Trên tiếp tuyến với đường tròn tại A lấy K cố định. Một đường thẳng d đi qua K và không đi qua tâm O cắt đường tròn tâm O tại hai điểm B và C (B nằm giữa C và K). Gọi M trung điểm BC

a) Chứng minh 4 điểm A, O, M, K cùng thuộc 1 đường tròn.

b) Vẽ đường kính AN của đường tròn tâm O. Đường thẳng qua A và vuông góc BC cắt MN tại H. Chứng minh tứ giác BHCN là hình bình hành.

c) Chứng minh H là trực tâm của tam giác ABC.

d) Khi đường thẳng d thay đổi và thỏa mãn điều kiện đề bài thì H di động trên đường nào?

Xem đáp án » 16/07/2023 138

Câu 6:

Cho (O) đường kính AB = 10cm, C là 1 điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = 6cm. Vẽ CH vuông góc với AB (H thuộc AB).

a) Tính AH và góc ABC.

b) Tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Chứng minh rằng OD vuông góc với BC.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) cắt BC tại E. Chứng minh CE.CB = AH.AB.

d) Gọi I là trung điểm của CH tia BI cắt AE tại F. Chứng minh FC là tiếp tuyến của (O).

Xem đáp án » 16/07/2023 125

Câu 7:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A là một điểm cố định thuộc đường tròn. Kẻ đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn tại A. Trên đường thẳng d lấy điểm M (M khác A), kẻ dây cung AB vuông góc với OM tại H.

a) Chứng minh BM tiếp tuyến của (O) và bốn điểm A; O; M; B cùng thuộc 1 đường tròn.
b) Kẻ đường kính AD của (O), đoạn thẳng DM cắt đường tròn (O) tại điểm thứ 2 là E. Chứng minh MA2 = MH.MO = ME.MD , từ đó suy ra EHM^=ODM^.

Xem đáp án » 16/07/2023 112

Câu 8:

Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng cao 50 m nhìn về hướng Tây Nam, người đó quan sát hai lần một con thuyền đang hướng về ngọn hải đăng. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 20°, lần thứ 2 người đó nhìn thấy thuyền với góc hạ là 30°. Hỏi con thuyền đã đi được bao nhiêu mét giữa hai lần quan sát? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Một người đứng trên tháp quan sát của ngọn hải đăng cao 50 m nhìn về hướng Tây Nam, người đó (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2023 104

Câu 9:

Cho đường tròn (O) dây cung BC (BC không là đường kính). Điểm A di động trên cung nhỏ BC (A khác B và C, độ dài cạnh AB khác AC). Kẻ đường kính AA' của đường tròn (O), D là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ B, C đến AA'.

a) Chứng minh rằng 4 điểm A, B, D, E cùng nằm trên 1 đường tròn.

b) Chứng minh BD.AC = AD.A'C.

Xem đáp án » 16/07/2023 103

Câu 10:

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh.

Xác suất của biến cố A: “Học sinh được chọn giỏi Toán” là:

Xem đáp án » 16/07/2023 93

Câu 11:

Một lớp học có 40 học sinh trong đó có 15 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi Văn và 5 học sinh giỏi cả Văn và Toán. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất của biến cố C: “Học sinh được chọn không giỏi Văn và Toán” là:

Xem đáp án » 16/07/2023 90

Câu 12:

Cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn. Vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A. Trên d lấy điểm M. Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME, MF tới đường tròn (O; R) tiếp điểm lần lượt là E và F. Nối EF cắt OM tại H, cắt OA tại B.

a) Chứng minh OM vuông góc với EF.

b) Cho biết R = 6cm, OM = 10cm. Tính OH.

c) Chứng minh 4 điểm A, B, H, M cùng thuộc một đường tròn.

d) Chứng minh tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác MEF thuộc một đường tròn cố định khi M chuyển động trên d.

Xem đáp án » 16/07/2023 90

Câu 13:

Tính tổng của các số nguyên x thỏa mãn 2009<x2008.

Xem đáp án » 16/07/2023 82

Câu 14:

Để sửa một ngôi nhà cần một số thợ làm việc trong một thời gian quy định. Nếu giảm ba người thì thời gian kéo dài sáu ngày. Nếu tăng thêm hai người thì xong sớm hai ngày. Hỏi theo quy định cần bao nhiêu thợ và làm trong bao nhiêu ngày. Biết rằng khả năng lao động của mọi thợ đều như nhau?

Xem đáp án » 16/07/2023 82

Câu 15:

Một chiếc cổng hình parabol dạng y=12x2 có chiều rộng d = 8 m. Hãy tính chiều cao h của cổng (Xem hình minh họa bên cạnh).

Một chiếc cổng hình parabol dạng y= -1/2 x^2 có chiều rộng d = 8 m. Hãy tính chiều cao h (ảnh 1)

Xem đáp án » 16/07/2023 74

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »