IMG-LOGO

Câu hỏi:

07/07/2024 67

Chứng minh rằng tích 3 số tự nhiên chia hết cho 6.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đặt tích 3 số tự nhiên liên tiếp là T = a.(a + 1).(a + 2).

• Chứng minh T chia hết cho 2: Chỉ có 2 trường hợp

+) Nếu a chia hết cho 2 (a chẵn) Þ T chia hết cho 2

+) Nếu a chia hết cho 2 dư 1 (a lẻ) Þ (a + 1) chia hết cho 2 Þ T chia hết cho 2

• Chứng minh T chia hết cho 3: Có 3 trường hợp

+) Nếu a chia hết cho 3 Þ T chia hết cho 3

+) Nếu a chia 3 dư 1 Þ (a + 2) chia hết cho 3 Þ T chia hết cho 3

+) Nếu a chia 3 dư 2 Þ (a + 1) chia hết cho 3Þ T chia hết cho 3

Mà ta có 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau .

Þ T chia hết cho 2.3 = 6 (đpcm).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8 m, chiều rộng 6 m. Người ta dùng các viên gạch men hình vuông cạnh 4 dm để lát nền căn phòng đó. Hỏi:

a) Hỏi cần bao nhiêu viên gạch men để lát kín nền căn phòng đó? (Phần diện tích mạch vữa không đáng kể).

b) Biết giá tiền 1m2 gạch men loại đó là 120 000 đồng. Hỏi phải tốn bao nhiêu tiền mua gạch men để lát kín nền căn phòng đó?

Xem đáp án » 22/07/2023 133

Câu 2:

Cho đường tròn (O; R) và dây\[AB = \frac{8}{5}R\]. Vẽ một tiếp tuyến song song vói AB, cắt các tia OA, OB lần lượt tại M và N. Tính diện tích tam giác OMN.

Xem đáp án » 22/07/2023 128

Câu 3:

Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng \[\frac{3}{4}\]chiều dài, để lát nền căn phòng đó người ta dùng loại gạch men vuông có cạnh 4 dm. Hỏi căn phòng được lát nền bằng bao nhiêu gạch men đó? ( biết phần diện tích mạch vữa không đáng kể).

Xem đáp án » 22/07/2023 113

Câu 4:

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB. Trên tia đối của DB lấy điểm N sao cho DN = DB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

Xem đáp án » 22/07/2023 105

Câu 5:

Có 50 chai sữa, mỗi chai có 0,5l sữa. Mỗi lít sữa cân nặng 1,02kg. Mỗi vỏ chai cân nặng 0,2kg. Hỏi 50 chai sữa đó cân nặng tất cả bao nhiêu kg?

Xem đáp án » 22/07/2023 104

Câu 6:

Tìm một phân số có tổng của tử số và mẫu số bằng 175 và biết nếu thêm 9 đơn vị vào tử số của phân số đó ta được phân số mới bằng 1.

Xem đáp án » 22/07/2023 101

Câu 7:

Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội của liên đội biết rằng số đội viên khoảng từ 100 đến 150 ?

Xem đáp án » 22/07/2023 101

Câu 8:

Khi chia số tự nhiên a cho 36, ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4 không? Có chia hết cho 9 không? Giải thích.

Xem đáp án » 22/07/2023 94

Câu 9:

May một bộ quần áo hết 2,8 m vải hỏi có 371,5 m vải thì may được nhiều nhất bao nhiêu bộ quần áo như thế và còn thừa mấy mét vải?

Xem đáp án » 22/07/2023 89

Câu 10:

Chứng minh rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.

Xem đáp án » 22/07/2023 88

Câu 11:

Trong kì thi học sinh giỏi cấp trường, lớp 10A có 17 bạn được công nhận học sinh giỏi Văn, có 25 bạn được công nhận học sinh giỏi Toán. Biết cả lớp 10A có 45 học sinh và 13 học sinh không đạt học sinh giỏi. Số học sinh giỏi cả văn lẫn toán là

Xem đáp án » 22/07/2023 82

Câu 12:

Cho 2 đường thẳng xx' và yy' song song với nhau. Đường thẳng a cắt xx', yy' lần lượt tại A và B. Tia At là tia phân giác của \[\widehat {xAB}\].

a) Chứng minh tia At cắt đường thẳng yy'.

b) Cho \[\widehat {xAB} = 70^\circ \], At cắt yy' tại C. Tính số đo góc ACB.

Xem đáp án » 22/07/2023 80

Câu 13:

Tìm hiệu của 2 số biết rằng nếu số bị trừ bớt đi 735 đơn vị và thêm vào số bị trừ 265 đơn vị thì hiệu mới bằng 12 000.

Xem đáp án » 22/07/2023 79

Câu 14:

Viết số thập phân thích hợp vào chỗ chấm:

15 phút = ... giờ

84 phút = ... giờ

360 giây = ... giờ

426 giây = ... phút

Xem đáp án » 22/07/2023 79

Câu 15:

Tìm các số tự nhiên a, b thoả mãn 2a2 + b2 + 2ab + 2a - 4b < 0.

Xem đáp án » 22/07/2023 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »