Ba người cùng làm một công việc. Người thứ nhất có thể hoàn thành trong 3 tuần; người thứ hai có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp ba lần công việc đó trong 8 tuần; người thứ ba có thể hoàn thành một công việc nhiều gấp 5 công việc đó trong 12 tuần. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc ban đầu thì sẽ hoàn thành trong bao nhiêu giờ, nếu mỗi tuần làm 45 giờ?
Giải bởi Vietjack
Theo bài ra ta có:
Người thứ hai làm xong công việc ban đầu trong:
8 : 3 = \(\frac{8}{3}\)(tuần)
Người thứ ba làm xong công việc ban đầu trong :
12 : 5 = \(\frac{{12}}{5}\) (tuần)
Trong một tuần người thứ nhất làm được \(\frac{1}{3}\) công việc, người thứ hai làm được \[\frac{3}{8}\]công việc, người thứ ba làm được \(\frac{5}{{12}}\)công việc .
Vậy cả ba người trong một tuần sẽ làm được:
\(\frac{1}{3}\)+ \[\frac{3}{8}\]+ \(\frac{5}{{12}}\)= \(\frac{9}{8}\) (công việc)
Thời gian (tuần) để cả ba người làm xong công việc là:
1 : \(\frac{9}{8}\) = \(\frac{8}{9}\) (tuần)
Số giờ cả ba người làm xong công việc là:
45 . \(\frac{8}{9}\) = 40 (giờ)
Đáp số: 40 giờ.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M lên AB và AC. Chứng minh: ADME là hình chữ nhật.
Trên 1 thửa đất hình vuông người ta đào 1 cái ao hình vuông, cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 40 m. Diện tích đất còn lại là 420m2. Tính diện tích ao.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia cho tổng các chữ số của nó thu được 7 dư 6.
Biết rằng 2 vòi nước chảy vào 1 bể thì sau 3 giờ sẽ được nửa bể nước. Hỏi nếu có 6 vòi nước chảy vào bể thì sau mấy giờ sẽ đầy bể biết nức chảy của mỗi vòi như nhau.
Trong đợt phát động ủng hộ sách, vở cho học sinh vùng lũ lụt, lớp 10a thống kê trong lớp có 25 học sinh ủng hộ vở, 27 học sinh ủng hộ sách. Hỏi cả lớp 10a có bao nhiêu học sinh tham gia ủng hộ?
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 10m, chiều rộng bằng \(\frac{3}{5}\) chiều dài. Người ta lát kín căn phòng bằng các viên gạch hoa hình vuông cạnh 4dm. Cần phải dùng ít nhất bao nhiêu viên gạch để lát kín nền căn phòng. (Diện tích phần mạch vữa không đáng kể).
Hai người đứng bên bờ biển nhìn ra một hòn đảo, người thứ nhất nhìn ra đảo với 1 góc 30° so với bờ biển, người thứ hai nhìn ra đảo với 1 góc 40° so với bờ biển, 2 người đứng cách nhau 50 m. Hỏi hòn đảo cách bờ biển hai người đứng là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Tăng mỗi cạnh của hình chữ nhật thêm 20% số đo của nó thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
Cho tam giác ABC thỏa mãn a4 = b4 + c4. Chứng minh rằng:
2sin2A = tan B.tan CCho tam giác ABC vuông tại A.Vẽ AK vuông góc BC (K thuộc BC). Trên tia đối của tia KA lấy điểm M sao cho KA = KM.
a) Chứng minh: ∆KAB = ∆KMB.
b) Trên tia KB lấy điểm D sao cho KD = KC. Tia MD cắt AB tại N. Chứng minh: MN vuông góc AB.
Tính \(\frac{{{{5.2}^{30}}{{.3}^{18}} - {2^2}{{.3}^{20}}{{.2}^{27}}}}{{{{5.2}^9}{{.2}^{19}}{{.3}^{19}} - {{7.2}^{29}}{{.3}^{18}}}}\).
Nhà trường tổ chức cho học sinh khối 5 đi thăm quan. Nếu xếp 40 học sinh một xe thì cần 14 xe ô tô. Hỏi nếu xếp 35 học sinh thì cần bao nhiêu xe? (sức chở của mỗi xe là như nhau ?
Tìm 1 số có 2 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số lớn hơn số phải tìm 230 đơn vị.
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = \(\left| {{x^4} - 2m{x^2} + 64x} \right|\)có đúng ba điểm cực trị?
