Cho hàm số y = f(x) = 4x² – 4mx + m² – 2m. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho min(x) = 3 trên [–2; 0].

Số chẵn bé nhất có 3 chữ số là bao nhiêu?

Một buổi sáng cửa hàng bán được 45,8kg gạo, buổi chiều cửa hàng bán được ít hơn buổi sáng 5,35kg. Hỏi buổi chiều cửa hàng bán được bao nhiêu kg gạo?

Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O; R) có BC là đường kính và AC = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H.

a) Tính độ dài các cạnh AB, AH theo R;

Cho hình thoi ABCD có cạnh a, có $\widehat{BA\text{D}}=60°$ . Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{A\text{D}}\right|,\left|\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}\right|,\left|\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{\text{DC}}\right|.$

Một số nếu giảm đi 6 lần rồi thêm 25,71 thì được 88,5. Tìm số đó.

Một người đi ô tô trong 2 giờ đầu, mỗi giờ đi được 42,5 km; trong 4 giờ sau, mỗi giờ đi được 46,25 km. Hỏi trên cả quãng đường, trung bình mỗi giờ người đó đi được bao nhiêu ki – lô – mét?

Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3, 5, 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và thứ hai là 5,6 triệu.

Theo kế hoạch, đội sản xuất phải trồng 15 ha rừng trong một năm.

a) Nửa năm đầu đội đã trồng được 7,8 ha rừng. Hỏi trong nửa năm đầu đội đã thực hiện được bao nhiêu phần trăm kế hoạch cả năm?

Tính bằng cách thuận tiện nhất:

b) 12,3 × 101 – 12,3.

b) Chứng minh rằng HA . HD = HB . HC;

c) Gọi M là giao điểm của AC và BD. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm N, C, D thẳng hàng;

Tính chu vi và diện tích của một hình chữ nhật có chiều dài 7,2 cm và chiều rộng kém chiều dài 3,55 cm.

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu S_n là tổng của n số nguyên tố đầu tiên (S₁ = 2; S₂ = 2 + 3 = 5; S₃ = 2 + 3 + 5 = 10; ...).

Chứng minh rằng trong dãy số S₁, S₂, S₃ ... không tồn tại hai số hạng liên tiếp đều là số chính phương.