Cho ba số thập phân. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên trái một chữ số ta được số thứ hai. Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên phải một chữ số ta được số thứ ba. Tổng của ba số là 150,627. Tìm ba số đó.
Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên trái một chữ số ta được số thứ hai.
Suy ra số thứ nhất gấp 10 lần số thứ hai.
Nếu chuyển dấu phẩy của số thứ nhất về bên phải một chữ số ta được số thứ ba.
Suy ra số thứ ba gấp 10 lần số thứ nhất.
Do đó số thứ ba gấp 100 lần số thứ hai.
Số thứ hai là: 150,627 : (1 + 100 + 10) = 1,357.
Số thứ nhất là: 1,357 × 10 = 13,57.
Số thứ ba là: 1,357 × 100 = 135,7.
Đáp số: Số thứ nhất: 13,57;
Số thứ hai: 1,357;
Số thứ ba: 135,7.
Trong lớp 10A có 15 học sinh giỏi môn Toán, 14 học sinh giỏi môn Văn và 12 học sinh giỏi môn Anh. Biết rằng có 8 học sinh giỏi hai môn Văn và Toán, có 5 học sinh giỏi hai môn Văn và Anh, có 7 học sinh giỏi hai môn Toán và Anh, trong đó chỉ có 11 học sinh giỏi cả 2 môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp:
a) Giỏi cả 3 môn Toán, Văn, Anh.
Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được tấm vải, buổi chiều bán được số vải còn lại và tấm vải còn 20 m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu người. Năm nay, dân tỉnh A tăng 1,2%, còn số dân tỉnh B tăng 1,1%. Tổng số dân của 2 tỉnh năm nay là 4 045 000 người. Tính số dân của hai tỉnh trong năm nay.
Năm ngoái, tổng số dân của hai tỉnh A và B là 4 triệu. Năm nay, dân số của tỉnh A tăng thêm 1,1%, còn dân số của tỉnh B tăng thêm 1,2%. Tuy vậy số dân của tỉnh A năm nay vẫn nhiều hơn tỉnh B là 807 200 người. Tính số dân năm ngoái của mỗi tỉnh.
Cho tam giác ABC, D là một điểm trên cạnh BC. Gọi E và F theo thứ tự là điểm đối xứng của điểm D qua AB và AC.
a) Chứng minh AE = AF.
Cho đường tròn (O) và dây AB không là đường kính. Gọi M là trung điểm của AB. Qua M vẽ dây CD không trùng với AB. Chứng minh:
a) M không là trung điểm của CD.
Có hai xe ô tô, mỗi xe chở 4200 kg gạo và 3 xe ô tô, mỗi xe chở 3600 kg gạo. Trung bình mỗi xe chở số ki-lô-gam gạo là
Tổng của năm số là 600. Tìm số thứ năm, biết rằng số này bằng số trung bình cộng của bốn số còn lại.
Cho biểu thức . Chứng minh biểu thức A có giá trị không phải là số nguyên.
Một cửa hàng bán vải, buổi sáng bán được tấm vải, buổi chiều bán được số vải còn lại và tấm vải còn 20 m. Hỏi tấm vải dài bao nhiêu mét?
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu thêm vào chiều dài 15 m và chiều rộng 20 m thì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu?
Một tổ 15 công nhân dự định lắp xong một cỗ máy trong vòng 20 ngày, mỗi ngày làm việc 8 giờ. Nếu thêm 5 người nữa và mỗi ngày làm việc 10 giờ thì sẽ lắp xong cỗ máy đó trong mấy ngày?
Cho hình bình hành ABCD. Trên các cạnh AB, CD lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = CF. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECF là hình bình hành.