Tìm số tự n hiên n lớn nhất có 3 chữ số sao cho n chia 8 dư 7, chia 31 dư 28.
Giải bởi Vietjack
Vì n chia 8 dư 7 nên n = 8a + 7 với a ∈ N ⇒ (n + 1) ⋮ 8
Vì n chia 31 dư 28 nên n = 31b + 28 (b ∈ N) ⇒ (n + 3) ⋮ 31
Vì 64 ⋮ 8 nên (n + 1 + 64) ⋮ 8 hay (n + 65) ⋮ 8 (1)
Vì 62 ⋮ 31 ⇒ (n + 3 + 62) ⋮ 31 hay (n + 65) ⋮ 31 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ (n + 65) ⋮ BCNN(8; 31)
(n + 65) ⋮ 248
⇒ n = 248k ‒ 65 (k ∈ ℕ*)
Với k = 1 ⇒ n = 248.1 ‒ 65 = 183
Với k = 2 ⇒ n = 248.2 ‒ 65 = 431
Với k = 3 ⇒ n = 248.3 ‒ 65 = 679
Với k = 4 ⇒ n = 248.4 ‒ 65 = 927
Với k = 5 ⇒ n = 248.5 ‒ 65 = 1175 (loại)
Vì n là số lớn nhất có ba chữ số nên n = 927
Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 8m, chiều rộng bằng chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 4dm. Hỏi để lát kín căn phòng cần bao nhiêu viên gạch đó?
Một cửa hàng nhập về kho một số gạo, ngày thứ nhất bán được số gạo trong kho, ngày thứ hai bán được số gạo còn lại thì trong kho còn 300 kg gạo. Tính số gạo ban đầu.
Một vườn hoa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 20m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Tính chu vi và diện tích vườn hoa đó?
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 120 người ăn trong 18 ngày. Nay có 12 người chuyển đi nơi khác. Hỏi số gạo đó đủ ăn cho những người còn lại trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người là như nhau)
Một hình chữ nhật có diện tích dam2, chiều rộng 7m 2dm. Hãy tính cạnh một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật đó( theo đơn vị đo là dm)
Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Hỏi nếu xe ô tô đó có 23 lít xăng thì có thể đi hết được quãng đường dài 200 km hay không?
Cho tam giác ABC, đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC, qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM cắt AB, AC lần lượt tại G, K. Chứng minh rằng HG = HK.
Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích bằng hm2, chiều dài bằng 125 m. Tính chu vi thửa ruộng đó theo đơn vị mét.
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F.
a) Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
Ông Tư mua một khu đất hình chữ nhật dài 48m, rộng 25m. Ông thuê rào chung quanh bằng lưới giá 2500 đồng/dm. Hỏi ông tốn tất cả bao nhiêu tiền, biết lúc rào ông có chừa lối đi rộng 2m.
Cho a là một số tự nhiên chia cho 19 dư 3, b là một số tự nhiên chia cho 38 dư 5. Hỏi 3a + 2b có chia hết cho 19 không?
Cho đường tròn O, đường kính BC cố định và BC = 2R. Lấy điểm A di động trên đường tròn O (A khác B và C).
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
Hãy cho ví dụ về:
a) Hai số tự nhiên liên tiếp đều là số nguyên tố;
b) Ba số lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố.
Tích của hai số là 476. Nếu thêm 22 đơn vị vào một số thì tích của hai số là 850. Tìm hai số đó.
Một bếp ăn dự trữ gạo đủ cho 80 người ăn trong 27 ngày. Nay có thêm 40 người chuyển đến. Hỏi số gạo đó đủ ăn cho tất cả ăn trong bao nhiêu ngày? (Mức ăn của mỗi người là như nhau).
