Giải bởi Vietjack
Gọi số có ba chữ số là (a ∈ ℕ*, b, c ∈ ℕ), xóa chữ số hàng trăm thì được số .
⇒ abc = 7 × bc
100a + 10b + c = 7 × (10b + c)
100a + 10 b + c = 70 b + 7c
100a = 60b + 6c (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)
50a = 30b + 3c (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)
50a = 3 (10b + c) (*)
⇒ 50 a phải chia hết cho 3 ⇒ a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)
⇒ a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9
Trường hơp 1: a = 0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)
Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) ⇒ 50 × 3 = 3 (10b + c)
⇒ 10b + c = 50 ⇒ b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.
Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 ⇒ b = 5, c = 0
⇒ Số cần tìm là 350
Trường hợp 3 : a = 6, thay vào (*) ⇒ 50 × 6 = 3(10b + c)
⇒ 10b + c = 100
Vì b ≤ 9, c ≤ 9 ⇒ 10b + c ≤ 10.9 + 9 = 99 < 100
⇒ Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100
Trường hợp 4: a = 9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên.
Kết luận: Số tìm được là 350.
Nhà trường mở rộng hình vuông về 4 cả phía, mỗi phía thêm 3m điện tích tăng thêm 336m2. Tính chu vi khu vườn sau khi mở rộng?
Trên một bản đồ tỉ lệ 1 : 1000 có hình vẽ một khu đất hình chữ nhật với chiều dài 6 cm và chiều rộng 4 cm. Tính diện tích khu đất đó bằng đơn vị ha.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C di động trên đường tròn, H là hình chiếu của C trên AB. Trên OC lấy M sao cho OM = OH
a, Hỏi điểm M chạy trên đường nào?
Tìm một số có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái của số đó thì được số mới gấp 9 lần số phải tìm.
Hiện nay, bố hơn con 30 tuổi, biết 5 năm nữa tổng số tuổi của hai bố con là 62. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Hà có nhiều hơn Mai 16 quyển truyện. Nếu mai mua thêm 10 quyển và Hà mua thêm 4 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 50 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện.
Tìm hai số có hiệu bằng 644, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2584.
Một mảnh đất hình chữ có chu vi là 180m chiều dài hơn chiều rộng 22m.
a, Tính chiều dài và chiều rộng.
Một hình chữ nhật nếu giảm chiều dài 5m và tăng chiều rộng 5m thì ta được hình vuông có chu vi 164m. Tính chu vi hình chữ nhật?
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 7652. Hiệu lớn hơn số trừ 798 đơn vị. Hãy tìm phép trừ đó?
Tính tổng của số lớn nhất có năm chữ số và số bé nhất có năm chữ số khác nhau.
Người ta dùng gạch men để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 9 m, chiều rộng 8 m. Hỏi cần bao nhiêu tiền mua gạch để lát kín nền căn phòng đó, biết giá tiền một mét vuông gạch men là 90 000 đồng. Diện tích phần mạch vữa không đáng kể.
Một phép trừ có tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 3864. Hiệu lớn hơn số trừ 36 đơn vị. Tìm số bị trừ, số trừ, hiệu.
