Cho tam giác ABC. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm AB, AC. Chứng minh:

a) Xác định dạng tứ giác BDEC.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.

a) Chứng minh AEHF là hình chữ nhật.

Tìm tất cả số tự nhiên n sao cho: 4n + 9 chia hết cho 2n + 1.

d) Gọi I là trung điểm của BC, chứng minh AI vuông góc với EF.

Để lát nền căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng $\frac{1}{3}$ bằng chiều dài. Để lát nền căn phòng đó, người ta dùng loại gạch men hình vuông cạnh 8dm. Hỏi căn phòng được lát bằng bao nhiêu viên gạch men đó? (phần gạch vữa không đáng kể).

b) Gọi O là trung điểm của AH. Chứng minh rằng: E,F,O thẳng hàng.

Cho hình vuông ABCD. Qua A vẽ 2 đường thẳng vuông góc với nhau, cắt BC tại Q và R, cắt CD tại P và S.

a) Tam giác AQR và APS là tam giác cân.

Ngày 28 tháng 3 là thứ năm. Hỏi ngày 23 tháng 8 cùng năm là thứ mấy?

Tìm số tự nhiên x biết: 70 ⋮ x, 84 ⋮ x và x > 8.

Một đội công nhân có 63 người nhận sửa xong một quãng đường trong 11 ngày. Hỏi muốn làm xong quãng đường đó trong 7 ngày thì cần thêm bao nhiêu người nữa?

Một mảnh vườn hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 có chiều dài là 8 cm, chiều rộng 6 cm . Diện tích của mảnh vườn là bao nhiêu theo đơn vị ha ?

Cho tam giác ABC vuông tại A, gọi I là giao điểm các đường phân giác các góc trong của tam giác ABC, M là trung điểm BC.

a) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính $\widehat{BIM}$ .

Nêu định nghĩa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến.

Hai tấm vải dài bằng nhau người ta đã bán đi $\frac{3}{5}$  tấm vải thứ nhất và $\frac{7}{10}$  tấm vải thứ hai biết số mét vải còn lại ở tấm thứ nhất nhiều hơn số mét vải còn lại ở tấm thứ hai là 6m. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét?