IMG-LOGO

Câu hỏi:

11/07/2024 63

Cho 49 số tự nhiên liên tiếp 1, 2, 3, 4,....., 49. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bộ 6 số khác nhau từ 49 số đó sao cho trong đó có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Số cách lấy 6 số khác nhau có ít nhất 2 số nguyên dương liên tiếp ta làm như sau:

+ Trường hợp 1: Luôn có cặp (1; 2)

Chọn cặp (1; 2): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 47 số còn lại: C474

Có C474số

+ Trường hợp 2: Luôn có cặp (2; 3)

Chọn cặp (2; 3): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 46 số còn lại: C464  (ta bỏ đi thêm số 1 thì nếu lấy số 1 sẽ xuất hiện số cách trùng với trường hợp 1)

C464   số

+ Trường hợp 3: Luôn có cặp (3; 4)

Chọn cặp (3; 4): 1 cách

Chọn 4 số bất kì từ 45 số còn lại:  C454 cách (bỏ đi thêm số 2 với lí do tương tự trên)

Có C454 cách

Tương tự thì số lượng số thỏa mãn là: 

C474+C464 + C454+…+ C44

Vậy số lượng số thỏa mãn là C474+C464 + C454+…+  C44= 1712304 số.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 120m. Nếu tăng chiều rộng thêm 5m và bớt chiều dài đi 5m thì mảnh đất hình chữ nhật trở thành một mảnh đất hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật.

Xem đáp án » 29/07/2023 174

Câu 2:

Tìm các chữ số a và b sao cho a – b = 4 và 87ab¯  chia hết cho 9

Xem đáp án » 28/07/2023 161

Câu 3:

Hùng và Dũng có tất cả 46 viên bi. Nếu Hùng cho Dũng 5 viên bi thì số bi của 2 bạn sẽ bằng nhau. Vậy lúc đầu bạn Hùng và Dũng mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Xem đáp án » 28/07/2023 147

Câu 4:

Quãng đường từ A đến B dài 90km. Một người đi xe máy từ A đến B. Khi đến B, người đó nghỉ 30 phút rồi quay trở về A với vận tốc lớn hơn vạn tốc lúc đi là 9 km/giờ. Thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ A đến lúc trở về A là là 5 giờ. Tính vận tốc xe máy lúc đi từ A đến B?

Xem đáp án » 28/07/2023 139

Câu 5:

Người ta trồng ngô trên một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng bằng 40m, chiều dài bằng  23chiều rộng. Trung bình cứ 100 m2 thu được 50kg ngô. Hỏi trên cả thửa ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ ngô?

Xem đáp án » 28/07/2023 117

Câu 6:

Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5lít, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3 lít, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Xem đáp án » 29/07/2023 111

Câu 7:

Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng, mỗi hàng có 20 người, hoặc 25 người, hoặc 30 người đều thừa 15 người. Nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ai ở ngoài hàng). Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết rằng số người của đơn vị chưa đến 1000?

Xem đáp án » 28/07/2023 105

Câu 8:

Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 0,8km. Chiều rộng bằng 35  chiều dài. Hỏi diện tích khu đất đó bằng bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc – ta ?

Xem đáp án » 28/07/2023 99

Câu 9:

Tính diện tích mảnh đất hình thang ABCD như hình dưới, biết AB = 10 m; DC = 25 m và hình chữ nhật ABED có diện tích là 150 m2.

Xem đáp án » 29/07/2023 97

Câu 10:

Tìm hai số khi biết hiệu của chúng bằng 19,98 và thương của chúng bằng 19.

Xem đáp án » 29/07/2023 96

Câu 11:

Trong vườn thú có 6 con sư tử. Trung bình mỗi ngày một con ăn hết 9kg thịt. Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi số sư tử đó trong 30 ngày?

Xem đáp án » 28/07/2023 92

Câu 12:

Xã em có 3600 người số nam bằng 4951  số nữ . Hỏi số nữ nhiều hơn nam là bao nhiêu người?

Xem đáp án » 28/07/2023 92

Câu 13:

Một ô tô cứ đi 100 km thì tiêu thụ hết 12 lít xăng. Nếu ô tô đó đã đi quãng đường 50 km thì tiêu thụ hết bao nhiêu lít xăng?

Xem đáp án » 28/07/2023 89

Câu 14:

Một đơn vị bộ đội gồm 20 người được giao đắp 1 con đường dài 800 m trong 10 ngày. Trước khi khởi công, đơn vị được bổ sung thêm 30 người và được giao thêm đắp một đoạn đường dài 400 m nữa. Hỏi đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong bao nhiêu ngày (biết rằng năng suất làm việc của mỗi người như nhau).

Xem đáp án » 28/07/2023 87

Câu 15:

Mỗi xe đổ 2 lít xăng thì vừa đủ số xăng cho 12 xe. Vậy xe đổ 3 lít thì số xăng đổ cho bao nhiêu xe?

Xem đáp án » 28/07/2023 85

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »