Hiệu của hai số là 308. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 5 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.

Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AM, D là giao điểm của BI và AC. Chứng minh: $AD=\frac{1}{2}DC$

b) Chứng minh 2sin²A = tanB.tanC.

Một khu rừng có chu vi là 5 km 60 dam. Chiều dài hơn chiều rộng 800m.

a) Hỏi diện tích khu rừng đó bằng bao nhiêu héc-ta, bằng bao nhiêu mét vuông?

Một khu đất dạng hình bình hành có độ dài đáy 1hm 25m, chiều cao bằng $\frac{4}{5}m$   độ dài đáy. Hỏi khu đất đó có diện tích bao nhiêu héc ta?

Hình bình hành ABCD có độ dài đáy DC là $\frac{1}{4}m$  chiều cao AH là 2 dm 4cm. Tính diện tích hình đó dưới dạng dm.

Cho tam giác ABC có các cạnh thoả mãn a⁴ = b⁴ + c⁴.

a) Chứng minh rằng tam giác ABC có các góc đều nhọn.

Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M nằm giữa B và C. Gọi D, E thứ tự là hình chiếu của M lên AC, AB. Tìm vị trí của M để DE có độ dài nhỏ nhất.

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết BH = 2 cm, CH = 8 cm

a) Tính AH, AB, AC.

Một khu nghỉ mát hình chữ nhật có chu vi 3 km 7 hm và chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Hỏi diện tích khu nghỉ mát đó là bao nhiêu mét vuông, bao nhiêu héc ta?

Để lát một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 8m, người ta dùng gạch men hình vuông có cạnh 4 dm. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng đó?

Nhà bếp dự trữ đủ lượng gạo cho 45 người ăn trong 6 ngày. Nếu có 54 người ăn số gạo đó thì số ngày ăn sẽ giảm đi bao nhiêu ngày (biết rằng suất ăn của mỗi người là như nhau).     

Một phép chia có số dư là số dư lớn nhất có thể có trong phép chia. Nếu gấp cả số bị chia và số chia lên 4 lần thì được phép chia mới có thương là 25 và số dư là 24. Tìm số bị chia và số chia.

Một mảnh đất hình thang có diện tích 455m², chiều cao là 13m. Tính độ dài mỗi đáy của mảnh đất hình thang đó, biết đáy bé kém đáy lớn 5m.

Cho a, b ∈ ℤ thỏa mãn 2a + 3b chia hết cho 11. Chứng minh a + 7b chia hết cho 11.

Hiệu của hai số là 308 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 số thứ hai nhân với 3 thì được hai tích bằng nhau. Tìm hai số đó.