IMG-LOGO

Câu hỏi:

08/07/2024 76

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi M là chân đường vuông góc. Kẻ từ B đến tia phân giác \[\widehat A\]. Gọi M là trung điểm của IC. Tính HM.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC có AB = 12 cm, AC = 18 cm. Gọi M là chân đường vuông góc (ảnh 1)

Gọi E là giao điểm của BH và AC

AD là tia phân giác góc A

AH là đường cao của ΔABE

AH là tia phân giác của góc BAE

Þ  ABE cân tại A

Þ  AB = AE

Mà ta có: AB = 12 cm

Þ  AE = 12 cm

EC = AC − AE = 18 − 12 = 6 cm

AH là đường cao của ΔABE cân tại A.

Þ  AH là trung tuyến của ΔABE

Þ  H là trung điểm của BE

Mà M là trung điểm của BC

Þ  HM là đường trung bình của ΔBEC

\[ \Rightarrow HM = \frac{1}{2}EC = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3\,\,\]

Vậy độ dài của HM = 3 cm.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 14 cm, \[\widehat C = 120^\circ \], tổng hai cạnh còn lại là 16 cm. Tính độ dài hai cạnh còn lại.

Xem đáp án » 01/08/2023 108

Câu 2:

Cho tam giác ABC thỏa mãn sin2 A = sin2 B + sin2 C. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Biết AB = c; AC = b; BC = a.

Xem đáp án » 01/08/2023 106

Câu 3:

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh tam giác AOB cân tại O.

Xem đáp án » 01/08/2023 95

Câu 4:

Một đội công nhân gồm 8 người được giao đắp một đoạn mương trong 20 ngày. Sau khi đắp được 5 ngày, đội đó được bổ sung thêm 16 người về cùng làm. Hỏi đơn vị đó đắp xong đoạn mương được giao trong bao nhiêu ngày? Biết rằng năng suất làm việc của mọi người trong một ngày là như nhau.

Xem đáp án » 01/08/2023 94

Câu 5:

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn. Qua M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Chứng minh rằng CD = AC + BD, \[\widehat {COD} = 90^\circ \].

Xem đáp án » 01/08/2023 90

Câu 6:

Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. ME vuông góc với AB, MF vuông góc với AC. Chứng minh ME = MF và AM là trung trực của EF.

Xem đáp án » 01/08/2023 89

Câu 7:

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm b sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh: ∆AOI = ∆BOI.

Xem đáp án » 01/08/2023 88

Câu 8:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo M,N là trung điểm của OD và OB. Gọi E là giao điểm của AM và CD. F là giao điểm của CN và AB. Chứng minh: Tứ giác AMCN là hình bình hành.

Xem đáp án » 01/08/2023 86

Câu 9:

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. Gọi I, K theo thứ tự là giao điểm của MN với BD, CE. Chứng minh MI = IK = KN.

Xem đáp án » 01/08/2023 84

Câu 10:

Cho góc nhọn xOy và tia phân giác Oz của góc đó. Trên Ox lấy điểm A, trên Oy lấy điểm b sao cho OA = OB. Trên Oz lấy điểm I. Chứng minh: AB vuông góc với OI.

Xem đáp án » 01/08/2023 84

Câu 11:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính BC, AH.

Xem đáp án » 01/08/2023 82

Câu 12:

Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 9 cm, BC = 10 cm, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE. Tính DB, EB.

Xem đáp án » 01/08/2023 78

Câu 13:

Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB và O là 1 điểm tùy ý. Chứng minh rằng: \[\overrightarrow {AM} + \overrightarrow {BN} + \overrightarrow {CP} = \overrightarrow 0 \].

Xem đáp án » 01/08/2023 77

Câu 14:

Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Gọi Ax By là các tia tiếp tuyến của nửa đường tròn và thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng có chứa nửa đường tròn. Qua M thuộc nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C, D. Chứng minh rằng AC. BD = R2.

Xem đáp án » 01/08/2023 77

Câu 15:

Một đội công nhân có 120 người được giao đắp một đoạn đường dài 4 km mỗi ngày phải làm việc 8 giờ. Trước khi khởi công, đội được điều thêm 30 người về làm và được giao đắp thêm 1 km đường nữa. Hỏi để hoàn thành đúng kế hoạch thì mỗi ngày phải làm việc mấy giờ?

Xem đáp án » 01/08/2023 76

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »