Thứ sáu, 15/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

10/07/2024 64

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3 đạt cực đại tại điểm x = 1.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 3)x − 3  \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y' = 3{x^2} - 2mx + \left( {2m - 3} \right)}\\{y'' = 6x - 2m}\end{array}} \right.\)

Hàm số đạt cực đại tại x = 1 khi: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y'\left( 1 \right) = 0}\\{y''\left( 1 \right) < 0}\end{array}} \right.\) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{3.1}^2} - 2m.1 + 2m - 3 = 0\,\,\left( {tm} \right)}\\{6x - 2m = 0}\end{array}} \right.\)

m > 3.

Vậy m > 3.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác đều ABC tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M xuống ba cạnh của tam giác lần lượt là D, E, F. Hệ thức giữa các vectơ \(\overrightarrow {MD} ,\overrightarrow {ME} ,\)\[\overrightarrow {MF} ,\] \(\overrightarrow {MO} \) là gì?

Xem đáp án » 16/08/2023 170

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = 3x + \frac{4}{{{x^2}}}\) trên khoảng (0; +∞).

Xem đáp án » 16/08/2023 119

Câu 3:

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có hai chữ số. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp S. tính xác suất để hai số được chọn có chữ số hàng đơn vị giống nhau.

Xem đáp án » 16/08/2023 114

Câu 4:

Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC với (O; R) (B và C là 2 tiếp điểm).

a) Chứng minh 4 điểm A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn và AO BC tại H.

b) Vẽ đường kính BD. Đường thẳng qua O và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Chứng minh: DC // OA.

Xem đáp án » 16/08/2023 92

Câu 5:

Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên:

a) Một cách tuỳ ý?

b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?

Xem đáp án » 16/08/2023 89

Câu 6:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax, By (Ax, By và nửa đường tròn thuộc cùng một mặt phẳng bờ AB). Gọi C là một điểm thuộc tia Ax, kẻ tiếp tuyến CM với nửa đường tròn (M là tiếp điểm). CM cắt By tại D. Gọi I là giao điểm của OC và AM, K là giao điểm của OD và MB.

a) Tính \(\widehat {COD}.\)

b) Tứ giác OIMK là hình gì?

c) Chứng minh AC.BD không đổi khi C di chuyển trên Ax.

d) Chứng minh AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD.

Xem đáp án » 16/08/2023 70

Câu 7:

Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 0 ≤ x ≤ 2020 và log3(3x + 3) + x = 2y + 9y?

Xem đáp án » 16/08/2023 69

Câu 8:

Cho phương trình \(\left( {2\log _3^2x - {{\log }_3}x - 1} \right)\sqrt {{5^x} - m} = 0\) (m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt?

Xem đáp án » 16/08/2023 69

Câu 9:

Đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; −7); B(2; −8). Tính y(−1).

Xem đáp án » 16/08/2023 67

Câu 10:

Cho hàm số \(y = \frac{{2x + 1}}{{2x - 1}}\) có đồ thị (C) và đường thẳng d: y = x + 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị (C) và đường thẳng d.

Xem đáp án » 16/08/2023 65

Câu 11:

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và \(y = - \frac{3}{4}x + 3.\)

Xem đáp án » 16/08/2023 64

Câu 12:

Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình: 2(x2 + 2x)2 – (4m – 1)(x2 + 2x) + 2m – 1 = 0 có đúng 3 nghiệm thuộc [−3; 0].

Xem đáp án » 16/08/2023 63

Câu 13:

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = -x2 và y = x – 2.

Xem đáp án » 16/08/2023 61

Câu 14:

Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên theo từng môn?

Xem đáp án » 16/08/2023 61

Câu 15:

Giải phương trình: \(3{\log _3}\left( {1 + \sqrt x + \sqrt[3]{x}} \right) = 2{\log _2}\left( {\sqrt x } \right).\)

Xem đáp án » 16/08/2023 61

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »