Thứ sáu, 22/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

12/07/2024 79

Quãng đường AB gồm một đoạn lên dốc dài 4 km và một đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B hết 40 phút và đi từ B về A hết 41 phút (vận tốc lên dốc, xuống dốc lúc đi và về như nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và lúc xuống dốc.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Gọi vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc theo thứ tự là x, y (km/h) (x, y > 0)

* Lúc đi từ A đến B: Đoạn lên dốc dài 4 km và đoạn xuống dốc dài 5 km

* Lúc đi từ B đến A: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là \(\frac{4}{x}\) (h), thời gian xuống dốc là: \(\frac{5}{y}\) (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 40 phút \( = \frac{2}{3}\) (h) nên:

\(\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\) (1)

* Lúc đi từ B đến A qua C: Đoạn lên dốc dài 5 km và đoạn xuống dốc dài 4 km

Thời gian đi lên dốc là \(\frac{5}{x}\) (h), thời gian xuống dốc là: \(\frac{4}{y}\) (h)

Theo đầu bài thời gian đi A đến B là 41 phút \( = \frac{{41}}{{60}}\) (h) nên:

\(\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{4}{x} + \frac{5}{y} = \frac{2}{3}\\\frac{5}{x} + \frac{4}{y} = \frac{{41}}{{60}}\end{array} \right.\)

Đăth \(X = \frac{1}{x};Y = \frac{1}{y}\) khi đó hệ phương trình trên trở thành:

\(\left\{ \begin{array}{l}4X + 5Y = \frac{2}{3}\\5X + 4Y = \frac{{41}}{{60}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}X = \frac{1}{{12}}\\Y = \frac{1}{{15}}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 12\\y = 15\end{array} \right.\) (TMĐK)

Vậy tốc độ lúc lên dốc là 12 km/h, vận tốc lúc xuông dốc là 15 km/h.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Phương trình 5x + 251-x = 6 có tích các nghiệm là:

Xem đáp án » 19/08/2023 506

Câu 2:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 = 0 bằng

Xem đáp án » 19/08/2023 94

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n ta luôn có n3 + 5n chia hết cho 6.

Xem đáp án » 19/08/2023 91

Câu 4:

Cho tứ giác ABCD có a là góc nhọn tạo bởi hai đường chéo. Chứng minh rằng \({S_{ABCD}} = \frac{1}{2}.AC.BD.\sin a\).

Xem đáp án » 19/08/2023 87

Câu 5:

Giá trị của tan30° + cot30° bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 19/08/2023 80

Câu 6:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 + 2x2 – 7x trên đoạn [0; 4] bằng

Xem đáp án » 19/08/2023 80

Câu 7:

Tập nghiệm của phương trình \({5^x}{.8^{\frac{{x - 1}}{x}}} = 500\)

Xem đáp án » 19/08/2023 66

Câu 8:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, \(\widehat {ABC} = 120^\circ \); ∆SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt đáy. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng

Xem đáp án » 19/08/2023 65

Câu 9:

Tập nghiệm của bất phương trình 4x – 3.2x+2 + 32 ≤ 0 là:

Xem đáp án » 19/08/2023 64

Câu 10:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a. Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và đáy là hình tròn nội tiếp ABCD là:

Xem đáp án » 19/08/2023 64

Câu 11:

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a bằng:

Xem đáp án » 19/08/2023 62

Câu 12:

Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 6 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.

Xem đáp án » 19/08/2023 61

Câu 13:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = b, CC’ = c. Độ dài đường chéo AC’ là:

Xem đáp án » 19/08/2023 60

Câu 14:

Cho phương trình (m + 1).16 − 2( 2m − 3) .4 + 6m + 5 = 0 với m là tham số thực. Tập tất cả các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu có dạng (a; b). Tính P = a.b.

Xem đáp án » 19/08/2023 58

Câu 15:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình mx – m = 0 vô nghiệm.

Xem đáp án » 19/08/2023 58

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »