A. m = 4;
B. m = 0, m = 1;
C. m = 1;
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét hàm số y = x3 − 3(m + 1)x2 + 3(m − 1)2x có:
y¢ = 3x2 − 6(m + 1)x + 3(m − 1)2
Hàm số đạt cực trị tại điểm x = 1 khi và chỉ khi y¢ (1) = 0
Û 3 − 6(m + 1) + 3(m − 1)2 = 0
Û 3m2 − 12m = 0
Thử lại:
+) Với m = 0 ta có y = x3 − 3x2 + 3x
Khi đó y¢ = 3x2 − 6x + 3 = 3(m − 1)2 ≥ 0
Do đó hàm số không có cực trị.
+) Với m = 4 ta có y = x3 − 15x2 + 27x
Khi đó y¢ = 3x2 − 30x + 27 = 0
Do đó hàm số có 2 điểm cực trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Vậy m = 4 là giá trị cần tìm.
Cho khối chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45°. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a.
Cho hình chóp S.ABCD, gọi M là trung điểm SB và N là điểm thuộc cạnh SC sao cho SN = 2NC. Tính tỉ số .
Cho tam giác ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau:
a)
b)
c)
d)
Sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi. Tính số cách xếp sao cho các nữ sinh luôn ngồi cạnh nhau.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh:
b) Xác định điểm O sao cho .
Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD có phương trình x + y − 5 = 0, biết H(−4; 1), . Tọa độ đỉnh A là:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:
a) AB và B'C'
b) AC và B'C'
c) A'C' và B'C
Cho ∆ABC. Hãy xác định các điểm I, J, K, L thoả các đẳng thức sau:
a)
b)
c)
d)
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD với AB = 2CD. Từ C vẽ .
a) Chứng minh I là trung điểm AB và ;
b) Chứng minh .
Cho hình chữ nhật ABCD, AB = 3, AD = 4. Hãy tính độ lớn của
a)
b)
Gọi A, B lần lượt là điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số y = x3 − 3x. Tính độ dài đoạn thẳng AB?
