IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 48

Một thầy giáo có 10 cuốn sách khác nhau trong đó có 4 cuốn sách Toán, 3 cuốn sách Lí, 3 cuốn sách Hóa. Thầy muốn lấy ra 5 cuốn và tặng cho 5 em học sinh A, B, C, D, E mỗi em một cuốn. Hỏi thầy giáo có bao nhiêu cách tặng cho các em học sinh sao cho sau khi tặng xong, mỗi một trong ba loại sách trên đều còn ít nhất một cuốn.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta tìm số cách sao cho sau khi tặng sách xong có 1 môn hết sách.

TH1: Môn Toán hết sách:

Số cách chọn 4 cuốn sách Toán là 1 cách.

Số cách chọn 1 cuốn trong 6 cuốn còn lại là 6 cách.

Vậy có 6 cách chọn sách.

Số cách tặng 5 cuốn sách đó cho 5 em học sinh là 5! = 120 cách.

Vậy có 6.120 = 720 cách.

TH2: Môn Lí hết sách:

Số cách chọn 3 cuốn sách Lí là 1 cách.

Số cách chọn 2 cuốn trong 7 cuốn còn lại là  C72=21 cách.

Vậy có 21 cách chọn sách.

Số cách tặng 5 cuốn sách đó cho 5 em học sinh là 5! = 120 cách.

Vậy có 21.120 = 2 520 cách.

TH3: Môn Hóa hết sách: Tương tự trường hợp 2 thì có 2 520 cách.

Số cách chọn 5 cuốn bất kì trong 1010 cuốn và tặng cho 5 em là  C105.5!=30  240 cách.

Vậy số cách chọn sao cho sau khi tặng xong, mỗi loại sách trên đều còn lại ít nhất một cuốn là: 30 240 − 720 – 2 520 – 2 520 = 24 480 (cách).

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách lấy để kết quả thu được là một số chia hết cho 3?

Xem đáp án » 15/09/2023 119

Câu 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O cạnh a. Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với C qua D. Tính độ dài véc tơ  MN.

Xem đáp án » 15/09/2023 113

Câu 3:

Biểu thức F (x; y) = y − x đạt giá trị nhỏ nhất với điều kiện  2xy2x2y2x+y5x0 tại điểm M. Tìm tọa độ của điểm M.

Xem đáp án » 15/09/2023 111

Câu 4:

Cho 2 tập hợp A = (−2; 5] và B = [2m − 3; 2m + 3]. Tìm m để A giao B là một tập có độ dài bằng 5.

Xem đáp án » 15/09/2023 105

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có đường chéo bằng  a3. Tính thể tích khối chóp A'.ABCD.

Xem đáp án » 15/09/2023 104

Câu 6:

Có hai học sinh lớp A, ba học sinh lớp B và bốn học sinh lớp C xếp thành một hàng ngang sao cho giữa hai học sinh lớp A không có học sinh nào lớp B. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng như vậy?

Xem đáp án » 15/09/2023 104

Câu 7:

Có ba chiếc hộp A, B, C mỗi chiếc hộp chứa ba chiếc thẻ được đánh số 1, 2, 3. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một chiếc thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên ba tấm thẻ là 6. Tìm giá trị của P.

Xem đáp án » 15/09/2023 100

Câu 8:

Cho hình chữ nhật ABCD và I là giao điểm của hai đường chéo. Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn  MA+MB=MC+MD.

Xem đáp án » 15/09/2023 91

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình (m − 2)x2 + 2(2m − 3) x + 5m − 6 = 0 vô nghiệm?

Xem đáp án » 15/09/2023 90

Câu 10:

Cho 2 tập hợp A = (2; 5] và B = [2m − 3; 2m + 3]. Tìm m để A giao B là một tập có độ dài bằng 5.

Xem đáp án » 15/09/2023 88

Câu 11:

Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 60°. Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lí một giờ. Tàu C chạy với tốc độ 15 hải lí một giờ. Sau hai giờ, hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lí? Kết quả gần nhất với số nào sau đây?

Xem đáp án » 15/09/2023 87

Câu 12:

Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai?

Xem đáp án » 15/09/2023 86

Câu 13:

Xác định các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3mx2 − m nghịch biến trên khoảng (0; 1)?

Xem đáp án » 15/09/2023 84

Câu 14:

Hình nào dưới đây không có tâm đối xứng?

Xem đáp án » 15/09/2023 84

Câu 15:

Có 3 chiếc hộp A, B, C. Hộp A chứa 4 bi đỏ, 3 bi trắng. Hộp B chứa 3 bi đỏ, 2 bi vàng. Hộp C chứa 2 bi đỏ, 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một hộp từ 3 hộp này, rồi lấy ngẫu nhiên một bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được một bi đỏ.

Xem đáp án » 15/09/2023 79

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »