Trong hệ trục \[\left( {O;\overrightarrow i ;\overrightarrow j } \right)\] tọa độ của vectơ \[\overrightarrow i + \overrightarrow j \]là:

Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng (d): y = (m ‒3)x + 1 (m ≠ 3) bằng \[\frac{1}{2}\]

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a và \(AD = a\sqrt 2 \). Gọi K là trung điểm của cạnh AD. Tính \(\overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {AC} .\)

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính r bằng

Cho tam giác \(ABC\), trên các đường thẳng BC, AC, AB lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho \(\overrightarrow {MB} = 3\overrightarrow {MC} ;\overrightarrow {NA} = 3\overrightarrow {CN} ;\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} = \vec 0\)

a) Tính \(\overrightarrow {PM} ,\overrightarrow {PN} \) theo \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \)

b) Chứng minh M, N, P thẳng hàng.

Giá trị nhỏ nhất của biết thức F = y - x trên miền xác định bởi hệ \[\left\{ \begin{array}{l}y - 2x \le 2\\2y - x \ge 4\\x + y \le 5\end{array} \right.\] là:

Cho tam giác ABC  có a² + b² ‒ c² > 0. Khi đó:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O . Hỏi có bao nhiêu vecto khác vecto không; cùng phương với \[\overrightarrow {OC} \] có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác?

tam giác ABC. Gọi M là điểm trên cạnh BC sao cho MB = 3MC. Khi đó, biễu diễn \(\overrightarrow {AM} \) theo \(\overrightarrow {AB} \) và \(\overrightarrow {AC} \) là:

Nước ta có diện tích 331212 km2, dân cư 90 triệu dân. Vậy mật độ dân số nước ta là:

Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8 ; 0,6; 0,5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng:

Tính chiều cao của cây trong hình vẽ bên (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây được biểu diễn bởi nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình vẽ bên (không kể bờ là đường thẳng)?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;2), B(5; ‒2). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho \[\widehat {AMB} = 90^\circ \]

Tìm m để phương trình có nghiệm \[\sin x - \sqrt 3 \cos x = m\]

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M(1; 2), M'(−2; −4) và số k = 2. Phép vị tự tỉ số k = 2 biến điểm M thành điểm M’ có tâm vị tự là: