Although she was               , she agreed to give me a hand with the clean-up.

Đáp án B.
Tạm dịch: Mặc dù cô ấy mệt mỏi nhưmg cô vẫn giúp tôi dọn dẹp.
- give sb a hand (with sth/ doing sth) = help sb
A. tiredness (n): sự mệt mỏi
Ex: She pleaded tiredness and went to bed early: Cô lấy cớ là mệt và đi ngủ sớm.
B. tired (adj): mệt mỏi (extremely tired = exhausted: vô cùng mệt mỏi)
Ex: You look extremely tired.
C. tiring (adj): gây mệt mỏi.
Ex: Shopping can be very tiring.
D. tiresome/' taɪəsəm/ (adj) = annoying: gây bực mình 
Ex: Buying a house can be a very tiresome business.
Ta thấy rằng đáp án cần tìm là một tính từ, không phải là danh từ nên loại ý A. Loại D vì không hợp nghĩa. Chọn đáp án B, tính từ đuôi -ed là phù hợp.
FOR REVIEW
Phân biệt tính từ có dạng V-ed và V-ing:
Dùng V-ing khi mang nghĩa chủ động, tác động lên nhân tố khác:
+ an interesting book: quyển sách này tác động lên bất cứ ai đọc nó, làm cho người đó cảm thấy hay, thú vị.
+ a tiring job: một công việc gây mệt mỏi, nhàm chán.
Dùng V-ed khi danh từ chủ (danh từ được tính từ bổ nghĩa) bị tác động bởi yếu tố bên ngoài và mang tâm trạng đó:
+ a tired lady: người đàn bà đang mệt mỏi, đó là trạng thái mà bà đang phải chịu đựng.
+ a worried boy: thẳng bé này bị ai đó làm cho lo lắng, nó cảm thấy lo lắng, trong tâm trạng lo lắng.